来源：科研圈公众号

　　漫画  王铁蛋

　　编辑  张士超

　　赌博，或着说就某件结果不确定的事件投注，是一种普遍存在的活动。许多赌博活动，如彩票是在多方时空分离的情况下进行，若没有靠谱的第三方的协助，双方难以实现公平赌博。使用赌场的赌博机时候，如何确认赌场提供的赌博机是公平的，尤其是在线上赌博的时候？

　　将量子力学引入赌博中并非没有先例。自1999年以来，科学家提出过几种量子赌博协议，但是这些协议全都“偏爱”赌场，使得公正性无法得到保证。

　　6 月 20 日，西安交通大学的张沛副教授、中山大学的周晓祺教授及合作者在线发表于《npj -量子信息》 （Nature Partner Journals Quantum Information）的最新研究，论证了如何在没有可信赖的第三方的情况下确保赌博双方的公平，这个长期悬而未决的问题终于有了答案。在本研究中，研究人员提出了一种新型量子赌博协议，并且通过光学实验进行了验证。该协议可以在无第三方的情况下，确保相距甚远的双方公平赌博，使得构建公正的量子赌博机成为可能。有了这个协议，赌博的公正性便不再依赖于赌博双方是否诚实，只要双方都是理性的，也就是说，他们都会选择收益最大（亏损最小）的策略。

　　我们先来看看量子赌博是如何进行的——

　　两个量子盒 A 和 B 分别存储一个粒子的不同量子态，赌场（Alice）会和赌徒（Bob）事先约定一个粒子态（committed state）以及 Bob 的收益。Alice 先通过操作让粒子处于某个初态，然后将 B 盒交给 Bob。如果 1）Bob 发现盒子中有粒子，2）盒子中没有粒子，但是 Bob 通过检查 A 盒，发现粒子的初态和约定态不同，那么 Bob 赢，获得许诺的收益。其他情况下，Alice 赢。

　　张沛老师表示，在这个方案中，一旦约定的粒子态和赌徒的收益确定好，那么纳什平衡点就能确定，双方都有一个最佳策略来保证自身收益，赌博机的公平性就得到了保障。此外，这里的公平性是指双方的平均收益（玩很多次以后的收益）都是 0，但是每次赌博的结果肯定是随机的。

　　为了了解更多研究相关的问题，科研圈专访了张沛和周晓祺两位老师。

　　Q：为什么研究量子赌博以及量子赌博机的公平性问题？

　　A：现实生活中经常会出现两个人或者两个公司必须合作才能做成一件事情，但在合作过程中都希望通过竞争使自己的利益最大化。这种关系称之为合作竞争关系，在人类社会中非常的普遍，属于博弈的一种。而在这类博弈中，如何在没有第三方参与的情况下实现公平，是我们研究的动机。我们以赌博作为一个特例进行研究，将博弈论中的关键概念和方法融入量子信息论，创建出一种新的协议，它可以确保双方采用的策略将达到纳什均衡点（此时任何一方单方面改变自己的策略都不能使得自己的收益增加），利用量子力学的物理学原理保证了公平性。不仅如此，该协议还可以阻止赌博双方篡改结果。由于任何篡改都能被轻易发现或者降低篡改方的胜率，因此也就不需要受信赖的第三方存在。我们希望我们的研究能够给大家提供新的思路去解决合作竞争中的公平性问题。

　　Q：这种赌博机以量子力学原理为基础，但人的行为（比如赌博、买彩票）和量子操控是很不一样的。如何将量子赌博机应用在现实中？

　　A：该协议使用了量子力学原理，但是量子性质只体现在机器上，对人的行为没有特殊的量子要求，反而是根据经典博弈理论来设计人的策略。所以现实中只需要做成量子的赌博机器，便可以实现我们的理论和方案。 

　　Q：将双方博弈推广到多方博弈后，量子赌博机还能不能保证公平？

　　A：我们暂时还没有考虑多方博弈的情形，不过我们的方案可以很容易地推广到如彩票之类的一对多的博弈情形。从根本上说，赌博的公平性主要体现在是否是一个真随机过程，而量子力学内禀的随机性很好地满足了真随机的要求。我们认为，利用量子力学原理，是有希望设计出一个公平的量子多方博弈方案的。

　　Q：量子赌博机的制作成本大约是多少？

　　A：我们目前只是提出一种量子方案，并在实验室进行了原理性演示。真正的赌博机需要考虑很多实际问题，从理论方案到实际应用还有很长的路要走，所以成本暂时无法估计。

　　论文基本信息

　　[标题]Quantum gambling based on Nash-equilibrium

　　[作者]Pei Zhang， Xiao-Qi Zhou， Yun-Long Wang， Bi-Heng Liu， Pete Shadbolt， Yong-Sheng Zhang， Hong Gao， Fu-Li Li & Jeremy L。 O’Brien

　　[刊期]npj Quantum Information 3， Article number： 24 （2017）

　　[doi]10.1038/s41534-017-0021-7

　　[时间]2017.6.20（在线发表）

　　[摘要]The problem of establishing a fair bet between spatially separated gambler and casino can only be solved in the classical regime by relying on a trusted third party。 By combining Nash-equilibrium theory with quantum game theory， we show that a secure， remote， two-party game can be played using a quantum gambling machine which has no classical counterpart。 Specifically， by modifying the Nash-equilibrium point we can construct games with arbitrary amount of bias， including a game that is demonstrably fair to both parties。 We also report a proof-of-principle experimental demonstration using linear optics。