昨天小编跟各位小伙伴们一起学习了薛定谔方程，是不是很多小伙伴们都柑橘自己的脑回路不太够用了。其实，这只是非相对论量子力学的入门部分，更难的小编自己也不懂。

不过这不打紧，我们完全可以忽略那些公式，单纯的去了解公式背后的物理意义。

咱们来回顾一下，量子力学产生的过程，研究一下这东西的思路，把握住量子力学的脉络就好。让公式从哪来回哪去吧。

脉络是酱紫的：

量子力学由来的第一拍，1、经典物理发现光是一种波；2、光电效应实验发现光具有粒子性；结合经典理论提出光具有波粒二象性。

量子力学由来的第二拍，1、电子双狭缝衍射实验发现微观粒子也具有波动性；2、德布罗意提出微观粒子的波动性：物质波，由此，微观粒子同样具有波粒二象性的观念建立；3、玻尔等人提出波函数，给出物质波的统计概率解释。

量子力学由来的第三拍，基于经典物理学的牛顿运动方程、天才的薛定谔为了计算物质波在空间和时间中的运动规律猜测应该有物质波的运动方程，即薛定谔方程。这个方程被后来的实验证实是正确的，成为了量子力学的最基本方程。

至此，量子力学真正的站起来了。

小编今天带大家一起学习的是集合薛定谔之前的量子力学知识，深入讨论微观粒子的量子力学现象，先从物质波在空间中的密度开始吧。

我觉得有这个想法很自然，这就像咱们经典物理学中，我们想计算某个罐子里的气体和水的密度是一样的，因为密度是一个很基本的物理量。这玩意说白了就是在给定区域（体积内）有多少物质波的问题，这样去说是不是很好理解了呢？

有了薛定谔方程，其实就是物质波的运动方程我们是很容易计算物质波的密度的。在经典力学里物质的密度是确定的，能得出一个固定的值出来。而在微观粒子的情况下，由于微粒是一种波动状态，所以咱们计算出来的结果只能是给定区域内的波函数，也就是说是一个概率密度。

喘口气，您慢慢消化一下上面这句话。

在物理学家计算概率密度的过程中发现：单位时间内，某一个特定区域（单位体积）内质量的改变，等于穿过这个体积的边界面流进或流出的质量。这就是量子力学中的质量守恒定律。

如果利用质量守恒定律去计算电荷的量，可以得到电荷密度（电流密度）守恒。这就是电荷守恒定律。

肯定有小伙伴想问：小编你跟我说这么多的粒子数守恒定律有啥作用呢？

我们之前提到波函数的时候，没有取考虑什么函数可以成为波函数。这个粒子数守恒定律的作用就是是给出了波函数需要满足的三个条件：有限性、连续性、单值性。

这三个条件的重要意义在于，我们今后利用薛定谔方程求出来解（波函数）的时候，判断哪个解才是正确的。不满足这三个标准条件的解就是错误的，可以PASS。

我是郭哥论道，一个致力于科普相对论、量子力学、计算机、数学，让深奥的科学理论通俗易懂起来、让科学更有趣的科普搬运工。