考研已接近複試階段，相信大家對考研複試都有些迷茫。而複試大綱對每個考研人來說無疑是雪中送炭，昨天惠園教育小編和大家分享了對外經濟貿易大學英語學院考研複試大綱，收到了很多小夥伴的肯定。今天小編特意再次彙總對外經濟貿易大學金融學院考研複試大綱，主要涵蓋：金融學碩士、量化投資碩士等專業的考研考試大綱，內含2015年量化投資方向專業碩士複試筆試試卷樣題，希望各位有所收穫。

一、金融學碩士複試筆試考試大綱

貨幣與貨幣制度、金融機構的分類和功能、利息和利率、商業銀行的業務與創新、商業銀行的管理、中央銀行的性質與職能、中央銀行的業務、貨幣需求理論、貨幣供給、貨幣均衡、貨幣政策、一價定律與套利、有效市場假說、投資組合理論、CAPM模型、APT模型、投資項目分析、MM定理、遠期、期貨、期權、期權定價公式、赫克歇爾—俄林模型、匯率決定理論、匯率制度、國際收支、國際資本流動、蒙代爾弗萊明模型。

二、量化投資碩士

1.試卷結構

卷面總分數爲200分，考生選擇100分作答。

2.題型及分值分配

（1）通識題目（與專業無關），滿分60分，選擇30分作答

（2）金融量化模型題目，滿分40分，選擇20分（2題）作答

股票定價2題，每題10分

衍生品2題，每題10分

（3）數學與統計題目，滿分60分，選擇30分（2題）作答

時間序列分析分析1題，每題15分

運籌與優化1題，每題15分

隨機分析1題，每題15分

數理統計1題，每題15分

（4）編程題目，滿分40分，選擇20分作答

共4題，每題10分，選擇2題，可以選擇自己熟悉的語言實現

3.相關知識點

（1）股票定價

1）經典投資學理論、投資組合理論、有效市場假說、CAPM模型、APT模型、擇時、套利、對沖

2）股票投資策略

動量策略、價值策略、事件驅動策略、alpha策略、市場中性策略

（2）衍生工具

1）遠期、期貨、互換、期權的基本概念和風險特徵；四種衍生產品的定義和到期損益特徵；遠期利率協議與遠期利率、遠期外匯與遠期匯率；看漲期權和看跌期權的頭寸與風險特徵。

2）遠期利率協議（FRA）、利率互換和利率期貨

國債期貨的報價、轉換因子與最便宜可交割債券；利率互換的交易機制；三者在管理利率風險方面的區別和聯繫。

（3）股指期貨

股指期貨報價與結算、股指期貨如何爲股票組合套期保值、基差的概念

（4）歐式看漲期權和看跌期權

期權價值的影響因素；各影響因素與期權價值的關係；看漲看跌平價公式及其應用；隱含波動率與波動率微笑。

（3）時間序列分析

時間序列的平穩性；描述性統計；ARMA模型的參數估計、假設檢驗和預測；ARIMA模型的參數估計、假設檢驗和預測；GARCH模型的參數估計、假設檢驗和預測。

（4）運籌與優化

線性規劃問題與單純形法、對偶理論與對偶單純形法、無約束非線性規劃問題的概念和解法、二次規劃問題、不確定型決策分析、風險決策分析。

（5）隨機分析

布朗運動、Ito積分、Black-Scholes模型、風險中性測度、Ito引理。

（6）數理統計

連續分佈總體參數的估計和假設檢驗、離散分佈總體參數的估計和假設檢驗、極大似然估計的基本有限樣本性質和大樣本性質、矩估計的基本有限樣本性質和大樣本性質、似然比檢驗。

