Matlab实现模拟调制与解调
原标题:Matlab实现模拟调制与解调
本文会介绍简单的模拟调制解调方法,涉及AM、DSB、SSB,但没有VSB,VSB相关的资料会在后文附上。
简单的说,幅度调制的作用就是使得载波的幅度承载信息。
设正弦型载波为:
式中:A为载波幅度,ω为载波角频率,φ为载波初始相位
幅度已调信号一般可表示为:
式中:m(t)为基带调制信号
设m(t)的频谱为M(ω),则s(t)的频谱为:
从频域表达式可以看出,幅度调制信号为调制信号在频域上的线性搬移。不过实际上,任何一种调制都是非线性的。
调幅的时域表达式为:
式中:A0为外加直流分量,Ac为载波信号的最大幅值,Ka为调制度
matlab实现过程如下:
生成调制信号
生成载波信号
生成已调信号
满调制的效果如下:
通过调节Ka的值,可以控制调制深度
Ka<1时为欠调制,效果如下:
Ka>1时为过调制,效果如下:
在幅度调制中,载波分量并不携带信息。为了提高效率,将AM调制的A0去掉,同时也可以减小功率,从而得到双边带调制。
其时域表达式为:
matlab实现过程如下:
调制信号和载波信号用前面给出的,以下是已调信号:
效果如下:
注意看就会发现,DSB的频谱上边带和下边带是一样的,完全可以去掉其中一个边带,这样可以节省一半的带宽,这种调制方式就是单边带调制。
一想到要去掉一个边带,自然就会想到使用滤波的方法。
频域表达式为:
matlab实现为:
滤波器的实现如下:
效果如下:
VSB调制有点复杂,实现的过程我还是不太清楚,只知道大致的作用。
虽然SSB在一般情况下是没有问题的,但是当调制信号频率较低(比如模拟电视信号),上边带和下边带频率会在载波频率重合,这种情况下设计一个直接隔离这两条边带的滤波器是基本不可能的(滤波器的归一化值不能小于0.01,假设目标频率为6MHz,那么过渡带最少就需要600Hz),从而会导致信号丢失一些信息。
在参考资料中有提供VSB的详细文档介绍
解调有两种方法:相干解调和非相干解调(包络检波)
相干解调原理很简单,就是将搬移后的已调波频谱再搬移回去。
这就需要一个与发送已调波载波信号同频同向的本地载波,它与接收的已调信号相乘后,经过低通滤波后就得到原始基带信号。
已调信号一般时域表达式为:
与本地载波相乘后得到:
经过一个低通滤波器滤除ω载波分量后,就可以得到原始基带信号。
matlab实现如下:
滤波器实现如下:
效果如下:
DSB解调方法和AM解调一样,就不贴代码了
效果如下:
SSB的解调需要注意的是,由于削去了一半的信号,所以解调出来的信号不再是原始基带信号的一半幅度,而是四分之一,从时域表达式也可以看得出。
SSB的时域表达式为:
因此matlab实现需要稍作修改:
效果如下:
复制链接到浏览器可以下载代码
https://www.colorado.edu/ECE/ecen4242/linmod2.m
他做了GUI,而且他的滤波器是用模拟滤波器,比我对模拟调制解调友好一些(毕竟是模拟的嘛),我用数字滤波器做完后才反应过来,我是对信号采样后用数字滤波器处理的。
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