「技术帖」基于高耐久寿命的减速器壳体轻量化实现方法

摘要：纯电动汽车随着电驱动系统的引入，整车非簧载质量大大增加，操纵稳定性恶化，轮边减速器的轻量化问题亟待解决。重点研究减速器壳体的轻量化设计方法，使其在满足高耐久寿命的前提下，最大程度实现轻量化。首先对壳体进行了受力和有限元分析，分析结果表明应力最大值远小于壳体疲劳强度，因此存在轻量化空间。依据壳体疲劳寿命的要求计算出壳体允许承受的最大应力，以该最大应力为约束，对壳体的结构进行了优化。最后应用虚拟疲劳耐久仿真方法对壳体进行了检验，结果表明壳体符合高耐久寿命要求，从而验证了轻量化的合理性。

关键词：轮边减速器轻量化拓扑优化疲劳高耐久

引言

轮边电驱动系统增加了汽车的非簧载质量，影响了车辆行驶的垂向性能，从而恶化了整车操纵稳定性;较小的轮边减速比难以适应汽车全工况驱动转矩的需求。以上两个技术瓶颈制约了该类型电动汽车研发的进程和推广应用，解决问题的焦点归结于电驱动系统的轻量化设计，应减小轮边电驱动系统各零件的体积，达到轻量化的目的，而轻量化的前提是保证轮边减速系统的可靠性与耐久性。

从19世纪开始，对疲劳耐久性的研究不断深入，在金属材料疲劳寿命理论的基础上，研究人员通过添加零部件的尺寸效应、平均应力修正、表面加工方法因子、缺口效应等因素的影响，形成了金属零部件的疲劳强度理论。目前，分析构件疲劳寿命时，将多体动力学研究方法和有限元研究方法结合已成为先进疲劳寿命分析的重要分析手段。而运用有限元方法进行疲劳仿真分析的关键在于零部件有限元静态分析结果的获取，零部件S-N曲线的计算、载荷历程的获得和应力时间历程的获取。

本文以台架试验用减速器壳体为研究对象，重点探索了如何实现轻量化与高耐久的有效统一。首先进行壳体的静力学分析，找到壳体的轻量化空间，再以壳体试验寿命300万次对应的应力为优化约束，进行拓扑优化，最后进行疲劳寿命仿真分析，验证优化结果的可靠性。

1修正S-N曲线理论

试验分析法是现在预测结构疲劳寿命的主要方法之一。试验分析法依据材料已有的疲劳性能，结合零部件所受到的载荷时间历程，进而通过分析其模型来预估零部件的疲劳寿命。

一般采用标准的S-N曲线描述材料的抗疲劳性能。材料的抗疲劳能力，只能反映材料抵抗疲劳破坏的能力，而要运用到构件的寿命预估上时，必须求得该构件的抗疲劳性能。一般有两种求解方法，一种是对实际构件进行试验从而得到相应的抗疲劳性能;第二种则是在没有构件的S-N试验数据可用时，根据构件的各种修正系数，如载荷系数、尺寸系数、表面系数、可靠性系数、疲劳切口系数等对标准的S-N曲线进行修正，进而获得构件的S-N曲线。图1表示了几种修正系数对标准S-N曲线的修正影响。

修正后的零件的疲劳极限的通用公式为

2获取壳体S-N曲线

试验用减速器壳体所用材料45号钢的抗拉强度

3壳体有限元分析

3.1壳体受力分析

本文研究的减速器齿轮为斜齿轮，为了简明方便地分析齿轮、轴和轴承的受力，从而计算出减速器壳体于轴承接触处所受径向力、轴向力、圆周力，如图2所示建立了一个坐标系，并对所有轴承、轴、齿轮进行了编号，其中Ⅰ轴为输入轴，Ⅲ轴为输出轴。

台架试验输入功率为45kW，输入轴转速为4000r/min，据此结合各齿轮的参数关系，根据理论力学力平衡和力矩平衡原则建立方程组，可以求得减速器壳体各轴承处的受力，其汇总如表1所示。

3.2有限元前处理

将轮边减速器壳体模型导入Hyperworks中，并采用四面体单元进行网格划分，划分完成后单元节点237131个，单元数1064312个。然后对划分的网格模型赋予45号钢材料。

参照台架试验的安装方式对壳体进行合理约束，包括在夹具位置建立刚性单元，用恰当的单元模拟螺栓和轴承等。然后根据表1中的壳体受力情况添加载荷，并将模型提交到Optistruct进行有限元计算。

