科学好故事|不止会数数：动物对数量的感知能有多强？

来源：quantamagazine

作者：Jordana Cepelewicz

翻译：任天

众所周知，渡鸦和乌鸦等鸦科鸟类具有非同寻常的智慧。最近的研究显示，乌鸦甚至表现出了一种在少数物种中才能看到的数学能力：掌握了空集——即数字“0”——的概念。

乌鸦曾在科学研究中展示出它们对“0”这一概念的理解。这是动物具有抽象数字天赋的证据。当然，这种天赋可能并不完全等同于人类对数量的理解。

对数量的理解通常被视为一种独属于人类的能力，也是我们具有超凡智力的标志。很多人认为，这种能力和语言一样，使我们有别于其他所有动物。

然而，事实远非如此。蜜蜂在飞向花蜜时会计算要经过多少路标；在发现入侵的狮群时，母狮会先计算听到了多少声吼叫，再决定是攻击还是撤退；有些蚂蚁会记住自己走了多少步；有些蜘蛛会记住自己的网中捕获了多少猎物。还有一种名为泡蟾（Physalaemus pustulosus）的两栖类，其整个交配仪式都以数量为基础：如果一只雄性泡蟾发出一段鸣叫，然后加上一个“chuck”音节，那它的对手就会在自己的鸣叫结束时加上两个“chuck”音节，作为回应；听到回应之后，第一只泡蟾就会加上3个“chuck”音节，另一只泡蟾则会回应以4个音节，以此类推，直到加到6个音节左右，因为此时它们差不多都已经上气不接下气了。

事实上，科学家研究过的每一种动物——从昆虫、头足类、两栖类到爬行类、鸟类和哺乳动物——都能区分一组不同数量的物体或一系列不同的声音。它们不仅知道“大于”或“小于”的意义，还可以近似地理解什么是数量：2不等于3，15也不等于20，这种对数量大小的心理表征似乎是一种“普遍能力”，而且有着古老的历史。

现在，研究人员正在动物实验对象身上发现越来越复杂的计数能力。许多物种都表现出了抽象思维，甚至能进行简单的算术运算，而少数物种甚至能掌握“0”的定量概念——这是一个非常矛盾的概念，甚至非常年幼的孩子有时都很难理解。事实上，有实验表明，猴子和蜜蜂都知道如何把“0”当作一个数量，就像它们对待数量1或2一样。在2021年6月份发表在《神经科学杂志》的一篇论文中，研究人员报告称，乌鸦也具有这样的能力。

猴子、蜜蜂和乌鸦分别来自不同的分类群，即灵长类动物、昆虫和鸟类。这一事实表明，某些特定的计数能力会在整个动物界中一再进化。让科学家们感到困惑的是，为什么大自然会将基本的计数技能赋予如此多的动物？我们能否从中找到人类数学最初起源的某些线索？这些问题依然没有确切的答案，但神经科学家和其他领域的专家通过已掌握的知识，已经可以对动物认知方面的一些观点进行修正和拓宽，即使是在“像蜜蜂甚至蚂蚁那样的微小大脑里，也有一种能使生物读懂宇宙语言的机制”。

与“数字”有关的能力

大约120年前，在德国柏林，一匹名叫“聪明汉斯”的马受到了人们的追捧，因为它似乎具有做算术题的天赋，可以用马蹄点地的方式，给出四则运算问题的答案。然而，一位心理学研究生很快发现，这匹马的精彩表演靠的并不是大脑的算术能力，而是通过仔细观察驯兽师或观众的身体语言和微妙的面部表情，给出符合人们期待的答案。

这一事件加深了人们对动物计数能力的怀疑，并且一直持续到今天。例如，一些研究人员提出，只有人类才拥有对数字概念“真正”的理解，而动物似乎只会在不能依赖不太抽象的特征（如大小或颜色）的时候，才会根据数量来区分不同分组的物体。

