寻找失落的氢弹和飞机:军队中大展神威的数学家

　　在好莱坞的大片中，每当美军的核武器失踪，追踪的美军士兵都会拿出外形各异的追踪仪，寻找核弹发出的追踪信号。但事实上，现实世界中美军的核武器，根本没有安装任何的“追踪信号”发射器。一旦发生核武器丢失的“断箭”事故，搜索人员所能够依赖的就只有著名的贝叶斯统计理论。在将近半个世纪的应用历史中，这条神奇的统计理论帮助了无数的搜索人员在浩瀚的大海中“捞针”，找回了大量的失踪船只和飞机的残骸。而这条神奇理论的历史，还要从1966年一次毁灭性的空中相撞说起。

　　▲关于“断箭”事故的好莱坞悬疑大片《断箭》，由著名导演吴宇森执导，事实上，现实中搜索失踪核弹的调查人员靠的不是各种奇形怪状的“追踪信号”，而是自己聪慧的头脑和耐用可靠的数学理论

　　1966年1月17日，来自美军第31轰炸机中队的两架B-52G轰炸机，正在执行一项名为“烙球行动”的常规战备巡逻任务。按照任务计划，两架轰炸机会在西班牙海岸附近接受一架KC-135加油机加油，并且在完成加油后飞往苏联边界空域进行战备巡逻。17日上午10点，编队中机身编号为58-0256的B-52轰炸机开始进行空中加油。导航员拉里·G·梅辛杰讲述了接下来所发生的一切：“我们开始从加油机的后方进入加油位置，飞机速度有点快，我们飞过头了。在一般情况下，如果加油机上的加油操作员感觉到危险，他会通过无线电警告我们：‘脱离编队！快走！快走！’但是这一次我们并没有收到警告，所以我们并没有意识到危险已经迫在眉睫。突然之间，一切都乱套了。”

　　▲正在接受空中加油的美军B-52战略轰炸机

　　转眼之间，两架飞机撞到了一起。加油机的授油管狠狠地扎进了B-52轰炸机的机身内，从授油管中泄露的燃油立刻被摩擦产生的火星点燃，熊熊燃烧起来。还没等所有人反应过来，庞大的KC-135加油机凌空爆炸，化作一个巨大的火球，加油机的4名机组人员在转眼之间灰飞烟灭。而近在咫尺的B-52轰炸机自然也受到爆炸波及，机身严重受损。眼见飞机无法挽救，B-52轰炸机上的机组人员纷纷弹射跳伞，逃离正在坠落的轰炸机。最终，只有4人成功逃离了严重受损的轰炸机。

　　▲58-0256号B-52轰炸机的尾翼残骸

　　就在机组人员挣扎求生的同时，挂载在B-52轰炸机上的4枚B-28型氢弹，则伴随着飞机的残片坠入了下方的西班牙大地。其中一枚氢弹完好无损地坠落在地面上，没有爆炸；另外两枚则因为猛烈的撞击发生了无核爆炸，制造了两朵极高放射性的“钚云”；而最后一枚核弹则落入了坠机点附近的海中，消失得无影无踪。

　　▲被收集起来的受放射性污染土壤，这些土壤最终被运回美国本土存放

　　在不到24小时内，美国空军的核武器事故小组便通过空运赶到了事发现场。在仔细检查过坠机地点后，处理人员惊讶地发现其中一枚氢弹已经不翼而飞。要知道，当时可是正值冷战高峰期，美苏两国的情报部门都在绞尽脑汁，试图获取对方的核武器设计蓝图。如果苏联人获知氢弹在海中丢失的消息，并且派出潜艇找到失踪氢弹的话，势必会严重挫败美国的核武器的研发工作！事不宜迟，美国空军的处理小组人员立刻向海军求援，请求他们调派船只搜索事发点附近的海域，找回失踪的核武器。

　　▲在岸上搜寻失踪核弹踪迹的美军调查人员

　　为了能够尽快找出失踪的氢弹，美国海军请来了他们的搜索专家来协助搜索工作——数学家约翰·P·克雷文。这位出身于加州理工学院的博士生，曾经为美国核潜艇的发展计划中作出了巨大的贡献。经过数天徒劳无功的搜索后，克雷文逐渐意识到这场搜索行动的棘手性。绞尽了脑汁的他转向了自己擅长的数学，试图通过严谨的数学运算来推测出核弹落下的位置。经过一番头脑风暴之后，克雷文忽然意识到，一个来自250年前的古老理论可以帮助他迅速找到核弹可能的落点。

　　▲在美国海军内任职的数学家约翰·P·克雷文，他曾经在美军的核潜艇研发工作中做出重要贡献

　　1760年，英国统计学家托马斯·贝叶斯提出了一项在当时并不起眼的数学理论，这就是今天我们熟知的贝叶斯决策理论。根据这项决策理论，人们可以在事项尚未明了的情况下，通过合理的假设与推断，判断出各种事情发生的几率，并且随着事情的推进对数据进行不断更新。克雷文意识到，这条来自250年前的决策理论可以大幅度改进当下的搜索方式，并且帮助他更快地找到失踪的氢弹。在美国空军的帮助下，克雷文很快就拿到B-52轰炸机以及B-28型核弹的相关气动数据。借助这些实际数据，克雷文开始进行一系列的合理假设：飞机的坠落角度是多少？如果炸弹没有伴随飞机残骸坠海怎么办？B-28型核弹身上有2个减速伞，如果打开了一个，会落在哪里？打开两个呢？要是都没有打开，又会落在哪里？

