來源：知社學術圈

大多數人類，哪怕是兒童，也能快速準確地區分不同數量的事物，這一點非常明顯，以至於經常被認爲是理所當然的。這種被稱爲數感的能力不同於一個一個的計數的過程，並且早在嬰兒學習特定數字或符號之前就已經存在了。此外，它不是人類特有的：對猴子、烏鴉、魚甚至蜜蜂的實驗研究表明，數量感知，至少在相對較小的數量上，廣泛分佈於整個動物王國。

Brian Butterworth 是一位認知神經科學家，也是倫敦大學學院的名譽教授，在他即將出版的新書《Can Fish Count》中他認爲人類和其他動物經常接觸和使用數字——不僅僅是符號和文字的形式，而是物體、事件和抽象概念的數量。Butterworth 是幾位相信人類大腦具有數字“感覺”的科學家之一，並且人類和祖先一樣，在神經學上天生就能夠感知環境中的各種數量，如選擇果實較多的灌木，識別地平線上的少數掠食者何時變得更多，或者在達成共識時舉手示意。

數量感知如何在神經學上發揮作用，以及它在人類認知中的重要性，是更難回答的問題，也引發了研究人員的爭論。雖然一些科學家提出所謂的數字感只是更普遍的數量感知的一個分支——一種粗略地說出某物相對於其他物有多大的能力——但其他人則認爲數量感知是一種獨立的現象，某種東西賦予了“四”和“五”作爲離散量的特殊含義。一些科學家賦予這種數字感以更大的重要性，聲稱它是人類進行數字推理和算術能力的基礎——我們快速識別花瓶中鮮花數量的能力與我們理解爲什麼2+4=6的能力之間存在着聯繫。

由於人們對這一主題的興趣日益濃厚，再加上研究大腦的實驗和技術方法的進步，越來越多的數據支持了這些論點，但是分歧仍然很多，結論依然很模糊。但對Butterworth 和像他一樣的人來說，多條證據線正在逐漸交匯，支持數字以及我們大腦對它的編碼，是我們如何體驗世界的一個基本功能。

爲人類的數字感提供依據

大約十年前，當佛羅倫薩大學的生理心理學家 David Burr 第一次發表後來成爲他最著名的數知覺著作時，他被收到的詰問嚇了一跳。他在視覺感知會議上向人羣表示，人類自動感知圖像的數量的方式與感知圖像顏色的方式大致相同。但是“一些非常憤怒的人從觀衆中喊道，‘這與數字無關！’”他回憶道。“沒想到會引起這麼大的爭議。” 

Burr提出，人類估計屏幕上點的數量的能力很容易受到一種被稱爲適應性的視覺現象影響，一個典型的例子是顏色錯覺：盯着一個紅色的方塊看30秒會使你把一個白色的方塊看成藍綠色的。這種效應通常被歸因於大腦的脫敏傾向—紅色敏感的光感受器激活了一段時間，但隨後停止了激活；由此產生的紅色和綠色敏感細胞的興奮性之間的不平衡導致了在看白色圖像時出現綠色的錯覺。心理學家將這種適應效應的存在解釋爲看到顏色的專用神經機制的證據，並相應地解釋爲顏色對我們如何感知世界的重要性。

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他和西澳大利亞大學的心理學家 John Ross 發現，看屏幕上大量的點往往會使人們低估隨後圖片中的點的數量，而看少量的點則有相反的效果。Burr補充說，用不同圖案和密度的點進行的對照實驗表明，這種影響是針對點的數量的。這一發現將數字與顏色、運動、紋理和其他視覺屬性歸爲同一類別，作爲大腦自動識別的東西，

從那時起，關於 “數字 ”是我們大腦中與生俱來的感知能力，還是隻是感知其他事物的副產品的爭論一直持續到現在。多位神經科學家現在同意，至少在某種程度上同意這樣的觀點：即數字感知本身是很重要的，特別是當它涉及到相對較少數量的物體時。

一些研究人員利用成像技術來研究人們在執行數量任務時大腦的活動模式，從而深入探索這一想法。賓夕法尼亞大學的認知神經科學家Elizabeth Brannon及其同事向人們展示了點的圖像，這些點的大小和數量以及圖案的整體密度和麪積各不相同，同時記錄了參與者大腦皮層的電活動或用功能磁共振成像（fMRI）對他們的大腦進行成像。他們在多項研究中發現，視覺皮層的活動對數字特別敏感：改變點的數量比其他視覺指標的變化引起更大的活動尖峯，即使人們沒有被要求注意他們看到的點的數量。

不過，數字似乎不僅僅是一個視覺靜態屬性。Burr 發現，適應效應可以通過閃光序列引起—例如，看到快速節奏閃光的人將低估中等節奏中的閃光數量。這也不僅僅是視覺刺激：一系列的嗶嗶聲也是如此。烏特勒支大學的Ben Harvey及其同事最近研究了人們在探索放置在他們手中的不同數量的物體時的大腦活動，這項任務旨在測試所謂的 “觸覺數量”。利用fMRI，他們比較了這項任務和視覺數字任務的大腦活動，發現雖然 “觸覺數字有明顯的表現”，但這兩種數字的活動區域有很大的重疊。

