1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"

输出：3

解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"

输出：3

解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"

输出：0

解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

1 <= text1.length <= 1000

1 <= text2.length <= 1000

输入的字符串只含有小写英文字符。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m, n = len(text1), len(text2)
        # 构建 DP table 和 base case
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # m行n列
        for i in range(1, m + 1): #行
            for j in range(1, n + 1): #列
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    # 找到第一个lcs
                    dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
        return dp[-1][-1]

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        def dp(i, j):
            # 空串的 base case
            if i == -1 or j == -1: 
                return 0
            # 找到一个lcs，继续往前找
            if text1[i] == text2[j]:
                return dp(i - 1, j - 1) + 1
            else:
                # 谁能让lcs最长就听谁的
                return max(dp(i, j-1), dp(i-1, j))
        # i 和 j 初始化为最后一个索引
        return dp(len(text1)-1, len(text2)-1)

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m, n = len(text1), len(text2)
        dp = [[0 for k in range(n+1)] for l in range(m+1)]
        for i in range (m+1):
            for j in range(n+1):
                if i == 0 or j == 0:
                    dp[i][j] == 0
                elif text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
        return dp[-1][-1]

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