2020年天津中考數學第12題講評

原題

其中，正確結論的個數是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

〖提示〗由拋物線過點（2，0），可以得到一個關於a，b，c的方程4a＋2b＋c＝0．

再由對稱軸方程得到b＝－a．

最後得c＝－2a．

∴方程有兩個不等實根．

綜上所述，結論②③正確．

選C．

〖評析〗一般的解題步驟是從已知條件入手的．原拋物線的表達式中3個常數都是未知的（常數c給出取值範圍）．根據經驗，我們知道，利用給出的兩個已知條件（實際上是兩個相等關係式），可以得到兩個關於a，b，c的方程（4a＋2b＋c＝0和c＝－2a），把b，c看作是未知數，把a看作是未知數，解方程組，就可以用含a的代數式分別表示b，c．這樣，原拋物線的表達式就只有一個常數a了．

這是最關鍵的一步了．

接下來，判斷結論是否成立，不一定要按照序號進行．