看來，至少在處理數字的某個地方，大腦也認識到所有這些不同模式之間的聯繫——三個點和三個嗶嗶聲都是三的不同形式。Burr 在他的適應性實驗中嘗試了混合不同類型的刺激，並發現 “如果已經適應了聲音或閃光的變化節奏，那麼20個點的空間看起來就會像15個一樣，”他說：“這真的給了我們這種普遍的數字感的想法。” 

大腦中代表數字的神經機制

從神經學上講，關於一般數字感應機制可能是什麼樣子的一個線索，來自於人類在估計或區分不同數量的物品時所犯的各種錯誤。例如，人們經常會混淆差不多的數量——他們可能很難迅速分辨出一盤8塊巧克力和一盤9塊巧克力的區別。Burr和其他許多研究人員反覆表明，兩個數字之間的比例差異越小，這種錯誤往往會變得更嚴重：人們更有可能將23塊巧克力與25塊巧克力混淆，而不是將3塊與5塊或10塊與40塊混淆。隨着年齡的增長，人們對物體數字的感知能力則往往越來越好：兒童比小嬰兒更善於區分相似的數字，而成年人則更精確。

部分的基於這些觀察，科學家們提出了一個被認爲是參與數字估計的認知系統：近似數字系統（ANS）。這個系統可以接收感官信息——比如說來自視覺皮層的信息，並以一種不那麼精確的方式提取事物的數量。

德國圖賓根大學的神經科學家 Andreas Nieder 是《A Brain for Numbers》一書的作者，他花了多年時間研究支撐這種系統的可能的神經機制。當他在2000年前後開始研究這個問題時，認知神經科學家 Stanislas Dehaene 和其他人的fMRI研究已經開始將人類的數字處理與特定的腦區聯繫起來，如頂葉內溝（IPS），這是頂葉中涉及視覺注意力和其他各種認知過程的溝回。Nieder對大腦中的神經元究竟如何對數字進行編碼感到好奇，因此他利用了比大腦成像更直接的東西：單細胞電生理記錄。

Nieder 等人在獼猴和其他動物的大腦中進行了單細胞記錄。在一系列實驗中，Nieder 的團隊證明，頂內溝 （IPS） 和前額葉皮層 （PFC） 中的某些神經元——大腦中分別與視覺注意和高級認知過程有關的部分——對特定數量的物體有選擇性地做出反應。研究結果暗示存在從感官輸入中提取數字信息的專用“數字神經元”。一些研究人員提出，這些數字神經元實際上位於視覺皮層中一個單獨的數字提取系統的下游，而其他人則完全不同意大腦中專門的數字感知系統的想法。需要在人類和動物中進行更多研究，以深入瞭解大腦如何感知和處理數字數量或數量。

在圖中的實驗中，研究人員從 IPS 中的單個神經元進行記錄時，一隻獼猴查看顯示不同數量點的監視器屏幕。結果揭示了不同細胞的不同活動特徵：當屏幕顯示三個點（如圖所示）時，一些細胞會迅速激發，而另一些細胞則響應一個或四個點而激發更多。重要的是，細胞確實顯示出一些接近其首選數量的數量的活動，這可能有助於解釋大腦在區分差異較小的數量時會出錯以及爲什麼會出錯。

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並非所有人都相信Nieder 研究的IPS和前額葉皮層神經元在進行數字提取。Ben Harvey 指出，至少有一些被報告爲數字特異性的活動可能與注意力或任務表現的其他方面有關，而不是與數字本身有關。而且必須指出，獼猴和人類在2000多萬年前已經分化，具有不同的大腦結構，它們依然使用完全相同的神經機制令人難以置信。Brannon 和其他人提出，人類估計數量的機制部分依賴於參與視覺皮層早期感覺處理的神經元羣——具體來說，就是隨着數量增加而增加其活動的細胞羣。

隨着數量增長而活動增加的神經元羣可能進入附近的數字特異性神經元羣，這些神經元羣可能將信號傳遞給數字選擇性神經元或大腦其他部位的神經元羣，用於後期的感知或處理。Harvey 說。“有一個對數量做出響應的初始過程，然後完善該響應並分發它以給出對數量的這種調整響應。。 。 然後將它分配到許多不同的大腦區域，用它做不同的事情，比如多感官整合、引導注意力、計劃行動。”

到目前爲止，Nieder和他的團隊還不能在人類的前額皮層和IPS中進行單細胞記錄，儘管他們已經對接受過癲癇手術的病人的大腦中，參與學習的內側顳葉進行了記錄。“從嚴格意義上講，這不是與數字處理有關的區域，“Nieder說，但他的團隊確實發現，似乎有一些神經元專門對首選數字作出反應。