（7）編程：

複試不指定特定的語言，如果沒有基礎需要準備的話，可以考慮從Matlab，R，C，SAS，python，VBA等語言中選擇一種準備。

1）基本數據處理

數據輸入輸出、基本運算：加減乘除乘方開方等。

2）流程控制

If-else、For/while, break, continue。

3）隨機數生成

一元隨機數生成、多元隨機數生成、簡單的蒙特卡洛模擬。

4）快速學習能力

給定算法或實現思路編寫腳本和函數、快速閱讀幫助的能力。

4.樣題

由於考試形式與傳統考試不同，故將2015年3月碩士研究生複試中已使用過的筆試題型說明及題目公佈如下，供考生參考：

對外經濟貿易大學金融學院

2015年量化投資方向專業碩士複試筆試試卷

注意：所有答題均做在答題紙上，並在每題答案前標明各級題號，答在本試題捲上無效。本試卷共有200分，考生需要選擇100分作答，考試時間120分鐘。

考生編號：姓名：身份證號：

一、通識題（每題15分，共4題，滿分60分，選擇30分作答）

1.(15分)你有六根長度完全相等的線段。如何使用它們擺放出4個正三角形？如何使用它們擺放出8個正三角形？

2. (15分)如果三個國家之間兩兩建交，則稱這三個國家形成了一個“金三角”。如果三個國家之間兩兩都沒有建交，則稱這三個國家形成了一個“黑三角”。現在有六個國家，已知其中不存在任何黑三角，請問這六個國家中是否必定存在金三角？請敘述理由。

3. (15分)A,B,C…,I代表整數1-9（不一定按照順序，但不重複），滿足如下等式：

A+B+C+D = 20

B+C+D+E+F =20

D+E+F+G+H = 20

F+G+H+I = 20

請給出滿足上面約束的A-I的值一共有多少種不同的可能結果，並寫明過程。

4.（15分）假設我們有12個球，其中11個是正常的球，之外的那個球可能會輕一些，也可能會重一些。請用至多三次稱重確定哪個球是不正常的，並指出這個球是輕了還是重了。

二、金融量化模型（每題10分，共4題，滿分40分，選擇20分作答）

1.在投資領域，什麼指標可以度量一個股票的風險，請寫出此指標的表達式？某個股票風險越大，是否一定意味着其預期收益越高？

2.請寫出CAPM的模型和APT模型的公式，說明各個參數的意義。比較這兩個模型的異同，並說明這兩個模型如何指導投資實踐。

3.請寫出標的資產無紅利支付的歐式看漲和看跌期權的平價公式，說明公式中參數的意義。如果現實中發現相同執行價和到期日的上述歐式看漲期權的隱含波動率大於看跌期權的隱含波動率，試問是否存在套利機會，如何進行套利。

4.遠期利率協議和利率期貨都可以作爲利率風險管理的工具，如果一個投資者未來6個月後需要借款，他擔心利率上升帶來的成本增加，試問他如何使用遠期利率協議進行套保，如何利用利率期貨進行套保，說明你的理由。

三、數學與統計題目（每題15分，共4題，滿分60分，選擇30分作答）

1.(時間序列題)

假定一個債券指數的月度簡單收益率服從如下MA(1)模型

設。證明可知在均方誤差最小的原則下以T爲原點的m步向前預測值爲

（1）請據此計算該收益率以爲預測原點的向前1步和向前2步的預測。

（2）計算該收益率序列的間隔爲1和間隔爲2的自相關係數。

2.(約束優化) 完全複製型指數基金就是要最小化平均跟蹤誤差，即給定一些股票、選擇權重向量來構造一個追蹤組合，使追蹤組合的收益率與標的指數的收益率儘量靠近，其數學表達式如下：

標準的二次規劃如下式所示：

其中H,A,Aeq爲矩陣，f,b,beq,x爲列向量，上角標T爲轉秩。請將指數基金複製問題轉化標準的二次規劃問題，給出x,H,f,A,b,Aeq,Beq的具體形式。

