如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；

　　（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

　　考点分析：

　　二次函数综合题．

　　题干分析：

　　（1）根据一元二次方程解法得出A，B两点的坐标，再利用交点式求出二次函数解析式；

　　（2）首先判定△MNA∽△BCA．得出NH/CO=AM/AB，进而得出函数的最值；

　　（3）分别根据当AF为平行四边形的边时，AF平行且等于DE与当AF为平行四边形的对角线时，分析得出符合要求的答案．