原標題：如何正確避開臭p？

一、相關背景知識

儘管去年就有學者對p提出異議，但不能否認，目前發文章，p依然是香的，受認可的。

那麼問題來了，很多時候，做出來的結果是陰性的，而大家普遍不喜歡報道陰性結果。那麼這時候就有人挖空心思，左比右比，橫比豎比，硬生生造出來一個滿足檢驗水準的p。

對不起，你的p是有問題的，這個結果是假陽性、不可信的。

爲了直觀展示，我在R中模擬一批數據，帶大家來一步步揭示p值爲什麼要校正：

這個例子是：北京地區男性女性的收入有沒有差距？爲了回答這個問題，我們抽取（模擬）了10000例樣本

set.seed(5)

#爲了讓大家能重複出我的結果，設定種子數

income

#生成“收入”變量，樣本爲10000例，均值爲1萬（北京地區嘛），標準差爲5000（考慮到大家收入差距還是蠻大的。當然了，在這個前提下，極少數樣本會<0）

sex

#生成“性別”變量，一半男，一半女

ck

#基於收入、性別，生成數據集ck

head(ck)

#查看一下

好了，數據集生成了，下面進行檢驗，男女到底收入有沒有差異？採用t檢驗進行分析

t.test(income~sex,data = ck)

t檢驗顯示p值大於0.05，無差異（很正常，因爲是隨機生成的）

從箱式圖來看，分佈也的確非常相似，也提示沒有差異。

好了，劃重點！

如果這10000人就是你的研究總體，而你又沒有那麼大的財力去收集每一個樣本（現實中往往很多人只收個幾百、甚至幾十例的樣本，比如那些臨牀大夫）

我們看看他們所謂的辛苦收集來的數據會是什麼樣的結果：

我們要做的就是從這個10000人的總體中抽取一個小樣本，先來個大的研究吧，200例。我這裏抽取100次，進行100遍檢驗，相當於比較了100次。

p

for (i in 1:100) {

set.seed(eval(i*19+20)) #每循環一次，設定一個種子數

sample

data

t

p

}

p05

#從p值合集裏抽取小於0.05的

100次比較，全部的p值列在下面：

看看其中小於0.05的

高達6次！

高達6次！

高達6次！

也就是說：我只要比較不到20次，就能得到1次有差異(“假陽性”)的結果！

如果我們的研究樣本小一點，比如再減少一半，只抽100例，

那麼每比較10次，就有1次假陽性！

親們，你說你們的p值要校正不？

二、p值的校正方法：

#1.最常見最保守的方法就是Bonferroni校正

理念：如果在同一數據集上同時檢驗n個獨立的假設，那麼用於每一假設的統計顯著水平，應爲僅檢驗一個假設時的顯著水平的1/n。

舉個例子：如要在同一數據集上檢驗兩個獨立的假設，顯著水平設爲常見的0.05。此時用於檢驗該兩個假設應使用更嚴格的0.025。即0.05* (1/2)。該方法是由Carlo Emilio Bonferroni發展的，因此稱Bonferroni校正。

這樣做的理由是基於這樣一個事實：在同一數據集上進行多個假設的檢驗，每20個假設中就有一個可能純粹由於概率，而達到0.05的顯著水平。（有時甚至更高，我上面的模擬，每10次就有1次達到顯著水平）

假如有10個檢驗，經過Bonferroni 校正以後，新的p值可以這樣計算1-(1-p)^(1/10)，即爲新的顯著性水平

2.FDR校正

FDR（假陽性率）錯誤控制法是Benjamini於1995年提出的一種方法，基本原理是通過控制FDR值來決定P值的值域，比Bonferroni校正要寬鬆一些。

核心思想就是控制“錯誤率”，比如你比較了10000個SNP基因位點，只要保證錯誤的在500個以內，就相當於統計學上的p<0.05.

計算方法： FDR校正是對每個p-value做校正，轉換爲q-value。q=p*n/rank，其中rank是指p-value從小到大排序後的次序。

記住了喲，多重比較的時候，最次也要用下q-value進行校正。

三、最後一個問題：哪些情景需要校正？

1.方差分析的兩兩比較就不說了，地球人都知道。

2.卡方分割，這個會有人忽視

（如下表）

有的人就喜歡掰開了揉碎了去比較：閉青VS開青，開青VS繼發，青年VS老年,blabla

爲求p值，也是拼了...

3.重複測量資料，多個時間點的比較

4.SNP位點

等等，凡是對“同一個數據集”進行多次檢驗，腦袋裏都要有“校正”的這根弦！

就是這麼喜歡分享~