小学数学知识点：分数和百分数应用问题

分数和百分数应用问题图标梳理：

【知识要点】

1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的实际问题的解题思路:

确定单位“1”的量和与单位“1”的量相比较的量。与单位“1”相比较的量÷单位“1”的量=几分之几（百分之几）。

在较复杂的题中,如果是求甲量比乙量多（少）几分之儿（百分之几）。甲量与乙量的相差量÷单位“1”的量=甲量比乙量多（少）几分之几（百分之几）。

2、求一个数的几分之几（百分之几）是多少的实际问题的解题思路:

找准单位“1”的量,单位“1”的量×所求量占单位“1”的几分之几（百分之几）=所求量。

做较复杂的题时，需注意找准所求量的对应分率。

3、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的实际问题的解题思路:

通常用方程法求解，即设单位“1”的量为x，根据单位“1”的量×分率（百分率）=分率（百分率）对应的数量列出方程,解方程求得单位“1”的量。也可用除法解答,即已知数量÷已知数量对应的分率（百分率）=单位“1”的量。

做较复杂的题时,同样也要注意找准已知量和已知量的对应分率（百分率）。

4、工程问题的解题思路:

总工作量（一项工程）用“1”表示，工作效率用“1÷完成工作的时间”表示。

1÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）=甲、乙合作完成工作的时间

5、有关税率、利率问题的解法:

营业额×税率=纳税额

本金×利率×时间=利息（一般指税前）

【学法指导】

1、正确判断单位“1”的量是解答分数和百分数实际问题的关键,要学会分析关键语句。

2、分数、百分数实际问题有一个“量率”对应的关系,也就是说，对同一个单位“1”的量来说，每个分率（百分率）对应着一个具体的数量，每一个具体数量也对应着一个分率（百分率）。要学会通过画线段图等方法找准“量率”的对应关系，只有既找到了单位“1”的量，又找到了“量率”的对应关系,才能顺利解决分数和百分数实际问题。

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