關於如何應對《三體》中的“二向箔”降維打擊的梗，就是把自己變成一個f(x)=e^x的函數。

因爲無論對f(x)求導多少次，結果都是：f(x)。

所以，根本不存在降維（求導一次降冪一次）的擔心。

e就是傳說中的自然底數，關於e的解釋有很多種，以下這種是最直觀的。

在原文《An Intuitive Guide To Exponential Functions & e》中有很直觀的圖，只要理解了這個例子，e的含義就明白了。

假設你在銀行存了1元錢（下圖藍圓），很不幸同時又發生了嚴重的通貨膨脹，銀行存款利率達到了逆天的100%！

銀行一般1年才付一次利息，根據下圖，滿1年後銀行付給你1元利息（綠圓），存款餘額=2元，

銀行發善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息(紅圓)，1年存款餘額=2.25元，

假設銀行超級實在，每4個月就付利息，利息生利息(下圖紅圓、紫圓)，年底的餘額≈2.37元，

假設銀行人品爆發，一年365天，願意天天付利息，這樣利滾利的餘額≈2.71456748202元，

假設銀行喪心病狂的每秒付利息，你也喪心病狂的每秒都再存入，1年共31536000秒，利滾利的餘額≈2.7182817813元，

這個數越來越接近於e了！

我們和圓周率再做個對比：

多邊形的邊數和利滾利的次數是相似的。

對角線爲1的n邊等邊形，n趨於無窮，周長就無限接近於π，即π是周長的最大值。

年利率爲1（100%）的1元存款，利滾利的次數n趨於無窮，存款就無限接近e，即e是存款的最大值。

換種表述方法：

每個完美的圓，其周長都是π的倍數；

每個理想的存款，其餘額都是e的倍數。

這裏停一停，你好好體會一下。

關於e和π，涉及到最完美的公式：

歐拉公式，簡單來理解就是以1爲半徑的圓周，e^(πi)相當於走了半周，π=1Xπ，相當於圓周上的點，繞着圓周走過的距離。

現在我要了解的是關於e的黃金曲線，

我們知道二維座標系除了直角座標系外，還有一種常用的是極座標系，如下圖：

我們把指數函數e^x 換成極座標，就變成了e^θ ，θ是點與極軸的夾角theta 。

θ，英文：theta 。

這時的指數函數就會變成下圖的樣子，這個螺線叫對數螺線（Logarithmic spiral），又叫等角螺線。

之所以叫等角螺線，是因爲在極座標中，螺線和射線的夾角始終是一個固定夾角，如下圖所示，藍線每次穿過射線時，其夾角是固定的，也就是等角，這種特性很重要。

注意，這種黃金曲線是方程f（x）=e^θ的曲線，

它和斐波那契數列畫出來的曲線是不同的，只是類似，相近。

斐波那契數列指的是這樣一個數列“ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368...”這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

例如：

1+1=2

1+2=3

2+3=5

……

34+55=89

……

用這些數畫出來的半圓，可以拼接成下面的螺線形狀，這就是斐波那契螺線。

實際上，斐波那契螺線僅僅是對一種叫黃金螺線（Golden spiral）的近似，黃金螺線是一種內涵黃金分割比例的對數螺線f（x）=e^θ，下圖紅色的纔是黃金曲線，綠色的是“假黃金螺線”（斐波那契螺線），近似卻不重合。

很多科學家發現對數螺線f（x）=e^θ 在自然界中廣泛存在。從大如星系、颱風，到小如花朵、海螺……宇宙中到處都是對數螺線f（x）=e^θ的身影，如下圖：

最經典的要數，飛蛾撲火模式了。

億萬年來，夜晚活動的蛾子等昆蟲都是靠月光和星光來導航，因爲天體距離很遠，這些光都是平行光，可以作爲參照來做直線飛行。如下圖所示，注意蛾子只要按照固定夾角飛行，就可以飛成直線，這樣飛才最節省能量。

自從有了點燈之後，其實有了燈火也是一樣的原理的，也不怪點燈了。

飛蛾依然按照自己的生理本能，沿着光線的同一角度飛行的時候，悲劇就發生了，如下圖：

現在，我們要說一個壓軸的大問題，我們知道銀河系的星雲規則也是合乎黃金曲線的，上圖給了圖形。

那麼，圍繞着銀河系中心的太陽系，會不會也如一隻飛蛾呢？

會不會出現下圖一樣的情形呢？

遠離銀河系中心，或者不斷的接近銀河系中心。

如果有這個可能性，那麼也是合乎黃金曲線，纔是正解。

這裏也開了一個腦洞，大家不要笑話。