我們的生活離不開時鐘，但你是否思考過“時鐘”是什麼機械？時鐘所測量的“時間”的本質又是什麼東西？通過研究最簡單的時鐘，物理學家們從熱力學角度對時鐘產生了新的理解，這有助於我們洞見時間的本質。

撰文|Natalie Wolchover

翻譯|鄭昱虹

審校|王昱

2013年，物理學碩士研究生保羅·埃凱爾（Paul Erker）仔細翻閱着教科書和論文，試圖從中找到“時鐘是什麼”這個問題的答案。阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）曾打趣道：“時間就是時鐘所測量的東西。”埃凱爾希望更深入地理解時鐘能加深人們對時間本質的理解。

但是他發現，物理學家們對計時的基本原理並不怎麼在意，他們傾向把時間視爲理所當然。“我對目前文獻中看待時鐘的方式非常不滿意。”埃凱爾說。

這位嶄露頭角的物理學家開始思考時鐘的本質——時鐘如何報時，他有一些初步的想法。2015年，他前往巴塞羅那攻讀博士學位。在那裏，由一位名叫馬庫斯·休伯（Marcus Huber）的教授帶領的一批物理學家開始着手研究這一問題。休伯、埃凱爾和他們同事的專業方向是量子信息論和量子熱力學，這是關於信息流和能量的學科。他們意識到，支撐量子計算機和量子引擎等新興技術的理論框架，也爲描述時鐘提供了正確的語言。

“我們突然想到，時鐘本質上是一臺熱機。”休伯說。就像發動機一樣，時鐘利用能量做功，並在這個過程中產生“廢氣”。區別只是，發動機利用能量驅動，而時鐘利用能量“滴答”前進。

在過去的五年裏，通過研究已知最簡單的時鐘，研究人員找到了計時的基本限制。他們找出了準確性、信息、複雜性、能量和熵之間的新關係。熵（entropy）是一種在宇宙中不斷上升的物理量，它與“時間之矢”密切相關。

不過這種關係純粹是理論上的。直到今年春天，牛津大學的實驗物理學家納塔莉亞·阿瑞斯（Natalia Ares）和她的團隊報告了一種納米尺度時鐘的測量結果，這有力地支持了新的熱力學理論。

什麼是時鐘

首先要說明的是，幾乎所有東西都是一種時鐘。比如垃圾的腐敗標誌着時間的推移，皺紋刻畫着歲月的痕跡。 “你甚至可以通過測量手邊的咖啡變涼了多少來判斷時間。”休伯說，他現在在維也納技術大學和維也納量子光學和量子信息研究所工作。

在研究初期，休伯、埃凱爾和同事們意識到時鐘可以是任何經歷着不可逆變化的事物：在變化中，能量擴散到更多的粒子、更廣闊的區域。能量傾向於耗散，而熵，也就是混亂的程度，傾向於增加，這是因爲能量分散的方式比能量集中的方式多得多。

據休伯和他的同事說，能量強烈的擴散趨勢和熵不可逆的上升趨勢不僅能闡釋時間之矢，也能闡釋時鐘。“這種不可逆性是根本的，”休伯說，“這個視角上的轉變正是我們想要探索的方向。”

時鐘熱力學們家意識到，“時鐘”這個名字應該被留給那些具有周期性計時能力的事物。它們能在不可逆的變化中，分割出時間間隔。也就是說，一個好時鐘不僅需要變化，還需要“滴答”。

“滴答”越規律，時鐘就越準確。2017年發表在《物理評論X》（Physical Review X）上的第一篇論文中，埃凱爾、休伯和其他合著者表明，更精確的計時是伴隨着代價的：時鐘的精度越高，它在滴答中消耗的能量就越多，產生的熵也就越多。

米爾本說：“時鐘是熵的流量表。”

他們發現，理想的時鐘，也就是具有完美週期性的時鐘，將會消耗無限的能量併產生無限的熵，而這是不現實的。也就是說，時鐘的精確性受到根本的限制。

埃凱爾和他的同事研究了他們所能想到的最簡單的時鐘——由三個原子組成的量子系統。一個“熱”原子與熱源相連，另一個“冷”原子與周圍環境耦合，第三個原子通過激發和衰變，在這兩個原子之間“滴答”。能量從熱源進入系統，驅動時鐘“滴答”向前，廢棄的能量被釋放到環境中，產生熵。

由3個相互糾纏的原子組成的最小時鐘。首先，來自熱源的光子激發了第一個原子（1），然後它躍遷回到基態，釋放的能量激發其他兩個原子（2）。然後第三個原子迅速衰變，向環境中釋放出一個光子（3）。這就是一下“滴答”。

然而，即使是最好的時鐘也有不準的時候。在極少數情況下，來自寒冷環境的光子會激發中間的原子（1）。當這個原子和右邊的原子一起躍遷回基態時，二者結合的能量會激發左邊的原子（2）。時鐘也就漏了一拍。圖片來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine

