图 DTE 在空间网格点的分布图

摘要：分数阶Black-Scholes(B-S)模型的数值解法对许多金融衍生品定价研究发挥着显著的促进作用，针对时间-空间分数阶B-S方程构造出显-隐(Explicit-Implicit, E-I)差分格式和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分格式，理论分析证明了E-I和I-E格式解的存在唯一性，无条件稳定性和收敛性。数值试验证实E-I和I-E格式具有相同的计算复杂度，在计算精度相近的条件下，其计算时间比Crank-Nicolson(C-N)格式减少约33%，数值试验与理论分析结果一致。E-I和I-E差分方法对求解时间-空间分数阶B-S方程是高效可行的，同时也证明分数阶B-S方程更符合实际金融市场。

关键词： 时间-空间分数阶Black-Scholes(B-S)方程；显-隐(E-I)和隐-显(I-E)差分方法；稳定性；收敛性；数值试验

基金项目：国家自然科学基金（11371135）

作者：李玥，杨晓忠，孙淑珍                                                                                                                   

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