【共底双等腰】——等腰三角形的基本型
专题系列之——
共底双等腰
作者简介
杨微，毕业于东北师范大学，数学与统计学院，大连市第76中学数学教师。连续五年初三备考教师，数学学科名优教师、骨干教师，优秀共产党员。《等式的性质》获得全国绿色课堂杯“一等奖”；《正多边形和圆》荣获辽宁省优质课一等奖；《分式方程》《提公因式法》两次荣获大连市优质课一等奖。多次受邀前去沈阳、长春、吉林市送教和培训。在省级和国家级刊物上发表多篇文章。
等腰三角形自身就有很多性质，而两个等腰三角形的组合往往会有新的结论，前面两期分别讲了共腰双等腰和共顶三等腰，今天我们来讲讲共底双等腰。“共底双等腰”是指两个等腰三角形的底边共线，且其中一个等腰三角形的顶点在另一个等腰三角形一腰所在的直线上.如图②是共底双等腰的一种情况，那么它都有哪些结论呢？当等腰三角形中有特殊角时，还会有哪些边之间的数量关系呢？我们一起来探讨一下.
从基本模型到例1再到变式5，也体现了几何证明编题的一般套路：
①从一般到特殊（从一般的等腰到等边三角形）往往会有新的结论，当然也可以从特殊到一般，那么结论就具有通性和延续性.
②位置改变，结论不变.
③位置改变，方法不变.
这种变式教学经常出现在我们的数学课堂中，经常对教材中的典型题进行变式、加工处理，使得学生对一类题或者一项技能有更好的掌握和理解.
【设计意图】以例2的结论作为背景，仍然在基本型的基础上难度和内容有进一步提升、要求学生具备转化的能力，构造出共底双等腰是解决练习题的关键.下面来看看2014年大连市中考25题，你能识别出今天的内容么？
我一直认为大连中考的出题特别符合学生学习和认知规律.以下面这个题为例，在（1）和（2）的设计上难度逐渐拾级而上，由易到难，逐级加深.（3）改变位置，方法进行迁移，同时又结合了相似、三角函数等知识综合考查学生的能力.
你的鼓励和支持才是我创造的动力呀
欢迎点赞、发、关注我哦~
