摘要：\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F778b1354f68f4b9c998d05435461a1e4\" img_width=\"1024\" img_height=\"560\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E三体问题实际上是天体力学中的基本力学模型，探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E并且尝试代入数值，计算某一天体在\u003Cstrong\u003E某些时刻的具体位置和速度，\u003C\u002Fstrong\u003E具体代数式如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得到在三体问题中，作用于其中一个质点Qi的力是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F006d85a3edb44291b18b352d28f3a34d\" img_width=\"461\" img_height=\"76\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cblockquote\u003E设 m 为质点的质量。

"\u003Cdiv\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F724175dce10d47858f0e580c203a497e\" img_width=\"432\" img_height=\"189\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-right\"\u003E\u003Cstrong\u003E蕴含18个积分的\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-right\"\u003E\u003Cstrong\u003E超级运动方程\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-center\"\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-center\"\u003E自从8岁的表妹放了暑假\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-center\"\u003E每天都在问超模君\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-center\"\u003E有没有好书推荐\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fcdfbdcda57184f0e880643a5d6cf0d5a\" img_width=\"1080\" img_height=\"811\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E考虑到老少咸宜、兼备知识性和趣味性。超模君觉得，\u003Cstrong\u003E《三体》\u003C\u002Fstrong\u003E这本书，非常适合天赋异禀的8岁表妹。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E说起《三体》，超模君回想到，在这本书的第一部当中，玩家\u003Cstrong\u003E通过模拟游戏，建立各种模型，以解析三体世界里三颗恒星的运行规律，\u003C\u002Fstrong\u003E从中遇到了很多宏伟却悲壮的景象。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fa84be44f31094c9db5c48665e162be51\" img_width=\"1080\" img_height=\"657\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（在三体世界，三颗飞星表示三颗恒星都远离行星，会出现大严寒。）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ff1c695d3f418436aa4969da59239f1e7\" img_width=\"891\" img_height=\"506\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（在三体世界，三日凌空产生的高温，足以蒸发行星表面的一切。）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E当然还有更恐怖的景象，比如：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fb021926abd764fa68dbd3d0c4029d7c7\" img_width=\"817\" img_height=\"457\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（在三体世界，三日连珠指三颗恒星与行星位于同一直线，产生叠加引力。）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fbb1fa21f06954b7d820c482a6714d9ec\" img_width=\"795\" img_height=\"463\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（在三体世界，飞星不动是最大的灾难，意为行星飞向并坠入恒星。）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ffbd43207c5654242a9f0d208c0297f66\" img_width=\"1080\" img_height=\"897\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（洛希极限：当小天体临近大天体，会被大天体的引力撕裂，洛希极限为两者距离的临界值。）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E当游戏进行到第192关后，玩家们发现绞尽脑汁，也无法解答这三颗恒星的运动规律，只好得出了\u003Cstrong\u003E三体问题无解\u003C\u002Fstrong\u003E这一结论。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E其实不仅仅是科幻小说，在现实中，三体问题经过科学家们几百年前赴后继的摸索，同样是一道\u003Cstrong\u003E无解难题。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E有关三体问题，超模君还要从老熟人希尔伯特说起……\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F5a72b2a3c81647cba598796a1e29bf5b\" img_width=\"562\" img_height=\"334\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E 什么是三体问题？ \u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E1900年，希尔伯特在他著名的演讲中，提出了23个困难的数学问题，以及两个\u003Cstrong\u003E典型的数学案例：\u003C\u002Fstrong\u003E一个是鼎鼎有名的\u003Cstrong\u003E费马猜想\u003C\u002Fstrong\u003E，另外一个，恰恰就是\u003Cstrong\u003EN体问题的特例——三体问题。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E时过境迁，费马猜想在二十多年前已经被英国数学家怀尔斯证明，而三体问题却成为了数学大厦上，一块\u003Cstrong\u003E挥之不去的乌云。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F778b1354f68f4b9c998d05435461a1e4\" img_width=\"1024\" img_height=\"560\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E三体问题实际上是天体力学中的基本力学模型，探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E科学家们经过长期研究得出结论，每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下，运动方程都可以表示成\u003Cstrong\u003E3个二阶的常微分方程，或6个一阶的常微分方程。