2020年北京中考数学第24题，把一个函数看作两个函数的乘积的好例

〖原题〗小云在学习过程中遇到一个函数

结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而________．

（2）当x≥0时，对于函数y，当x≥0时，y与x的几组对应值如下表：

结合上表，进一步探究发现，当x≥0时，y随x的增大而增大．在（下面的）平面直角坐标系xOy中，画出当x≥0时的函数y的图象．

（3）过点（0，m）（m＞0）作平行于x轴的直线l，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线

上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而减小．

（2）如答图2，画出当x≥0时的函数y的图象如下：

（3）前面我们已经知道，对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而减小，所以当x＝－2时，y有最大值是

如答图3，根据前面对－2≤x≤0和x＞0两个不同取值范围内函数y的增减性的讨论，可以得到：

函数的图象有两个交点，求m的最大值，你认为学生（学霸除外）会有什么反应？

通过比较你就会觉得这是一道好题！绝对的好题！

与其说它是一道考题，不如说它是一道辅导启发探究题．

中考题都是裁判，这道题当然不能例外，但它同时又是孜孜不倦的数学教练，一步一步引导学生探究!

你说呢？

张越初中数学研究中考数学原题，有自己的思考，从不照抄官方或他人答案．家有孩子明年要参加中考的朋友请不要忘记关注我哦！