文／陳思進

我在《超弦理論能成爲萬有理論嗎？（中）》(載《科普時報》2019年6月21日第3版) 一文中，提到了印度數學天才拉馬努金。他就好像好萊塢電影《心靈捕手》（Good Will Hunting）中，馬特·戴蒙扮演的野孩子：在MIT（麻省理工）做“掃地僧”，時常與地痞流氓廝混，卻能夠對於看似糾纏不清的數學難題，一揮而就地寫出答案；而影片中羅賓·威廉姆斯扮演的教授看到答案後，脫口而出——他就是“The next Ramanujan”（下一個拉馬努金）。

事實上，拉馬努金在“一戰”之前，就已經研究弦理論了，是20世紀最偉大的數學天才。所以拉馬努金的大名，纔會在《心靈捕手》中被提及。

我在上文的結尾中談到，1984年，超弦理論被物理學家們視爲萬有理論的最佳選擇，更多的物理學家加入了超弦理論的研究熱潮，爆發了第一次超弦革命。

本篇繼續往下談。

在湧入超弦理論熱潮的物理學家之中，包括美國理論物理學家戴維·格羅斯（David Gross，他在任教普林斯頓大學期間，與他的學生弗朗克·維爾切克發現了量子色動力學中的漸近自由理論，並與休·波利策分享了2004年度的諾貝爾物理學獎）。格羅斯和傑弗裏·哈維、愛彌爾·馬提尼克、萊恩·羅姆共同建立了混合弦理論（Heterotic string theory，又稱雜交弦理論），它等同於將不同方向振動的兩閉弦“聯姻”。而按順時針方向振動的弦，可以視爲在九維格拉斯曼數的空間（超空間）振動；逆時針方向振動的弦，則被視爲在25維空間中振動。第一次弦論革命期間的經典文獻，開創了弦理論應用於粒子物理唯象學研究的先聲。因此，這4人被稱爲普林斯頓大學的“絃樂四重奏”。

到了1995年，超弦理論迎來了第二次革命，那個時候已經誕生了5種不同版本的超弦理論。就算是超弦理論有希望成爲第一個萬有理論，可是5種超弦理論未免也太多了點，那麼，這5種理論之間又有什麼關係呢？

這時候又一個“神人”出現了，他就是美國猶太裔數學物理學家愛德華·威頓（Edward Witten）。威頓證明了這5種超弦理論，其實在本質上是等價的，用物理術語來說就是對偶性，即這5個理論互爲對偶，具有相同的物理性質。

在之前《再談平行宇宙可成真？——多世界：物理送給科幻的一大禮物》一文（載《科普時報》2019年3月15日第3版》）中已提到，1995年春季，在南加州大學舉行的一次弦理論會議中，物理學家愛德華·威頓就提出了將各種相容形式的超弦理論統一起來的M理論。

於是，威頓把這5種超弦理論統一了起來，創立了M理論。因此，愛德華·威頓被視爲當代最偉大的物理學家之一，他的一些同行們甚至認爲他是愛因斯坦的後繼者之一。爲此，國際數學聯盟於1990年將菲爾茲獎授予了威頓。愛德華·威頓也是唯一獲得這項榮譽的物理學家。

這就是M理論的由來。

在M理論中，空間具有11維，而我們能看到的維度只有4維，因爲另外7個維度蜷縮在真空裏，這叫做“緊緻化”（compactifying）。也就是說，另外7個維度會捲曲成一個圓環狀。如果我們能夠把時空無限地放大，放大到普朗克尺度，便會看到一個個由7維時空構成的圓環，這就像是一根水管，如果你離遠了看，它就是一條線。但是走近了看它，便會發現它是有橫截面的。至此人們也意識到，物質的基本結構可以不是一維的弦，也可以是二維的膜，三維的方塊，等等。

M理論相對於弦理論的最大優越性，可能就在於這些高緯度不僅不是很小，實際上反而相當大，甚至可以在實驗室中觀察到。M理論第一次被驗證是在1996年。

早在1974年，霍金就提出了黑洞熵理論。大家知道，在經典廣義相對論的範疇下，黑洞遵循“無毛定理”，即它只具有三個物理量：質量、角動量、電荷。而無毛定理認爲一旦這三個物理量被確定，黑洞就被唯一地確定下來了。不過，由於黑洞沒有熵的定義，隨之而來的問題是：倘若粒子（或其他任何東西）落入黑洞後，它們的熵便由此消失，如此宇宙作爲一個孤立系統，其中的熵就會減少，這違背了熱力學第二定律。但是，霍金認爲黑洞並不是完全“黑”的，而是會向外輻射能量。所以，黑洞必須有熵（將另文詳談熵）。

1996年，哈佛大學的安德魯·斯特羅明格和伊朗裔美國弦理論家卡姆朗·瓦法共同發現了通過M理論計算的黑洞熵，這符合霍金的預測。至此，人們更加相信M理論能夠統治宇宙，於是掀起了第二次超弦革命的熱潮。

但是，即便如此，M理論同樣也有很多弊端。比如，M理論在求解方程的時候，甚至連方程都是近似的，更別說結果了。再加上難懂的數學基礎，使人們研究M理論的門檻大大提高。此外，按照目前的技術手段，我們需要一個能量高到無法想象的加速器，這在短期內還都無法實現。不過，也許在不久的將來，我們能夠見證吧……

本欄近期3篇文章，簡單地介紹了弦理論的發展。小結如下：

按照超弦理論，粒子並非是宇宙的基本元素，宇宙的基本元素是弦，是能夠儲存大量數據的最精簡的方式之一，物理定律就相當於琴絃的合音定律。而我們現實的物質世界，就像是一個樂隊，以宇宙弦作爲提琴上的弦，用超弦理論爲基礎，演奏出一曲壯麗的交響樂！

至於超弦理論的M理論能不能成爲第一個萬有理論呢？

拭目以待吧。

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