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E这就显而易见了，3*3*2=3*6*1=18，\u003Cstrong\u003E至少要有18个积分，才能得到三体问题的完全解。而截至目前，\u003C\u002Fstrong\u003E科学家们绞尽脑汁也只能得到16个积分，三体问题仍是未解之谜。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E但是，没有什么困难可以让我们的科学家们轻言放弃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E 三体问题的数学推断 \u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E对于三体问题这一庞然大物，科学家们决定采用\u003Cstrong\u003E微分方程的定性理论，\u003C\u002Fstrong\u003E来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E并且尝试代入数值，计算某一天体在\u003Cstrong\u003E某些时刻的具体位置和速度，\u003C\u002Fstrong\u003E具体代数式如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得到在三体问题中，作用于其中一个质点Qi的力是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F006d85a3edb44291b18b352d28f3a34d\" img_width=\"461\" img_height=\"76\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cblockquote\u003E设 m 为质点的质量；r 为质点的位置矢量；rij 为两质点间的距离；Fij 为两质点间的作用力。\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E于是，三体问题中Qi的\u003Cstrong\u003E运动微分方程\u003C\u002Fstrong\u003E可以写为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fd706d59520d34784953c3620c0679c6a\" img_width=\"646\" img_height=\"70\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E上式在直角坐标轴中的投影式为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F8b06e4ab045f4cfa9523ca8a0b40f385\" img_width=\"626\" img_height=\"253\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E所以，三体问题中的每个天体在数学中都可以被写成3个\u003Cstrong\u003E二阶常微分方程，\u003C\u002Fstrong\u003E共6阶，三个天体就是18阶。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E因为已知积分不足以解决三体问题，所以科学家们的研究方向，就是如何去\u003Cstrong\u003E简化数学式\u003C\u002Fstrong\u003E了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E著名数学家布伦斯和庞加莱曾证明\u003Cstrong\u003En体问题只有10个运动积分，\u003C\u002Fstrong\u003E即3个动量积分，3个关于质心运动的积分，3个动量矩积分和1个能量积分，而且它们都是代数式。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E应用这10个积分可将三体问题的\u003Cstrong\u003E18阶方程降低到8阶，\u003C\u002Fstrong\u003E再用\u003Cstrong\u003E“消去时间法”\u003C\u002Fstrong\u003E降低到7阶，又用\u003Cstrong\u003E“消去节线法”\u003C\u002Fstrong\u003E降低到6阶。如为平面三体问题则可降为4阶。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E不过，消除了运动积分和时间、结线、维度的三体问题，只能被称为\u003Cstrong\u003E“理想状态”\u003C\u002Fstrong\u003E下的三体问题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F6c37250d51a94fe8bd2ddfc64cdf469c\" img_width=\"882\" img_height=\"523\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E若想要解决完整的三体问题，所有的积分和条件就都需要考虑进来了，\u003Cstrong\u003E“理想状态”\u003C\u002Fstrong\u003E下的三体问题，只是给完整的三体问题指了一条明路。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E 三体问题的研究成果 \u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E在三体问题被提出后的两百年间，几乎所有18、19世纪的著名数学家都尝试过去求解，但研究进展微乎其微，直到希尔伯特那次著名的演讲，才终于有了突破。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E这次三体问题的突破，主要是发现了三体运动的三种特殊情况，在这三种特殊情况下，三体问题具有\u003Cstrong\u003E特解。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E1.拉格朗日-欧拉族：\u003C\u002Fstrong\u003E三星成三角形,围绕三角形中心旋转；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ff8bb28f7f84a4c33a96631b41bdf56f4\" img_width=\"500\" img_height=\"348\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E2.布鲁克-赫农族：\u003C\u002Fstrong\u003E两颗星围绕第三颗星旋转；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F1ba46ea6f5814fdd8dcf70eaaa593289\" img_width=\"640\" img_height=\"400\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E3. 8字型族：\u003C\u002Fstrong\u003E三个等质量的物体在一条8字形轨道上运动。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-center\"\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F09bf0d5ca45047fe9e1f92091ed1a062\" img_width=\"500\" img_height=\"179\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E但同样，这也属于\u003Cstrong\u003E“理想状态”\u003C\u002Fstrong\u003E下三体问题的范畴，为了更直观解决三体问题，后来的科学家们还提出了\u003Cstrong\u003E“限制性三体问题”：\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ffa133f652284409ba97e7621fce1bdd4\" img_width=\"550\" img_height=\"330\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E在\u003Cstrong\u003E限制性三体问题\u003C\u002Fstrong\u003E的条件下，三体运动已经是对实际物理简化得很厉害了，比如说对质点，球体自转、形状这些因素统统不考虑。