数学是关于模式的科学

现实世界里万事万物,虽然无时无刻不在运动和变化,但却年四季循环更迭;

天是那么地有规律:月圆月缺,循环往复上的星座周而复始变化;江河湖海波涛滚滚;沙丘成列横亘在茫茫大沙漠上;雪花呈现六重对称形;斑马、老虎、美洲豹身披条形花纹,如此等等。这些事物组成形式或变化规律,有些相同或相似,多数彼此不同、甚至毫不相干,但我们都可以把它们视为相应的“模式”。实际上,我们就是生活在由大自然的种种模式组成的宇宙之中。

因此,对于我们人类来说,识别和认识各种模式是非常重要的。

关于数学研究的对象,恩格斯根据当时的科学发展水平和认识水平,曾经说过,数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学。

后来随着科学的发展和人的认识水平的提高,认识学的研究对象,从空间形式和数量关系,扩大到一般模式。

从月圆到下个月圆,大约是29天多。生活在北半球的人们发现:一年当中,有一天的日影最长,并把这一天叫做“冬至”。从今年冬至到下年冬至,大约是365天多一点。猪、狗、牛、羊等动物,有四条腿;鸡、鸭、鹅和鸟雀,有二条腿。仔细看一看各种鲜花的花瓣数目,可以发现一个奇特的现象他们几乎都是下面数列中的一个数字：

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……

如百合花—3瓣,毛莨花—5瓣,翠雀花—8瓣,万菊花—13瓣,紫莞花21瓣,雏菊花—34瓣,55瓣或89瓣