然而，另一個不確定點涉及到對非常小的數字的感知，從1到4左右。這些數量，大多數人都能立即識別，屬於所謂“顯而易見”的範圍。心理學家假設這些數量的感知是由一個獨立於ANS的系統控制的，但Harvey和Nieder都沒有在他們的工作中看到這種證據，Nieder補充說，他的團隊的數字偏好神經元可以解釋從幾百、幾十一直到1的行爲觀察，根據他的團隊最近的一項研究報告，受過訓練的烏鴉可能有關於“0”的神經反應。

關於算術起源的辯論

關於數字認知的神經機制爭論依然很大，但是當涉及到人類對非符號數字的理解（如點的視覺模式）和他們對符號數字的使用（如語言中使用的數字詞或阿拉伯數字）之間的特定關係時，這種爭論就變得更加激烈。

人類使用符號來表示數字概念並進行計算，這在整個生物界是獨一無二的。許多語言學和心理學研究者將這種能力視爲語言的一個分支，是對用於處理語法和其他語言概念的現有大腦回路的一種附屬功能。

但一些主張強調數字世界觀的人認爲，大腦中已經有一個完美的系統可以爲算術和其他形式的數學能力提供一個框架——與處理數字感知的系統相同。“我的立場是，我們繼承了一種評估環境中物體數量的機制。我的主張是，這構成了學習數詞和算術的基礎。”Butterworth說，他曾與那些在算術和某些類型的數字推理方面有特殊困難的人合作過，但通常在語言或其他功能方面沒有困難，這種情況被稱爲算術障礙。Butterworth認爲，雖然語言對於使用數字詞和擴大可數項目的範圍顯然很重要，但它並不是數字認知的基礎。

贊同 Butterworth 觀點的科學家們提出了各種證據來支持這一觀點。例如，對兒童數學成績的多項研究表明，估計數字的能力（無需計數）與標準化數學測試的分數有關。對專業數學家和非數學家的功能性核磁共振研究表明，在數字任務中活躍的大腦區域並不與通常與語言處理相關的區域重疊，而是涉及頂層內和其他與數字處理相關的區域。還有關於局部腦損傷者的文獻，“有人在處理數字方面有非常具體的缺陷，”Nieder指出，但 “語言功能和其他功能都得到了保留”，反之亦然。

一百年來的腦損傷病例報告
1908年	神經學家  Max Lewandowsky 和 Ernst Stadelmann 描述了一名大腦皮層受損的 27 歲男子，他無法識別算術符號，計算也有困難，但沒有表現出任何語言缺陷。
1918年	醫生 Georg Peritz 描述了參加一戰的士兵，他們頭部受了槍傷，並且在執行簡單的數學運算時遇到了困難。根據受傷的位置，他認爲頂葉的左角回可能在數值處理中起重要作用。
1919年	瑞典神經學家  Salomon Eberhard Henschen 研究了多個案例，這些人在解釋數字時有問題，但在文字或音樂處理方面沒有相應的困難。他認爲這三個功能是分開的，並創造了“acalculia”一詞來描述無法執行簡單數學運算的現象。他認爲角回與這種缺陷之間存在聯繫。
1982年	神經心理學家 Elizabeth Warrington 描述了患者“DRC”，該患者在左頂葉中風後變得無法計算。雖然他一直保持着“數量的概念”，但他在進行數學運算時遇到了困難——Warrington將這個問題與基於語言的神經過程的缺陷聯繫起來。
2003年	法國的研究人員描述了兩名無法計算的患者：一名左頂葉受傷，難以用點陣或阿拉伯數字來近似、比較和減去數字；另一個有左側顳葉損傷，無法進行計算，但可以近似和處理點圖案。該團隊將這些案例解釋爲具有不同的潛在缺陷，第一個是數量感知，第二個是語言處理——支持兩個系統在大腦中是分開的。

神經學研究還試圖將非符號數字發現的一些概念延續到符號數字上。例如，除了對三個點有反應的神經元外，Nieder對癲癇病人的研究還發現了似乎對某些阿拉伯數字有特殊反應的獨立神經元。他指出，這些神經元的數量比對點狀圖案有反應的神經元要少，而且它們似乎對其數字的偏好不那麼具體。他補充說，目前還不清楚這種神經元表徵是如何產生的，也不清楚它如何能支持算術。“這是我們正在積極探索的事情，我希望我們能在不久的將來得到一些這方面的答案。” 

不過，像其他關於數字思維的研究一樣，近似法在算術中的作用問題也很難解決。Harvey 建議，當研究人員同時談論數字感知、數字處理和數學或其他高級認知功能時，他們可能無意中模糊了不同科學概念和不同神經機制之間的界限。與此同時，Nieder說他 “很難想象，如果沒有這個近似的數字系統，大腦還能如何獲得關於一個數字量意味着什麼的信息”，但他也承認，這場辯論 “可能還沒有得到解決”，而且更嚴重的問題是“在這個領域中，幾乎沒有什麼東西是真正被大家所共同認可的”。

參考文獻：

https：//www.the-scientist.com/features/is-your-brain-wired-for-numbers-69194