3.3有限元分析结果

分析结果显示最大应力在右壳体内侧的加强筋与螺栓孔连接处(如图3所示)，为55.7MPa，最大位移在右壳体的台阶角处(如图4所示)，为0.016mm。且右壳体应力和位移总体比左壳体大。

因为壳体位移较小，所受应力最大值远低于其疲劳强度极限，所以在使用过程中壳体为无限寿命，存在很大的轻量化空间。

4疲劳寿命约束下的拓扑优化

4.1拓扑优化计算

拓扑优化是一种以规定空间结构为优化区域，根据优化目标计算生成优化后形状及材料分布的数学方法。OptiStruct用来定义材料的布局规律的方法有两种：均匀法和密度法。本文选用密度法来进行拓扑优化，以优化设计空间中每个单元的材料密度值作为设计变量，其值在0～1之间连续变化，0和1分别代表了单元空和实，中间值代表假想的材料密度值。为了提高拓扑优化计算精度，减小优化规模，优化前，按照壳体结构，将螺栓连接处设置为非优化区域，壳体中间部分设置为优化区域。

本文以设计空间材料用量最小为目标，以壳体应力为约束条件进行结构优化，使壳体在轻量化的同时不仅要满足刚强度要求，还需满足支撑6套台架试验的寿命要求。最大应力控制为壳体疲劳寿命300万次所对应的应力。根据前文计算得出的S-N曲线公式(8)，可算得300万次疲劳寿命所对应的应力为109.6MPa。

按上述目标及约束进行设置，对减速器壳体进行拓扑优化计算，优化结果如图5、图6所示，优化区域深色代表密度值近似为零，浅色代表密度值为1，其余颜色在两者之间的区域较少。为了显示壳体的主要传力路径的视图，图中保留材料比例为10%。

4.2拓扑优化后结构改进

根据拓扑优化计算结果，可以看出整个壳体的传力路径在壳体内部轴承支撑处以及输入轴与中间轴之间的加强肋板处，按照在高密度区(浅色区域)设置加强筋，在低密度区(深色区域)减薄壁厚原则，对原壳体结构进行改进。

考虑壳体结构较为简单，其中大幅板区域较多，并且综合考虑加工工艺等问题，最终优化方案是在壳体整体形状不变的前提下，将壳体厚度由原来的7mm减薄为5mm;由前面的分析结果已知左壳体所受应力比右壳体要小，为了保证应力分布较为均匀，在左右壳体加强筋整体位置不变的前提下，将右壳体主要加强筋增厚2mm，壳体台阶位置增厚2mm，并增大了倒角的直径。减速器壳体的改进如图7～图9所示。

4.3拓扑优化后结构分析结果

为了验证改进后减速器壳体是否仍满足要求，对改进后的减速器壳体进行了结构强度分析，结果显示优化后的最大应力为102.8MPa，接近于壳体台架试验寿命要求的109.6MPa，且应力分布比较均匀，符合优化要求。最大位移量为0.032mm，位移量较小，能够保证试验过程中齿轮的正确啮合。

5壳体的耐久仿真分析

5.1耐久仿真分析流程

本文采用Designlife进行疲劳仿真分析，软件的计算机理是CAE疲劳分析五框图，如图10所示。

从图中可以清楚地看出，疲劳仿真分析以有限元静态分析结果为基础，将其作为分析的输入，并结合材料的疲劳性能和循环载荷谱，按照疲劳分析模型，从而计算出零部件的损伤分布和疲劳寿命分布，据此判断零件设计寿命是否满足要求。在Designlife中建立完整的疲劳耐久仿真分析流程如图11所示。

本文所设计的轮边减速器壳体，需满足所规定的载荷要求。前文算得壳体在各轴承处一共承受12个力，据此将每个力转化为一个对称循环载荷，因此壳体在轴承座处有12个通道的对称循环载荷，并将这些对称循环载荷分别赋予到有限元模型中相应的载荷中。根据前文估算出的壳体零件S-N曲线，在分析流程中设置零件的S-N曲线，主要是斜率b1、b2和抗拉强度等。

5.2疲劳耐久分析结果

设置好各项参数之后，进行轮边减速器壳体的疲劳耐久仿真分析，最后得出壳体的疲劳损伤和寿命情况。表2列出了损伤最大的前10个点。