大家好,我是专注于高中数学教学的老吕!

好多学生学不会数学其实大部分原因就是高中数学转化与化归的思想没有学好,那么如何理解转化与化归的思想呢?

如图

这是高中函数求值域的一种类型题,这种类型题我归纳成了无理函数,就是函数式子里面含无理式子的函数,根据我们高中所学习的知识直接解决无理函数是不可能实现的,所以在这里面我们就要学会转化,转化成我们学过的,将无理式转化成有理式,再利用我们相应的办法去求解,这里的办法我给出了三种,第1种转化成幂函数,第2种转化成二次函数,第3种转化为三角函数,而这三种函数都是我们学过的基本初等函数,我们知道这种函数的图像,那么在知道函数的图像的前提下,根据定义域我们就可以确定值域的范围。

而且转化的思想是无处不在的,那么对比初高中我们学习的不同,那么我们来看一下,变换主元造成我们对函数式子理解的不同,不同的形式对应着不同的函数,所以我们根本还是要明确概念,不能想当然的认为!

那么说到概念我还要说一下,在高中阶段对于函数性质的的学习在课本上是有限的,那么在课本之外,我们还要了解函数的凸凹性和函数的有界性,上图为函数图高兴地,一个简单的理解,那么在函数凸凹性这一块之前的视频我也讲解过,就是关于琴生不等式的理解

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