3.（隨機分析）

(1) (5分) 請簡要解釋：爲什麼伊藤(Ito)積分不能按照一般的Riemann-Stieltjes積分來定義。

(2) （10分）設Wt是標準布朗運動。對於光滑二元函數f, 伊藤引理(Ito’s Lemma)指出了，過程f(Wt,t)可由如下的隨機微分方程描述：

現在假定某證券的價格過程St服從幾何布朗運動：

請按照伊藤引理把St用一個隨機微分方程來描述。

4.（統計學）

設是取自兩點分佈的一個樣本，其中。

（1）（5分）寫出樣本的聯合分佈列。

（2）（5分）指出下列子樣函數中哪些是統計量，哪些不是統計量，爲什麼？

（3）（5分）如果樣本的一個觀察值是，寫出樣本均值，樣本方差和經驗分佈函數。

四、編程（共4題，每題10分，滿分40分，選擇20分作答，可以採用自己熟悉的語言作答，包括Matlab, SaS，C++，Python，VBA等，請註明你使用的語言）

1.隨機點名程序設計：假設班級裏有100名學生，學號1到100順序排列，設計一個隨機抽取20個人進行點名的程序,由於我們希望每個學生都能儘量被點到，因此一旦某個學生被點到以後，其概率下降，同時提高其他學生被點到的概率。規則如下：

首先假設未進行任何一次點名的時候，每個學生等概率被點到，其次假設每次點名只點一名學生。如果在某次點名中學生i被點到，那麼下一次點名的時候學生i的概率減爲當前的一半，另一半概率平均分配給其他同學。請給出一個模擬程序，該程序模擬100次點名，輸出每次被點到學生的學號。

2. 蒙特卡洛模擬計算亞式看漲期權價格，該產品的收益依賴於存續期中標的資產的平均價格，即

（1）

其中S_t是未來第t天的股價，K，r爲常數，E_0是求期望。我們知道當樣本數足夠大的時候，我們可用樣本均值近似期望值，即：

其中M是模擬抽樣的次數，X_j是每次隨機變量的抽樣值。假設任何時間股價服從如下遞推關係：

其中z服從標準正態分佈，是股票的波動率，爲常數，是步長，假設我們每天模擬一次，一年長度爲1的話，。

1）寫出一個使用模擬方法定亞式看漲期權的代碼，其中是參數，可以認爲已知。T爲天數， M爲模擬次數，請設置爲你認爲合理的大小。（4分）

2）爲了提高模擬效率，採取對偶抽樣的方式重新編寫代碼，所謂對偶變量法。即每次同時生成一對模擬價格序列，其中一個序列每次使用的隨機數z和另一個序列對應位置的隨機數z互爲相反數，這樣只需要M/2次抽樣就可以獲得M條樣本序列了。（6分）

3. 某個國家（假設這個國家人口足夠多）人們只想要女孩，每個家庭都會一直要孩子，直到他們得到一個女孩。如果生的是男孩，他們就會再生一個。如果生了女孩，就不再生了。假設生男孩和女孩的概率相等。根據上面描述回答如下問題：

編寫程序估計這個國家最終的男女比例？（7分）

猜測最終這個國家的男女比例？(2分)給出合理的解釋.(1分)

4.（10分）假設在D:\hf000012.txt文件中存儲有某隻股票的每筆交易數據，變量包括：交易日期（date），交易時間(time)，成交價格（tprice）,成交數量（tvolume）， 現需要從中處理出5分鐘的高頻交易記錄，抽取方法是：從9：30開始，每5分鐘抽取一次，若在5分鐘時點上沒有對應成交記錄則以5分鐘後離該時點最近的一次記錄作爲其5分鐘交易記錄，例如在9:35:00沒有記錄，但在9:35:01有記錄，則抽取9:35:01的記錄作爲9：35的5分鐘交易記錄。結果存儲在另一個txt文件中，存儲的變量包括：交易日期，對應的5分鐘時間點（如9:30, 9:35,9:40,…），成交價格，成交數量。請編程完成上述問題。

注意：股票交易時間爲上午9:30-11:30， 下午1:30-3:00； 其中時間變量以秒爲單位，00：00：00的數值爲0，其他時間均爲距此時間的秒數；日期以1900年1月1日爲0，其他日期爲距1900年1月1日的天數。

本大綱爲金融學碩士、量化投資方向碩士筆試環節的考試大綱。大綱對考試的分值、題型分佈、涉及知識點進行了詳細介紹。請要參加複試考試同學複習時認真參考。