來源：科研圈公衆號

　　漫畫  王鐵蛋

　　編輯  張士超

　　賭博，或着說就某件結果不確定的事件投注，是一種普遍存在的活動。許多賭博活動，如彩票是在多方時空分離的情況下進行，若沒有靠譜的第三方的協助，雙方難以實現公平賭博。使用賭場的賭博機時候，如何確認賭場提供的賭博機是公平的，尤其是在線上賭博的時候？

　　將量子力學引入賭博中並非沒有先例。自1999年以來，科學家提出過幾種量子賭博協議，但是這些協議全都“偏愛”賭場，使得公正性無法得到保證。

　　6 月 20 日，西安交通大學的張沛副教授、中山大學的周曉祺教授及合作者在線發表於《npj -量子信息》 （Nature Partner Journals Quantum Information）的最新研究，論證瞭如何在沒有可信賴的第三方的情況下確保賭博雙方的公平，這個長期懸而未決的問題終於有了答案。在本研究中，研究人員提出了一種新型量子賭博協議，並且通過光學實驗進行了驗證。該協議可以在無第三方的情況下，確保相距甚遠的雙方公平賭博，使得構建公正的量子賭博機成爲可能。有了這個協議，賭博的公正性便不再依賴於賭博雙方是否誠實，只要雙方都是理性的，也就是說，他們都會選擇收益最大（虧損最小）的策略。

　　我們先來看看量子賭博是如何進行的——

　　兩個量子盒 A 和 B 分別存儲一個粒子的不同量子態，賭場（Alice）會和賭徒（Bob）事先約定一個粒子態（committed state）以及 Bob 的收益。Alice 先通過操作讓粒子處於某個初態，然後將 B 盒交給 Bob。如果 1）Bob 發現盒子中有粒子，2）盒子中沒有粒子，但是 Bob 通過檢查 A 盒，發現粒子的初態和約定態不同，那麼 Bob 贏，獲得許諾的收益。其他情況下，Alice 贏。

　　張沛老師表示，在這個方案中，一旦約定的粒子態和賭徒的收益確定好，那麼納什平衡點就能確定，雙方都有一個最佳策略來保證自身收益，賭博機的公平性就得到了保障。此外，這裏的公平性是指雙方的平均收益（玩很多次以後的收益）都是 0，但是每次賭博的結果肯定是隨機的。

　　爲了瞭解更多研究相關的問題，科研圈專訪了張沛和周曉祺兩位老師。

　　Q：爲什麼研究量子賭博以及量子賭博機的公平性問題？

　　A：現實生活中經常會出現兩個人或者兩個公司必須合作才能做成一件事情，但在合作過程中都希望通過競爭使自己的利益最大化。這種關係稱之爲合作競爭關係，在人類社會中非常的普遍，屬於博弈的一種。而在這類博弈中，如何在沒有第三方參與的情況下實現公平，是我們研究的動機。我們以賭博作爲一個特例進行研究，將博弈論中的關鍵概念和方法融入量子信息論，創建出一種新的協議，它可以確保雙方採用的策略將達到納什均衡點（此時任何一方單方面改變自己的策略都不能使得自己的收益增加），利用量子力學的物理學原理保證了公平性。不僅如此，該協議還可以阻止賭博雙方篡改結果。由於任何篡改都能被輕易發現或者降低篡改方的勝率，因此也就不需要受信賴的第三方存在。我們希望我們的研究能夠給大家提供新的思路去解決合作競爭中的公平性問題。

　　Q：這種賭博機以量子力學原理爲基礎，但人的行爲（比如賭博、買彩票）和量子操控是很不一樣的。如何將量子賭博機應用在現實中？

　　A：該協議使用了量子力學原理，但是量子性質只體現在機器上，對人的行爲沒有特殊的量子要求，反而是根據經典博弈理論來設計人的策略。所以現實中只需要做成量子的賭博機器，便可以實現我們的理論和方案。 

　　Q：將雙方博弈推廣到多方博弈後，量子賭博機還能不能保證公平？

　　A：我們暫時還沒有考慮多方博弈的情形，不過我們的方案可以很容易地推廣到如彩票之類的一對多的博弈情形。從根本上說，賭博的公平性主要體現在是否是一個真隨機過程，而量子力學內稟的隨機性很好地滿足了真隨機的要求。我們認爲，利用量子力學原理，是有希望設計出一個公平的量子多方博弈方案的。

　　Q：量子賭博機的製作成本大約是多少？

　　A：我們目前只是提出一種量子方案，並在實驗室進行了原理性演示。真正的賭博機需要考慮很多實際問題，從理論方案到實際應用還有很長的路要走，所以成本暫時無法估計。

　　論文基本信息

　　[標題]Quantum gambling based on Nash-equilibrium

　　[作者]Pei Zhang， Xiao-Qi Zhou， Yun-Long Wang， Bi-Heng Liu， Pete Shadbolt， Yong-Sheng Zhang， Hong Gao， Fu-Li Li & Jeremy L。 O’Brien

　　[刊期]npj Quantum Information 3， Article number： 24 （2017）

　　[doi]10.1038/s41534-017-0021-7

　　[時間]2017.6.20（在線發表）

　　[摘要]The problem of establishing a fair bet between spatially separated gambler and casino can only be solved in the classical regime by relying on a trusted third party。 By combining Nash-equilibrium theory with quantum game theory， we show that a secure， remote， two-party game can be played using a quantum gambling machine which has no classical counterpart。 Specifically， by modifying the Nash-equilibrium point we can construct games with arbitrary amount of bias， including a game that is demonstrably fair to both parties。 We also report a proof-of-principle experimental demonstration using linear optics。