下面是五年級（五四制）上學期第三單元的一道數學題：

一個長方體玻璃魚缸，底面是一個周長爲60釐米的正方形，現向魚缸倒入9升水，魚缸內水高多少釐米?

一個學生是這樣解的:

9 升=立方厘米

60÷4＝15（釐米）

9×15=135（釐米）

答：魚缸內水高135釐米。

問孩子是怎麼想的？爲什麼要這樣計算？

孩子說：“底面是正方形，正方形有4個邊，周長爲60釐米，除以4後每個邊長是15釐米啊，將9升水倒進去，水的高度就乘9啊！”

再問：“爲什麼邊長乘9就是水的高度啊？”

孩子說：“那誰知道啊，反正列式無非是加減乘除，把給的數都用上得出個結果就行了！”

再問：“你這樣算，到底對不對呢？”

孩子頭一歪，眼一斜，不屑一顧地說：“對不對由老師批啊，不管我的事啊！”

我問：“如果不對怎麼辦呢？”

孩子說：“不對就改啊，老師說讓怎麼改我就怎麼改嗎？”

…… ……

當下，每天放學時，老師都會給孩子佈置很多作業，“A4開”的練習冊，少則兩頁，多則4頁，有幾十道題目；雙休日更多 ，甚至多到“以本”計數，題目少說也有上百道啊。

老師們之所以佈置如此多的題目，那是因爲，在許多老師看來，數學學習就是刷題，“刷題百道，考分自高”。但是，老師們卻忘記了，凡事有度，物極必反。你給孩子們佈置的題目多了，讓他們沒有了動腦思考的時間，僅是以完成題目爲最高目標，而不管題目的對錯，這個時候，題目做的越多，孩子數學就會越差了。

數學學習，做題不重要，關鍵是建立數學思維——讓孩子在頭腦中建立起“數學模型”，學會用數學模型去分析。

比如開頭中的“魚缸題目”，考的是孩子的空間思維能力，如果孩子頭腦中“長方體模型”沒有構建起來，這樣的題目是很難做對的，因爲它不知道從何入手啊。

遇到這樣的題目，應當讓孩子如何思考呢？正常情況下一般應是這樣的：

第一步：讀到“一個長方體玻璃魚缸”，孩子腦子中就要想：哦，這是一道關於“長方體”的題目，頭腦中當浮現出“長方體”的形象（如圖1）；

第二步：讀到：“底面是一個周長爲60釐米的正方形”腦子中就要想：哦，這個長方體的底面是正方形啊（如圖2）；

第三步：讀到“現向魚缸倒入9升水”，孩子腦子中就要想了：哦，水倒進去以後就和魚缸的形狀一樣了，也就是一個“水立方”了！（如圖3，注意，這一步最爲關鍵了！如果孩子沒有這一步想象，題目就很難做對了）

第四步：“倒入9升水”，也就是這個“水立方”的體積知道了，是9升=9立方分米=9000立方厘米。

第五步，“水立方”的體積都會算，很簡單。

體積=長×寬×高

現在體積知道，求高。列出式子也就是

高=體積÷（長×寬）

（這一步小學二三年級就會了，逆運算嗎!哈哈！)

第六步，哦，現在只要知道底面的長和寬就行了。題目說了，是一個“正方形”，周長是60釐米。求邊長誰不會呢？（現實中，大家可以觀察發現，很多孩子這一步都是沒有問題的！）

60÷4=15(釐米)啊。

第七步：將所有數據“代到”第五步的公式“高=體積÷（長×寬）”中就行了

第八步：開始列式計算：

9000÷（15×15）

=9000÷225

=40（釐米）

答：魚缸內水高40釐米。

這個題目，難度在於“水立方”這個“長方體”要孩子自己在腦中“構建”——無形的水倒入有形的“長方體”中形成“水立方”，這個過程需要孩子自我想象。而且，頭腦中要清楚，這個“水立方”只是“底面”和原來的長方體即魚缸有關係——大小相同，體積和其則沒沒有關係。而現在我們知道，

水立方的底就是魚缸的底面，因此，只要知道了魚缸底面的長和寬（或底面積）就行了。

答案很簡單，思維最關鍵。解體積、表面積題目，孩子頭腦中一定要構建起 “長方體模型”，沒有這個模型，孩子便會找不到方向、摸不着邊際，不知道長寬高這些數據都在哪裏——因爲，長有4條，寬有4條，高也有4條，每4條都相同啊，有6個面，每2個面都相同，孩子遇到問題時，要在腦中將這個長方體不停地“轉動”……

因此，數學學習，最重要的不是多做題，而是要讓孩子頭腦中建立起數學模型，如幾何方面的，長方體模型、正方體模型、代數方面的行程問題模型、效率模型等，所有問題，無論多麼複雜，最終都是會歸於這些模型，靠這個模型的基本“公式”來解決。所謂數學學習的過程，就是幫助孩子建立一個個數學模型的過程，有了這些模型，孩子做題時纔會有方向，纔不至於去湊數。反之，如果孩子腦子中形不成這些模型，刷題越多，孩子數學成績就會越差，因爲，孩子根本就沒有學會數學啊……

“磨刀不誤砍柴工。”作爲數學老師，要想提高孩子的數學成績，功夫當下在讓孩子在頭中建立數學模型上，而非是下在刷題上！

（作者，李玉柱，本文爲 平湖一柱 原創作品，歡迎指導，轉載或引用請註明作者和出處，違者必究。）