　　▲正在为轰炸机挂载B-28型核弹的美军地勤人员，在事件中失踪的正是这种核弹

　　利用自己的新理论进行一连串严谨的推测后，克雷文在一张布满方格的地图上标注出数个炸弹可能落下的地点。让人大跌眼镜的是，这些位置都与之前美国空军所推测的落点相距甚远。美国海军迅速派出舰艇在克雷文标注的其中一个可能落点进行搜索，但是却一无所获。根据这项新的数据，克雷文再次开始计算炸弹落点的位置，并且更新了自己的概率地图。但是事情却出现了一点小插曲：在看过克雷文的新理论后，时任美国总统林登·约翰逊指责克雷文是“一派胡言”，并且要求海军“派些真正的专家来！”但当一支由麻省理工学院与康奈尔大学的专家组成的团队，审查了克雷文发明的新搜索理论后，他们一致认为：克雷文的搜索方法才是最好的！

　　▲时任美国总统林登·约翰逊，尽管他指责克雷文的全新搜索方式是“一派胡言”，但是经过专家团队的鉴定后，克雷文发明的新方法得到了肯定

　　再次更新地图后，克雷文跟随美军扫雷舰尖峰号出海，亲自参与到搜寻行动中。在他推断的其中一处落点，尖峰号通过声呐扫描，果真发现了落在海床上的氢弹！经过一连串紧张而又危险的深海打捞行动后，失踪数月的B-28型氢弹于1966年4月7日被美国海军成功打捞。这标志着，由克雷文开发的贝叶斯统计理论初战告捷。

　　▲成功打捞氢弹后，一众美军官员正在氢弹身后开心地合影留念，在克雷文的新理论帮助下，美军最终找回了失踪的B-28型氢弹

　　不到2年后，由克雷文开发的贝叶斯统计理论战术再一次派上了用场：1968年5月，正在亚速尔群岛附近跟踪苏联潜艇的美军蝎子号（SSN-589）攻击核潜艇突然失去联系。美国海军迅速组织力量，出海搜索失踪的蝎子号。主导这场大规模搜索行动的，正是2年前协助美国海军寻回核弹的克雷文。在这次搜索中，克雷文唯一的线索，便是北约布设在大西洋海底的声呐网络所捕抓到的蝎子号艇身内爆音。通过这条仅有的线索，克雷文在声呐学家的帮助下，再次绘制了蝎子号失踪位置的概率地图。在克雷文等一众专家的帮助下，美国海军于该年的10月找回了沉睡在大西洋底部的蝎子号核潜艇。

　　▲在大西洋深处神秘失事的美军潜艇蝎子号，它的失事原因至今依然众说纷纭，

　　▲蝎子号核潜艇的尾部，在克雷文的帮助下，美国海军最终寻回了这艘失踪的核潜艇

　　在随后的半个世纪里，由克雷文开创的贝叶斯统计理论战术一次又一次地证明了，自己在搜索失踪飞机和船只的工作中的重要作用。其中一项壮举，便是找回著名的法国航空447号航班。2009年5月31日，法国航空447号航班搭载着228位乘客与机组人员由里约热内卢出发，飞往目的地巴黎。在没有雷达覆盖的大西洋中部海面上，这架空客A-330型客机神秘地消失了。在当时，法航447失踪事件震惊了整个航空业界。没有人敢相信在机载设备日益先进的21世纪，一架配备大量高精尖设备的民航客机居然会在大洋上空凭空消失。当务之急，便是找回失踪的客机，并且通过俗称黑盒子的飞行记录仪找出事件的真凶。

　　▲在大西洋中部神秘失踪的法航447号航班（注册号F-GZCP），法航447号失踪谜团曾经困扰了世界范围内的航空业者

　　法国调查人员迅速开展了搜寻残骸的行动，最初，他们认为只要不到一个月的时间便能找到失踪客机的残骸。但事与愿违，经历了长达2年的搜寻、搜索了上百平方公里的海床后，搜索人员依然没有找回失踪客机的残骸。走投无路的法国人，只好向美国密特隆搜索咨询公司求助。通过使用由克雷文开创的贝叶斯统计理论战术，密特隆公司的数据分析师们为调查人员锁定了一个曾经被忽视的搜索方向。经过一番详细的海底搜索后，调查人员果真在这个方向的海床上，找到了扭曲的客机残骸。通过分析寻获的黑盒子，法国调查人员最终确定：是机组人员的误操作导致飞机失速坠海。

　　▲法国调查人员在大西洋海床上寻获的法航447号残骸，根据黑匣子的记录，调查人员最终判定是机组人员的误操作，导致客机失速坠海

　　多年以来，贝叶斯统计理论一次又一次地帮助人们奇迹般地寻回失踪的飞机和舰船。但是在缺乏可靠数据的情况下，这条理论却很难发挥应有的功效。最为显著的例子，便是2014年在印度洋上空失踪的马来西亚航空370号航班。在这场神秘的失踪事件中，调查人员可用的可靠数据是如此至少，导致他们很难建立出一个可靠的数学模型来推断马航370的坠落位置。在这种证据量无限接近于“外星人绑架”的特殊案例面前，纵使曾经实用可靠的贝叶斯理论也无计可施。