研究人員計算出，這個三原子時鐘的“滴答”越規律，產生的熵就越多。因爲我們已知熵和信息之間的聯繫，所以熵和時鐘精度之間的聯繫 “從直覺上講是有道理的”，休伯說。

熵是一個粒子系統可能存在的排列方式數量的度量方式。當能量更均勻地分佈在更多的粒子中時，排列方式的可能性就會增加，因此熵隨着能量的分散而增加。此外，美國數學家克勞德·香農（Claude Shannon）在1948年創立信息理論的論文中指出，熵與信息是負相關的：一個數據集掌握的信息越少，數據可能處於的狀態就越多，它的熵也就越高。

休伯說：“熵和信息之間有很深的聯繫。”所以，對時鐘產生熵的限制自然對應着信息的限制，比如“關於已經過去的時間的信息”。

在今年早些時候發表在《物理評論X》上的另一篇論文中，理論家們擴展了他們的三原子時鐘模型，通過增加額外的冷、熱原子以提高複雜性。他們證明，提升複雜性使時鐘“滴答”的概率集中在越來越窄的時間窗口內，從而增加了時鐘的規律性和精確性。

簡而言之，正是熵的不可逆的增長使計時成爲可能，而週期性和複雜性都能提高時鐘性能。但直到2019年，人們還不清楚如何驗證該團隊的方程，也不知道這種簡單的量子時鐘與掛在牆上的那些時鐘有什麼聯繫（如果有的話）。

測量時鐘的“滴答”

在一次會議晚宴上，埃凱爾坐在了牛津大學研究生安娜·皮爾遜（Anna Pearson）的旁邊。皮爾遜在研究一種50納米厚的振動膜。在演講中她不經意地提到，用白噪聲（一種無線電頻率的隨機組合）刺激薄膜時，與薄膜共振的頻率可以驅動薄膜振動。說者無心聽者有意，在埃凱爾聽來，白噪音就像一種熱源，而振動就像時鐘的“滴答”。埃凱爾當即向皮爾遜提出了合作。

皮爾遜的導師娜塔莉亞·阿瑞斯對此很有熱情。她已經和米爾本討論過薄膜作爲時鐘的可能性，但她還沒有聽說其他理論家推導出的新的熱力學關係，比如時鐘根本的精度限制。

娜塔莉亞·阿瑞斯

振動膜不是一個量子系統，但它足夠小也足夠簡單，使科學家們能夠精確跟蹤它的運動和能量使用。“我們可以從電路的能量損耗中得知熵的變化。”阿瑞斯說。

阿瑞斯和她的團隊開始着手測試埃凱爾和團隊在2017年的論文中的關鍵預測：熵的產生與時鐘的精確性之間應該存在線性關係。當時科學家們還不清楚這種關係是否適用於振動膜這樣更大的經典時鐘。但當數據滾滾而來時，“看到第一張圖時我們知道了，這就是線性關係。”休伯說。

薄膜時鐘的振動規律性直接反映着進入系統的能量和產生的熵。這一發現表明，理論家們推導出的熱力學方程可能對計時裝置普遍適用。

大多數時鐘並未接近時鐘的根本限制，它們消耗的能量遠遠超過計時所需的最小能量。來自美國科羅拉多州博爾德市實驗室天體物理學聯合研究所（the JILA institute in Boulder， Colorado）的物理學家葉軍稱：“即使是JILA研究所的世界上最精確的原子鐘，也遠沒有達到時鐘最低能量的基本限制。”不過葉軍補充說：“我們這些‘鐘錶製造者’正試圖利用量子信息科學來製造更精確的時鐘，所以時鐘根本的限制將在未來變得很關鍵。”

撇開實用性，埃凱爾的夢想從學生時代起就沒有改變。他說：“終極目標是理解時間的本質。”

“平滑”的時間

時間與量子力學中的其他物理量，比如位置和動量，扮演的角色很不同。物理學家表示，不存在“時間可觀察量”。也就是說，量子粒子上不存在精確的、固有的、可以通過測量讀出的時間標記。相反，時間是量子力學方程中一個平滑變化的參數，是衡量其他可觀測物體演化的參照物。

物理學家們一直試圖理解，量子力學中的時間，如何與愛因斯坦廣義相對論中時間是第四維的概念相協調（相對論是目前對引力的解釋）。現代試圖調和量子力學和廣義相對論的嘗試，往往把愛因斯坦理論中的四維時空結構視爲突現的，也就是一種由抽象的量子信息虛構出來的全息圖。如果是這樣，時間和空間應該都是一種近似概念。

這一系列有關時鐘的研究非常有啓發性，它們表明時間只能被不完美地測量。休伯表示，最大的問題是時鐘精確度的根本限制是否反映了時間平穩流動的根本限制。

“我們的研究證明，即使時間在量子系統中是一個完美的、經典的、平滑的參數，”休伯說，“我們也只能通過隨機、不可逆的過程，不完美地追蹤它的路徑。”這引發了一個問題，他說，“有沒有可能時間是一種錯覺，而平穩的時間只是因爲我們試圖將事件安排有序而湧現的結果？這是一種耐人尋味的可能性，很難被輕易排除。”

原文鏈接：

https：//www.quantamagazine.org/the-new-science-of-clocks-prompts-questions-about-the-nature-of-time-20210831/

本文轉自環球科學