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E然而无论怎么变化，\u003Cstrong\u003E牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们，\u003C\u002Fstrong\u003E为这个问题穷尽精力，也未能将它攻克。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E科学发展到现在，三体问题的求解过程真的是一部令人心酸的简化史。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F0e4c4c174cc94f50a158d4e08f8abebd\" img_width=\"640\" img_height=\"601\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E虽然三体问题没有被最终攻克，但科学家们在\u003Cstrong\u003E研究过程\u003C\u002Fstrong\u003E中，取得了非常有用的\u003Cstrong\u003E成果。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E1772年，拉格朗日在\u003Cstrong\u003E“平面限制性三体问题”\u003C\u002Fstrong\u003E的条件下找到了五组特解，从而发现了沿用至今的\u003Cstrong\u003E“拉格朗日点”。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Faf2718c06d924f188cb8f8c640c70110\" img_width=\"640\" img_height=\"400\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（地月拉格朗日点：L1、L2、L3、L4、L5）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E当小天体\u003Cstrong\u003E位于两个大天体的拉格朗日点附近时，小天体可以基本保持静止，\u003C\u002Fstrong\u003E按照拉格朗日的推论，每一个双星系统共有五个拉格朗日点，其中只有两个是稳定的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E两个稳定点L4、L5与两个天体所在的点，构成一个\u003Cstrong\u003E等边三角形。\u003C\u002Fstrong\u003E五个拉格朗日点的计算公式如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F829e37b9fbb049d69651cbc6aa059325\" img_width=\"458\" img_height=\"314\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E正是因为拉格朗日点具有较好的稳定性，所以它的应用很是广泛，像\u003Cstrong\u003ENASA的月球空间站，就建立在地月的拉格朗日点。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E而且，运用拉格朗日点来设计\u003Cstrong\u003E行星间的转移轨道\u003C\u002Fstrong\u003E，可以使宇宙探测器、飞船更加安全、平稳的在轨道上运行。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F3eeb37a5deab403982767026bab90084\" img_width=\"484\" img_height=\"272\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E虽然三体问题仍未被完全解答，但是，科学家们一直保持着前进的脚步。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E1993年，塞尔维亚物理学家米洛万·舒瓦科夫和迪米特拉·什诺维奇发现了三体运动方程中\u003Cstrong\u003E新的13组特解。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E加上前面所说的3组特解，三体问题特解的族数一下扩充到了16组，这对人们研究\u003Cstrong\u003E太空火箭轨道和双星演化，\u003C\u002Fstrong\u003E都有很大的帮助。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F5b8cf6903c554927b9060ec9afbbfd2d\" img_width=\"1080\" img_height=\"660\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E时至今日，科学界对三体问题的研究，以及对其衍生出的应用的发掘，仍步履不停、滚滚向前。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E 三体问题无解析解 \u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E说了这么多，想必大家也已经达成了共识：\u003Cstrong\u003E三体问题真的无解。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E三体问题之所以无解，除了前文说到的缺少积分之外，更重要的是：\u003Cstrong\u003E三体系统在空间中的分布可以有无穷多种情况，通常情况下是非周期性的。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E冗长的宇宙时间还会通过蝴蝶效应，把初始的微小误差无限放大，产生所谓的\u003Cstrong\u003E“混沌现象”。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F7495b0bbaa1a4f86bdf836b3ba43bb9a\" img_width=\"550\" img_height=\"434\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E（与双星系统相比，三体系统的复杂程度可见一斑）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E混沌现象其实普遍存在于我们的生活当中，比如端流问题、气象或地震预测、洋流跟踪、微观粒子运动、病毒扩散等等……\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E这类现象\u003Cstrong\u003E不能产生规律性的答案，无法用解析式表达出来，\u003C\u002Fstrong\u003E我们常说的“三体问题无解”，准确地来说其实就是无解析解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E\u003Cstrong\u003E最后，借用《三体》小说中数学家魏成的话：三体问题若想真正解决，是建立一种数学模型，使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量，都能够精确预测三体系统以后所有的运动状态。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp class=\"ql-align-justify\"\u003E所以说，想要在不远的未来解决三体问题的话，就要从现在开始，每天跟超模君一起，\u003Cstrong\u003E好好学数学……\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F8f8f844e9a1c4a8d948199e2fba7ba2f\" img_width=\"566\" img_height=\"345\" alt=\"超越费马猜想的终极难题：18个积分远超人类运算极限，或永恒无解\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E"'.slice(6, -6), groupId: '6717917675005149708