但过去20年来的严格实验表明，即使是大脑体积非常小的动物，也能表现出令人难以置信的数字认知能力。它们似乎有一种相同的机制，可以看作一个用来估计数量的系统，在大部分情况下可以估计出正确的数量，但有时在特定方面又不够精确。例如，动物在区分相差较大的数字时效率最高，因此让它们比较6和3要比区分6和5容易得多。当两个数的差相同时，处理较小的数字要比处理较大的数更容易：从38个物体中区分出34个物体，要比从8个物体中区分出4个物体困难得多。

这些优势和不足也反映在动物的神经活动中。在猴子的前额皮质中，研究人员发现神经元会选择性地对不同数量做出反应。对屏幕上的3个点有反应的神经元对2个点和4个点的反应就相对较弱，而对相差更大的值，如1或5，则完全没有反应（人类对数量的感知也与此近似，但人类会将数量与特定的数字符号联系在一起，有另一组神经元来表征这些确切的数量）。

这一观察似乎表明，对数量的“感觉”是与生俱来的，深深扎根于动物（包括人类）的大脑中。在数字感知的背后，有一个非常古老，非常基础的心理物理学定律。

一旦意识到几乎每一种动物，或者甚至是每一只动物，都有完成计数任务的能力，你就想知道……阈值是多少？极限在哪里？科学家想知道的是，如果动物都具有这种自然的、与生俱来的区分不同数量的能力，那么以此为基础，是否还会发展出其他能力。

乌鸦会记住它们所看到的对象数量，其大脑的神经元会对这些数量进行调谐，使它们能够区分4个对象的集合与3或5个对象的集合

首先是算术。一些物种已经证明它们可以进行基本的加减法运算。2009年，意大利帕多瓦大学心理学家罗莎·鲁加尼的研究团队发现，当他们为刚孵出几天的小鸡提供两组可供印随的物体时，它们往往选择数量更大的那一组。然后，研究小组用屏风将一组物体遮住，并在小鸡的目光下把一些物体从一个屏风后面移到另一个屏风后面。无论移动了多少物体，小鸡总是会选择隐藏了更多物体的那个屏风。它们似乎在进行类似加法或减法的计算，以跟上每个屏风后面物体的数量变化。这种行为不需要训练，它们会自然而然地处理这类数量问题。

野外的猴子也会做类似的事情。在猴子们的眼皮底下，科学家将若干片面包放入一个盒子并密闭起来，然后周期性地取出其中的一片或多片面包。猴子们看不到剩下的面包有多少片，但它们会继续靠近盒子，直到最后一片面包被拿走。这一过程表明它们是在做减法，以了解盒子里有没有剩下食物。

蜜蜂也可以学会简单的算术。在2019年的一项实验中，研究人员训练蜜蜂记下它们所看到物体的颜色和数量，然后使蓝色物体的数量加1，或者使黄色物体的数量减1。例如，当蜜蜂飞过一个包含3个蓝色形状的迷宫后，如果让它们在2个物体和4个物体之间进行选择，它们会始终选择4个物体的那组。

它们之所以能够完成这些任务，是因为在自然环境中，它们必须学习很多东西，没有人知道蜜蜂在未经训练的情况下能否在野外进行加减计算——科学家从未观察到这种行为，似乎也没有理由这么做。尽管如此，蜜蜂确实已经拥有了所有可以用来进行算术的构件，环境可以成为它们的训练场。

在这些发现的激发下，研究人员开始探索动物界中更抽象的数量表达形式。2015年，在对小鸡的算术能力进行了数年研究后，研究人员这些动物会将较小的数量与“左”联系在一起，将较大的数量与“右”联系在一起——就像人类在数轴上描述数值上升一样。这曾被认为是我们人类的发明，但这可能只是大脑内部的某些东西，代表了我们处理信息的一些方式。

在实验中，昆虫、鸟类和灵长类动物也被训练将符号与物体数量联系起来。对于蜜蜂，像教小学生一样教它们：这个符号代表这个数字，它们学会了这种联系。通过训练，黑猩猩也能将数量与数字符号联系起来，并能学会按升序来触摸不同数字。

