2020年北京中考數學第24題，把一個函數看作兩個函數的乘積的好例

〖原題〗小云在學習過程中遇到一個函數

結合上述分析，進一步探究發現，對於函數y，當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而________．

（2）當x≥0時，對於函數y，當x≥0時，y與x的幾組對應值如下表：

結合上表，進一步探究發現，當x≥0時，y隨x的增大而增大．在（下面的）平面直角座標系xOy中，畫出當x≥0時的函數y的圖象．

（3）過點（0，m）（m＞0）作平行於x軸的直線l，結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線

上述分析，進一步探究發現，對於函數y，當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小．

（2）如答圖2，畫出當x≥0時的函數y的圖象如下：

（3）前面我們已經知道，對於函數y，當﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小，所以當x＝－2時，y有最大值是

如答圖3，根據前面對－2≤x≤0和x＞0兩個不同取值範圍內函數y的增減性的討論，可以得到：

函數的圖象有兩個交點，求m的最大值，你認爲學生（學霸除外）會有什麼反應？

通過比較你就會覺得這是一道好題！絕對的好題！

與其說它是一道考題，不如說它是一道輔導啓發探究題．

中考題都是裁判，這道題當然不能例外，但它同時又是孜孜不倦的數學教練，一步一步引導學生探究!

你說呢？

張越初中數學研究中考數學原題，有自己的思考，從不照抄官方或他人答案．家有孩子明年要參加中考的朋友請不要忘記關注我哦！