周卫东

著名特级教师，江苏省教育厅推介的苏派名师代表之一，南京市长江路小学党支部书记，南京师范大学小教系客座指导老师。

本世纪以来，美国教育家杜威关于“教育即生长”的论断，在教育界产生了较为广泛而深刻的影响。基于长期的数学课堂教学实践，我确立了“为生长而教”的数学课堂教学“归旨”，并提出了具体操作层面的生长“三要义”：自己生长、自然生长和自由生长。

内容优选：让学生自己生长

教师的教只是为了学生逐渐形成强大而源源不断的“自我供给”。那什么才是学生生长所必需的“根部营养”呢？当“教是为了不教”成为共识，那“教什么” 就成了我们教学实践的起点，起点既定后，目标就决定了方向。就数学教学的核心目标而言，有两个要素是不可或缺的，那就是思想方法和理性精神。

思想和方法，对于个体来说，具有终极和终身的意义。引导学生找寻、发现学习中包蕴的数学思想、方法，教师就要帮助学生逐步建构起自己的“思想体系”、 “方法体系”，使其能从不同的角度理解和认识问题，进而创造性地解决问题。把抽象、推理和建模的基本思想以及据此派生出来的还原法、归纳法、极端思考法、类比转化法等方法作为数学教学的聚焦点，让学生充分经历猜想、验证、调整等过程，把创造力、想象力、思考力、判断力的培养纳入教学视野，这些无疑为学生提 供了享受智力活动的习惯、充满学问和想象力的生活方式、以及独立思考和判断的学习能力。

精神和信念，是学生自我生长的心灵之翼。一种好的教学，必然同时是一种好的教育，“立德树人”的理念应该成为每一位数学教育工作者的共识。只有拥有希 望、力量和自信的人，才最有可能实现快乐、自主地自己生长。数学家M·克莱因曾深刻地指出：“数学是一种精神，一种理性精神，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活……”数学情感的熏陶、思想的启蒙、习惯的养成、信念的获得等，往往会影响人的一生。教师要善于通过教材，发现和挖掘这样“最有力量”的思想和信念元素，并让它们随着时间的流逝而日渐强烈、历久弥新。　　

过程有序：让学生自然生长

学生的生长方式是多样的，生长状态是主动的，生长过程是快乐的。追求这样的课堂愿景，特别强调教学的“入序”。而现实中，教学过程“失序”现象较为突出，比如重共性、轻个性，重服从、轻民主，重主宰、轻主体，重结果、轻过程，重灌输、轻探索，重逻辑、轻形象等。强调“过程有序”，就是要强调尊重和敬畏教育教学的规律，敬畏学生的身心成长规律，自觉遵循并科学驾驭学生的生长规律。

让生长在等待中自然发生。学生的生长具有自我完成的品性，具有自己的节奏和节点，其过程是“缓慢而自然”的。我们需要做的就是听从常识的指引，并实践 这个常识。“杜鹃不啼，而要听它啼，有什么办法？”德川家康的回答是：“等待它啼！”等待，就是要舍得“耗费”宝贵的课堂时间，下得“水磨”的功夫；等 待，就是要让学生该做什么的时候就做什么，不超越生长的节点，顺应生长的态势。

让生长在竞争中自然发生。“教育要回归自然”“为生长而教”，这些理论以其鲜明的儿童立场认为：数学教学是为了儿童的，也是从儿童出发的，更是依靠儿 童来展开和进行的，一言以蔽之就是“教师要努力促成学生之间的相互学习”。我们要充分尊重学生的生命状态，用儿童生活还原数学学习情境，用儿童世界创造数学教学境界，把儿童学习引向自然、自由、自觉。数学课堂上应该更多地让学生操作、想象、抽象、对比、推理、建模，应该让学生“互学互教”“对学对教”“群 学群教”。要特别警惕的是，数学课堂里不能只有一种声音，或者一两个话语霸权者，要努力培育一片如切如磋、如琢如磨的“生命的林子”，让数学课堂充盈对 话、启迪、争辩和挑战。　　

方法留白：让学生自由生长

自由是一种最宝贵的创造力，让学生自由生长，就是要让学生有“独特的灵魂，独立的思考、自由的表达”。留白，是一种颇具艺术色彩的选择，因为空白是具有美感的，空白也意味着精神的自由与闲适，空白更孕育着无限可能。而与之相反的是，教师讲得越多、越细、越满，则越有可能封闭学生的思想空间，并造成学生对教师可悲的依赖和可怕的屈从，这样的课堂自然是没有出路的。

课内留白。四十分钟的课堂，要让学生真切地谛听到来自心灵深处高度自由、高峰体验的拔节生长的声音。“课内留白”的主要意义在于：教师要把核心的学习 自由还给学生，在知识形成处、能力增长处、情感孕育处、思想生发处等下功夫，张扬学生敢于质疑的个性，这样才能把学习的整体建构很好地“立”在根本处。只 有根本稳固了，后续的枝叶才不至于枯萎，才能达到“教是为了不教”的追求。数学是需要“体验”的，要充分保证学生自我体验与调节、自我回顾与梳理、自我总 结与反思的时间；数学是需要“寻根”的，要充分尊重和肯定学生的选择权与决定权，而不是一味地“请君入瓮”；数学是需要“创造”的，教师则应集中更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动，比如互相影响、讨论、激励、鼓舞等。这样的数学课堂才能走出沉闷、枯燥、被动、无趣的现实窘境，从而让学生 拥有真正的学习和生长的空间。教师“四两拨千斤”的适时指点也是必要的，关键是把这种主导性渗透和消融于彼此真诚、尊重、民主、平等的对话中，以期达到润物无声的境界。

课外留白。“为生长而教”仅仅依靠学校每节课40分钟的教和学，是有很大限制和拘囿的，只有把学生学习的触角引向课外更为广阔的时空，才不失为一种明 智的选择。“留白”，也许只是点到即止，却让学生对“学”欲罢不能。其深层意义在于激发和保护学生的好奇、惊异之心，引领他们无限可能地生长。

张奠宙教授在谈及数学文化时认为，“在好奇心的驱使下，我们才能取得数学的创新和突破。”“为生长而教”的数学课堂，其应有之义就是培养学生对数学怀有好奇、惊异之 心，抱有一种强烈的愿望去认识和理解数学，比如感受数学之美、感悟数学之妙、感觉数学之用，从而实实在在、真真切切地产生爱上数学、亲近数学、拥抱数学的 “冲动”。也许，学生的学习并不是从上课铃响才开始的，下课铃响只能代表课堂、学校学习的结束，并不代表学生学习的结束，而恰恰宣布了另一种更大范围、更大意义的学习正在悄然开始，这便是“留白”的艺术。

文章来源：小学数学名师

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