摘要:6.求函數定義域忽視細節致誤。30.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。

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  1.集合中元素的特徵認識不明。

  元素具有確定性,無序性,互異性三種性質。

  2.遺忘空集。

  A含於B時求集合A,容易遺漏A可以爲空集的情況。比如A爲(x-1)的平方>0,x=1時A爲空集,也屬於B.求子集或真子集個數時容易漏掉空集。

  3.忽視集合中元素的互異性。

  4.充分必要條件顛倒致誤。

  必要不充分和充分不必要的區別——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要條件,p不可以推出q,而q卻可以推出p,就是必要不充分。

  5.對含有量詞的命題否定不當。

  含有量詞的命題的否定,先否定量詞,再否定結論。

  6.求函數定義域忽視細節致誤。

  根號內的值必須不能等於0,對數的真數大於等於零,等等。

  7.函數單調性的判斷錯誤。

  這個就得注意函數的符號,比如f(-x)的單調性與原函數相反。

  8.函數奇偶性判定中常見的兩種錯誤。

  判定主要注意:

  1)定義域必須關於原點對稱,

  2)注意奇偶函數的判斷定理,化簡要小心負號。

  9.求解函數值域時忽視自變量的取值範圍。

  總之有關函數的題,不管是要你求什麼,第一步先看定義域,這個是關鍵。

  10.抽象函數中推理不嚴謹致誤。

  11.不能實現二次函數,一元二次方程和一元二次不等式的相互轉換。

  二次函數令y爲0方程看題目要求是什麼要麼方程大於小於0,要麼刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大於等於小於0種種。

  12.比較大小時,對指數函數,對數函數,和冪函數的性質記憶模糊導致失誤。

  13.忽略對數函數單調性的限制條件導致失誤。

  14.函數零點定理使用不當致誤。

  f(a)xf(b)

  15.忽略冪函數的定義域而致錯。

  x的二分之一次方定義域爲0到正無窮。

  16.錯誤理解導數的定義致誤。

  17.導數與極值關係不清致誤。

  f‘派x爲0解出的根不一定是極值這個要注意。

  18.導數與單調性關係不清致誤。

  19.誤把定點作爲切點致誤。

  注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線,再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。

  20.忽略冪函數的定義域而致錯。

  x的二分之一次方定義域爲0到正無窮。

  21.錯誤理解導數的定義致誤。

  22.導數與極值關係不清致誤。

  f‘派x爲0解出的根不一定是極值這個要注意。

  導數與單調性關係不清致誤。

  23.誤把定點作爲切點致誤。

  注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線,再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。

  24.計算定積分忽視細節致誤。

  25.忽視角的範圍。

  26.圖像變換方向把握不準。

  27.忽視正。餘弦函數的有界性。

  28.解三角形時出現漏解或增解。

  29.向量加減法的幾何意義不明致誤。

  30.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。

  31.向量的模與數量積的關係不清致誤。

  32.判別不清向量的夾角。

  33.忽略an=sn—sn—1的成立條件。

  34.等比數列求和時,忽略對q是否爲1的討論。

  35.數列項數不清導致錯誤。

  36.考慮問題不全面而導致失誤。

  37.用錯位相減法求和時處理不當。

  38.忽視變形轉化的等價性。

  39.忽視基本不等式應用條件。

  40.不等式解集的表述形式錯誤。

  41.恆成立問題錯誤。

  42.目標函數理解錯誤。

  43.由三視圖還原空間幾何體不準確致誤。

  44.空間點,線,面位置關係不清致誤。

  45.證明過程不嚴謹致誤。

  46.忽視了數量積和向量夾角的關係而致誤。

  47.忽視異面直線所成角的範圍而致錯。

  48.用向量法求線面角時理解有誤而致錯。

  弄錯向量夾角與二面角的關係致誤。

  49.解摺疊問題時沒有理順摺疊前後圖形中的不變量和改變量致誤。

  50.忽視斜率不存在的情況。

  51.忽視圓存在的條件。

  52.忽視零截距致誤。

  53.弦長公式使用不合理導致解題錯誤。

  54.焦點位置不確定導致漏解。

  55.忽視限制條件求錯軌跡方程。

  56.解決直線與圓錐曲線的相交問題時忽視大於零的情況。

  57.兩個原理不清而致錯。

  58.排列組合問題錯位或出現重複,遺漏致誤。

  59.忽視特殊數字或特殊位置而致錯。

  60.混淆均勻分組與不均勻分組致錯。

  61.不相鄰問題方法不當而致錯。

  62.混淆二項式係數與項的係數而致誤。

  63.混淆頻率與頻率/組距致誤。

  64.分佈列的性質把握不準致錯。

  65.混淆獨立事件與互斥事件而致錯。

  66.求分佈列錯誤而致均值或方差錯誤。

  67.正態分佈中概率計算錯誤。

  68.忽視類比的對應關係致誤。

  69.反證法中假設不準確導致證明錯誤。

  70.程序框圖中執行次數判斷錯誤。

  71.對複數的概念認識不清致誤。

  72.歸納假設使用不當致誤。

  本文由公衆號《向學霸進軍》整理編輯於網絡

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