目前，科学家正在研究动物能否完成其他类型的数字任务。例如，研究团队试图了解猴子能否将数量二等分，并明白“中间”的概念，这就要求它们对排成一行的物品进行计数，并比较左右两边物品的数量。到目前为止，结果令人印象深刻。

其他研究者也多次发现证据，不仅证明动物中普遍存在着相对简单的“数量”概念，还发现越来越多的动物具有更为抽象和复杂形式的数量认知。这就是为什么在一些神经生物学家看来，当前一项十分前沿的课题就是研究某些动物对数字抽象概念的掌握能否扩展到“无”。即使对人类来说，这也是个难以捉摸的概念。

刚孵出来的小鸡会对最先看到的东西产生印随行为。意大利帕多瓦大学的心理学家罗莎·鲁加尼（右）的研究表明，产生印随行为的小鸡似乎能够使用算术来判断这些物体的数量

一个特殊的数字

所有的数字都是抽象的。数字“3”可以指一个包含3个点的集合，也可以指3把椅子或3个人。拥有数字感意味着能够评估或权衡集合的大小，以及集合之间的微小差异，无论集合由什么组成，甚至当你让蜜蜂计数花瓣的时候，每朵花在某些方面都不同于其他的花，比如位置不同，花瓣的确切构造也不同。

但是，有一个数字与其他数字不同。0是非常特殊和奇怪的，它不仅仅是一种对于事物抽象概念的感知，而且是对事物缺失的感知。

即使是人类也很难理解“0”这一概念。例如，非常年幼的儿童似乎一开始就不把空集等同于一个数量。相反，他们认为这是一种缺失，是一个独立的类别，与其他数值无关。儿童通常在4岁时就能掌握如何数数，但他们通常还需要两年时间才能理解“0”是一个数字。

对“0”的理解之所以如此困难，是因为使用这一数字“需要在一定程度上超越经验世界”，即承认空集可以被视为一个数量，“无”也可以用某种方式来表示。毕竟，我们不会出去买0条鱼。

此外，当你回顾数学史时，你会发现“0”在人类文化中也是一个极端的后来者。历史研究发现，人类社会直到7世纪左右才开始在数学计算中使用“0”作为数字。从人类的角度来看，0似乎不是生物学上的概念，而更多是一个文化上的概念。

不过，部分研究者认为，有些动物可能会把“0”看成一个数量，即使它们不能像人类那样感知到这个数字的象征意义。果然，他的团队在2016年发现，猴子的前额皮质中有一些神经元倾向于选择“0”而不是其他数量。在使用“0”的时候，猴子还犯了一个明显的错误：它们更经常地把空集与数字1而不是数字2混淆，它们对空集，或者说“无”有所感知，觉得那是在数轴上接近1的一个量。

2018年，研究者也在蜜蜂身上发现了这方面的行为证据。这些发现表明所谓的“这种数字认知，这种对抽象数字概念的高度理解”是动物与生俱来的。在整个动物界，对“0”的理解可能比人们想象的更加普遍。

在行为研究中，蜜蜂已经证明了它们能理解数量“0”。它们还能被训练做简单的算术，不过科学家尚不清楚它们在野外条件下能否使用这种能力

对蜜蜂的研究结果令人惊奇，不仅因为这表明大脑中神经元少于100万个的动物（人类有860亿个神经元）可以把“0”当作一个数量，还因为蜜蜂和哺乳动物早在6亿年前就分道扬镳。，这两类动物最后的共同祖先“几乎不能感知任何东西”，更不用说计数了，这意味着掌握空集和其他数量概念的能力在两个谱系中独立发生了进化。

