有史以來製作的最精確的地球平面圖
地球是一個球體,那麼如何在2D地圖上準確地描繪它呢?
一項新的研究發現,只需將地球平整成兩塊煎餅,一塊描繪北半球,另一塊描繪南半球,赤道圍繞邊緣運行。
研究人員說,這兩塊“煎餅”代表了有史以來製作的最精確的地球平面圖。
據《科學美國人》報道,與其他平面地圖不同,新的圓形地圖不會縮小或放大某些海洋或陸地的面積。
此外,與一些非常大的三角形地圖不同,“這是一張你可以拿在手裏的地圖。
這張地圖可以正面和背面打印在一本雜誌的一頁上,供讀者裁剪。
幾個世紀以來,繪製精確的2D地圖一直困擾着製圖者。
爲了幫助確定平面圖面臨的各種問題,戈特和研究合作者、費城德雷塞爾大學物理學教授大衛·戈德伯格創建了一個系統來對現有的平面圖進行評級,並於2007年將他們的結果發表在《製圖》雜誌上。
他們的系統對六種扭曲類型的2D地圖進行了評分:局部形狀、面積、距離、彎曲(彎曲或曲率扭曲)、傾斜(不對稱)和邊界切割(連續性差距,比如分裂太平洋)。
他們說,得分較低的地圖更準確。
設計良好的球體,像地球一樣是球形的,會得到零分。
戈特說,在一張平坦的地球地圖上,“一個人不可能把一切都做得完美”。
“一張擅長一件事的地圖可能不擅長描繪其他事情。”
以大多數人都熟悉的世界地圖爲例--墨卡託投影,這是許多教室裏常見的東西,也是谷歌地圖的基礎。
研究人員說,雖然墨卡託投影擅長表現局部形狀,但它會扭曲北極和南極附近的表面區域,因此這些區域經常被切斷。
墨卡託投影由荷蘭地理學家傑拉德·墨卡託於1569年創建,幫助航海者在世界各地航行。
請注意,極地區域扭曲了,日本和夏威夷看起來比實際距離更遠。
根據該團隊的評級系統,評級最高的平面地圖投影是溫克爾三角地圖,這是一種起源於1921年的地圖,當時德國製圖師奧斯瓦爾德·溫克爾提出了這一點,現在國家地理學會正在使用它。
這張地圖畫的分數很低,只有4.563分,但仍然存在着“邊界切割”的問題,因爲它把太平洋一分爲二,一部分在地圖的右邊,另一部分在地圖的左邊。
這種分裂造成了一種錯覺,即亞洲和夏威夷之間的距離比實際距離更遠。
溫克爾·特里佩爾投影世界地圖最初設計於1921年。
請注意,它是如何扭曲南極洲的,並製造出日本離加州很遠的錯覺。
戈特說,爲了繞過這個邊界分割問題,研究人員從一個新的角度來研究地圖繪製,希望設計出一張“誤差最小的平面地圖”。
“我們提出了一種截然不同的地圖,我們在六個錯誤中的每一個上都擊敗了溫克爾·特里佩爾。”
最終的結果是煎餅貼圖,借鑑了之前對多面體或多面3D形狀的研究。
1943年,美國建築師理查德·巴克明斯特·富勒繪製了構成世界地圖的規則形狀的輪廓,並就如何將他的地圖摺疊成多面體地球寫下了說明。
但是,雖然富勒很好地描繪了大陸的細節,但他對海洋的描述卻不那麼準確,這帶來了誤差。
例如,澳大利亞和南極洲在他的創作上相距太遠。
理查德·巴克明斯特·富勒拿着他組裝的多面體地球儀。
請注意背景牆上的平面地圖。
在發佈在arxiv數據庫上的一項2019年的研究中,Gott認爲是“信封多面體”,它包括背靠背地將規則形狀粘合在一起。這項研究還沒有得到同行的審查。
他說,這導致了雙面圓形地圖的想法。
這張2月15日發佈到arxiv數據庫的新地圖由兩張煎餅地圖組成,可以並排或背靠背查看。
無論哪種方式,地圖上都沒有任何邊界切割。
戈特說,如果你想測量從一個半球到另一個半球的距離,只需用繩子或捲尺繞過煎餅的一邊到另一個。
戈特說:“如果你是一隻螞蟻,你可以從一邊爬到另一邊。”
“我們在赤道上有連續性。(非洲)和南美被覆蓋在邊緣,就像一張牀單覆蓋在晾衣繩上,但它們是連續的。”
與任何其他2D平面貼圖相比,煎餅貼圖的距離誤差也較小。
例如,戈特說,它的配置意味着距離不能超過或低於實際距離的22.2%。
相比之下,墨卡託和溫克爾·特里佩爾的投影在地圖兩極附近和左右邊緣的距離誤差非常大。
更重要的是,研究人員說,煎餅圖赤道邊緣的區域只比中心區域大1.57倍。
戈特說,他不知道還有其他的雙面煎餅地球。
戈特說:“我們的地圖實際上比其他平面地圖更像地球。”
“要想看到整個地球,你必須旋轉它;要想看到我們所有的新地圖,你只需把它翻過來就行了。”
戈特和他的同事還繪製了火星、木星、太陽和其他天體的煎餅狀地圖。