本文参加百家号

不是每个数学常数都有自己的节日。π日始于1988年的旧金山,当时该市探险馆的传奇技术馆长拉里·肖看到了3月14日和圆周率之间的联系。再加上3月14日是爱因斯坦的生日(最诡异的是3月14日也是霍金的忌日),于是人们就把这一天定为节日。


圆周率看起来似乎很简单:它是圆周长与直径之比。然而,在表面之下,它什么也不是。数学家们花了几个世纪的时间寻找越来越多的圆周率数字,并发现圆周率与其他数学的交叉点。

像π这样的数学常数可以看作是自然界的一部分,类似于河流或小山。它总是存在的,数学家在许多文化中发现了一个数字,这个数字乘以半径的平方就变成了一个圆的面积。

关于圆周率的首次发现有很多说法,历史学家指出巴比伦文化和埃及文化很可能在公元前2000年左右发现了圆周率的概念。阿基米德在其著作《圆的测量》中,在公元前250年左右进一步明确了圆周率的概念。

公元250年,中国数学家刘徽在《九章算术》中确定,圆的周长与直径之比必须大于3。使用一个96边的多边形,刘徽能够确定这个比率必须大于3。事实上,他计算出了前五位数字:3.1416。


在西方,阿基米德被称为该常数的发现者。几个世纪以来,22/7(π的分数近似值)最初被希腊全称为περιφρεια。这个词翻译过来就是“外围”,考虑到这个常数与圆的关系,这就说得通了。

但在18世纪早期,威尔士数学家威廉·琼斯决定简化整个过程。1706年,他出版了微积分和无穷级数的初学者教材《Palmariorum Matheseos简介》。由于常数是无限的,琼斯把它简称为π。琼斯开始在数学会取得进步,最后与传奇人物艾萨克·牛顿和埃德蒙·哈雷成了朋友。

很快π开始数学成名的道路。“无穷”的概念吸引了许多人,尤其是在工业革命期间科学和技术发现蓬勃发展的时期。对于像威廉·尚克斯这样的人来说,π成了一个困扰。

尚克斯1815年出生于英格兰农村。对他的生活所知不多,但他成为了一个名叫霍顿的小村庄里一所私立寄宿学校的校长,这个村子当时主要以煤矿开采而闻名。不过,尚克斯对此并不感兴趣。相反,在他的空闲时间,他致力于计算和确定π的越来越多的数字。他不是一个数学家,但这并不能阻止他每天早上计算,下午检查。

随着时间的推移,他取得了令人印象深刻的进步。1853年,他出版了一本名为《数学贡献》的书,主要内容是对π小数点后607位进行校正,其中前500位已经过独立验证。


1873年,他计算了707位小数,这一记录一直保持到电子计算机出现。但1944年,一位名叫D.F.弗格森的数学家独立完成了尚克斯的工作,发现他在528位的时候就发生了错误了。

对π的痴迷一直延续到现代。因为它是一个非理性的麻木者,π没有终点,追逐可以无限期地继续下去。纵观全球,相隔数世纪,尚克斯在东京大学信息科学系教授卡纳达身上找到了一个共同的灵魂。2002年,卡纳达创造了一个新的记录:π到24万亿个小数位。

尽管他们的记录在此后的几年里被打破,但卡纳达的努力表明了π的魅力为什么会持续存在。在某种程度上,这个数字缺乏任何实际的甚至学术上的用途。但是,用它来达到更高的目标的挑战显示了人类跨越几个世纪的决心。

相关文章