完全不同的神经基础，竟然都产生了如此高水平的认知能力，遗憾的是，到目前为止，研究人员还无法研究蜜蜂在执行数字任务时的神经活动，因此很难将它们对“0”的感知与猴子进行比较。科学家意识到，要想找到量化“无”的能力如何进化，以及为什么会进化不止一次的答案，他们必须对另一种动物的大脑进行研究。

德国图宾根大学的神经生物学家安德里亚斯·尼德研究了猴子和乌鸦的大脑如何表征数量，包括“0”

平行的进化历史

于是研究人员转向了乌鸦。乌鸦与灵长类动物的共同祖先可能还要追溯到3亿多年前，在这漫长的时间里，它们进化出了非常不同的大脑结构。鸟类大脑没有前额皮质，但它们有自己的“智能大脑中心”，并具有独特的结构、回路和发育轨迹。

不过，尽管存在这些差异，研究人员还是发现了二者对“0”有相似的数字理解：乌鸦会更多地将空白屏幕与具有单个点的图像混淆，而不是具有两个、3个或4个点的图像。乌鸦在执行这些任务时的大脑活动记录显示，它们的大脑皮层中有一个区域的神经元会将“0”当作一个数量，与其他数量并列。在灵长类的前额皮质中也发现了同样的现象。从生理学的角度，这可以说是完美吻合，在乌鸦大脑和猴子大脑中看到了完全相同的反应，相同类型的编码。

在如此不同的大脑中，为什么会进化出相同的神经框架？一种解释是，这其实是对一个常见计算问题的有效解决方案。这非常令人兴奋，因为这表明这种方法是最好的。也许不同大脑在处理“0”和其他数量上存在着类似的物理或其他内在限制，建立数字编码机制的方法可能非常有限。

当然，仅仅因为乌鸦和猴子看起来是以同样的方式编码一个抽象概念（比如“0”），并不意味着这就是唯一的方式。在自然史和生物进化过程中，可能产生了多种不同的解决方案，来进行类似的计算。为了找到答案，研究人员还必须研究其他动物的大脑。例如，在刚刚发表在《大脑皮层》杂志上的一篇论文中，就在斑马鱼大脑中发现了一个似乎与数量相关的区域，不过他们还没有测试斑马鱼感知“0”的能力。

随着研究者越来越了解蜜蜂对数量认知的基础，它们可能也会带来一些惊喜。在2020年发表的一项研究指出，当面对多达4个物体时，欧洲熊蜂“会用一种完全不同的策略计数”。这一发现暗示了蜂类掌握数量（包括“0”）概念背后的机制，可能确实与目前已有的观察非常不同。

不过，关于不同动物大脑中数字抽象概念更根本的问题，也许不是这种能力如何实现，而是它为什么存在。为什么动物要识别具体的数量？为什么进化会一再确保动物不仅能理解4小于5，还能理解“4个正方形”在某种程度上与“4个圆”是相同的概念？

其中一个原因可能是因为算术的重要性。动物一直得做算术，即使是简单的动物，如果你可以抽象地表示数量，这就很容易做到。换言之，抽象数字信息可以让大脑更有效地执行额外的计算。

这也许就是“0”也能被动物感知的原因。如果两个掠食者进入同一个环境，当其中一个离开后，这个区域仍然是危险的。动物不仅需要能够在这种情况下进行减法，还需要将“0”解释为“先前运算得到的数值或原始数值减法的结果”。

然后，动物就可以将这一结果与特定的环境条件联系起来。在这种情况下，“只要达到最低值，即0，那环境就是安全的，在寻找食物时，“0”还可以反映动物要到不同地方觅食的需求。

然而，一些人对此并不信服，并不认为动物迫切需要把“0”理解为一个“数”，因为通常情况下，把“0”等同于“缺失”其实就足够了。

另一种可能性是，对“0”的理解——以及对更广泛的“数量”的理解——可能只是源于大脑对环境中视觉物体的识别需求。2019年，研究人员训练了一个人工网络来识别图像中的物体，发现识别物体数量的能力自然而然地出现了，这似乎是更加一般性的任务的副产品。