日期：2019.01.16

［文章摘要］：麦克斯韦方程组是奠定近代电磁物理学的基石之一。但其适用范围仍存在值得探讨的地方。如：电荷和带电体非静止状态下，闭路积分形式的公式是否仍然成立？变化的电磁场真的能相互激励而产生电磁波吗？本文就此两方面的问题进行一些分析与讨论。

一、麦克斯韦方程组简介

1、麦克斯韦方程组积分形式

式①含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。

式②含义是：电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。

式③含义是：对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入曲面就有同样数量的磁通离开。

式④含义是：在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的电通量D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。

2、麦克斯韦方程组微分形式

式⑤含义是：磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度，即磁场的漩涡源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。

式⑥含义是：电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值。

式⑦含义是：磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。

式⑧含义是：在时变条件下，电位移D的散度仍等于该点的自由电荷体密度。

二、麦克斯韦方程组的适用范围

1、积分形式

1.1、电荷静止或电流恒定且位置不变时，方程组积分形式严格成立；

1.2、电荷运动或电流非恒定且位置变化时，方程组积分形式将不再严格成立。因为电场和磁场的传递速度有限，当同一闭合线路或面域上同一时刻的电场和磁场的强度及方向与电荷和电流元到线路或面域上各点的距离不同时，其滞后性就不同。即积分线路或面域上的各点同一时刻的电场或磁场并不是运动电荷或变化电流同一时刻产生的。对其进行积分求和将不能保证是由场源同一时刻产生的场的求和，也就不能保证等式的成立了。只有当积分线路或面域足够小或电荷运动速度低或电流变化慢的条件下，场的传递速度有限产生的影响可忽略时，方程组才近似成立。由此可见，积分形式的方程组不严格适合运动电荷和变化电流，也就不适合于变化的电场和磁场，特别是变化频率较高的电场和磁场。

2、微分形式

虽然微分形式消除或减少了因计算点到被计算点间的距离而导致场强度的滞后因素的影响，可以适用于变化的电场和磁场，但仍然存在如下问题：

式⑥如果真的成立，即变化的磁场可以产生旋涡电场的话，则式⑤也应增加变化的电场产生的旋涡磁场。否则，式⑥就是不成立的。

三、变化的电磁场真的能相互激励产生电磁波吗？

通常认为：变化的电场可以产生变化的磁场，同时变化的磁场可以产生变化的电场。且认为电磁波就是变化的电场与磁场相互激励而产生并向四周传递的。如：麦克斯韦方程组微分形式式⑥就认为：电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值。也就是说：变化的磁场可以产生旋涡电场。但事情真的是这样吗？

我们知道：点光源产生的光在真空中传递的景像是以球面状向外传递的。你在任何位置上观测此点光源时，光总是从点光源直线传递到你所在的位置上的。所以才会认为光在真空中的运动路径是直线的。这是因为你在球面的任何一点上观测球心上的光源所发出的光时，光均是沿球的半径方向运动的结果。如果变化的电场和磁场可以相互激励的话，则球体内部其余地方的变化电场和磁场也应产生变化的电磁场而成为新的、次级光源。但实际上这种情况并不存在。这就充分证明：在真空中，变化的电场和磁场并不能相互激励！否则，宇宙空间任意地点的电场和磁场都是在随着时间变化的，那么宇宙空间中每个点均应该是产生变化电磁场的光源。

另一方面，当光在真空中运动不接触任何介质前，无论是人眼还是观测设备均不可能发现其运动轨迹。只有存在介质时，因介质的散射作用才能看到光的运动轨迹。如：夜晚的激光表演，如果不是因为在大气层中，大气层内的分子对激光产生了散射作用的话，我们是不可能看到激光产生的美丽景像的。如果变化的电场和磁场在真空中真的能相互激励，则激光表演应该在真空中也能观看。但实际情况可能不能如愿！

上面二张图片是光脉冲通过盛满水的可乐瓶过程中的高速摄影照片。通过照片可以很清楚地发现：光脉冲在水中的运动轨迹及其产生的次级光波的运动和扩散情况。如果可乐瓶内为真空，这些现象将不可能被观测到。

通过以上分析可知：变化的电场不可能产生旋涡磁场。同样地，变化的磁场也不可能产生旋涡电场。麦克斯韦方程组的适用性与电磁互激的真实性探讨