"\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FR6AcrUoG8YZsBv\" img_width=\"165\" img_height=\"7\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E2018年1月，當我看到法國總統馬克龍訪華的團隊裏出現一位熟悉的身影，衣着豔麗，復古出挑，我立即認出他是數學家\u003Cstrong\u003E塞德里克·維拉尼\u003C\u002Fstrong\u003E。原來他已經從政成爲了議員先生，叫“前數學家”可能更合適了。2016年，在採訪這位菲爾茨獎得主、法國數學界的明星時，要說給我留下印象最深的是什麼，當然是他聰明優雅的大腦了——不，其實是他的時尚穿着。\u003Cstrong\u003E某種意義上，他的穿着已是他個人符號的一部分，也成爲他與公衆溝通的一道界面。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FR6AcrVG9NZwm4g\" img_width=\"166\" img_height=\"16\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxahy88umvQGt\" img_width=\"1080\" img_height=\"720\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E塞德里克·維拉尼（左）和馬克龍（右）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E“最優秀的人學數學”\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E離約定採訪時間還有幾個小時，塞德里克·維拉尼發來郵件：“我必須趕回奧賽（巴黎南郊）的家一趟。時間緊迫，採訪可否在出租車上進行？結束在《世界報》的訪談後，我到巴黎高師接上你們，一路上會經過好些對我的數學研究生涯來說很重要的地方，我們可以在這些地方停下來。”“還有什麼選擇嗎？”我心裏嘀咕着，答應下來。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E幾個小時候後，維拉尼在出租車的車窗裏向我們展示出極其忙碌的形象：電腦擺在膝蓋上，兩手一邊在上面敲擊，一邊抽空騰出一隻手來扶住夾在下巴與右肩的手機滔滔不絕，另一隻手則握住POS機付賬單。出租車停在街道兩旁都泊着車的餘樂姆45號街正中，後面的出租車像法國人愛排長隊一樣耐心地等待通過。看上去，維拉尼巴不得腳趾都能派上用場。我毫不懷疑他在忙亂中真的能思考問題。他獲得菲爾茲獎的數學定理很多次都是在從博物館踱回家的路上或巴黎的大區快鐵上靈光閃現而取得突破的。作爲分析數學家和數學熵的專家，他主要思考氣體和等離子體的問題——一個體現粒子羣混亂程度的數學物理概念，與概率、氣體理論、等離子體物理、星系動力學、幾何等有着千絲萬縷的聯繫。只是獲獎成爲公衆人物後，他思考的內容可能有所不同了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxahyVHEdKZUV\" img_width=\"1080\" img_height=\"1632\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E巴黎高師畢業生、2010年獲得菲爾茲獎的數學家塞德里克·維拉尼（於楚衆 攝）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下了車，他靠在離巴黎高師大門（其實是一扇小門，通向一個有看守的幾平方米的小房間）大約10米遠的牆角，繼續打他的\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E電話\u003C\u002Fi\u003E。我們和他的兩隻隨身黑色拉桿箱被撂在餘樂姆街的街沿上。他依舊是那套出鏡頻繁的標誌性裝束：敞開的黑色風衣裏露出懷錶的銀色鏈子，繫着紅色領帶（有時是墨綠色）；天氣比較冷，外面搭配了兩條寶藍和嫩黃色有流蘇的針織長圍巾。當然還有別在胸前的蜘蛛胸針——他收集了世界各地很多的蜘蛛飾品，有的是紅玉髓製成的非洲蜘蛛，有的是長着綠色長腿的蜘蛛，據說象徵着希望。他妖豔的着裝風格在巴黎高師的學生時代就形成了，專一的數學家從20歲就是這樣引人注目的穿戴至今。巴黎高師的大門不斷有師生進進出出，和維拉尼彼此保持着淡定。直到他放下\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E電話\u003C\u002Fi\u003E，對我們說：“在巴黎高師，我度過了8年最重要的學習和研究生涯。我在這兒獲得了博士學位，然後做了一段時間助理教授。”然後他拉起行李，帶我們在餘樂姆街上一路小跑起來——作爲法國的數學明星，他似乎正在享受把嚴肅記者變成狗仔隊的樂趣。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E穿過餘樂姆街，就是瑪麗－居里街。以發現釙和鐳的法國化學家居里夫人命名的居里研究所就坐落在這裏，與高師的生物系近在咫尺。兩所機構在這條街上做了200多年街坊，但這裏的人流傳着一種說法，他們的人擦肩而過，卻沒有主動說過話，直到近幾年高校在中央行政力量的推動下開始融合。維拉尼拐進居里研究所旁邊的一道門，站在一棟紅磚樓的拱門前。這就是他當時擔任所長的龐加萊研究所。這座成立於1928年的數學與理論物理學的殿堂，將法國數學界從當年孤立的困境中解救出來。愛因斯坦曾在這裏講授廣義相對論，沃爾泰拉曾在這裏向法國學術界介紹生物數學分析，法國的第一家統計學研究所和第一個計算機開發計劃也誕生於此。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxahyyDVzQFS\" img_width=\"800\" img_height=\"674\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E龐加萊研究所 | wikicommon\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼曾好幾次在這些大街小巷裏飛奔。2010年克雷數學研究所慶祝佩雷爾曼最終解決龐加萊猜想的那一次，他從聖路易島飛奔至巴黎第五區的這一核心地帶，滿身大汗，跑得氣喘吁吁，以趕上報告結束時的總結髮言。那一天，他正參加完自己的忘年之交、法國數學家保羅·馬利亞萬的葬禮。他微喘着氣告訴我，就在見到我們之前，他給幾百人做了一場數學報告，給孩子們講了一堂科普課，在《世界報》做了訪談。而那兩隻行李箱也成了他“腳不沾地”生活的陪伴。我問他，是否享受這種“名流”的生活。他調皮地吐了吐舌頭，天真又羞澀地說：“我覺得還挺有趣的”。\u003Cstrong\u003E“有趣”裏面又是一個數學家的抱負：“數學家僅僅數學好其實不夠，數學研究需要很多其他的技能。你必須非常專一，不斷鬥爭，雄心滿滿，而且還必須擅長與人溝通——不斷旅行，不斷遇到不同的人，不斷與他們打交道。在這些縫隙裏，你不斷在學習新東西和嘗試新東西之間找到平衡。”\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E坐上出租車，維拉尼終於有了點放鬆下來的舒適。他告訴我，獲得菲爾茲獎後，人們總是想在他那裏聽到一個他決定做數學家的“神啓”故事，但他總是令人失望。“我並沒有神啓的經歷。”“我從來沒有去‘選擇’學習數學。在法國，數學非常受重視。通常情況下，如果你的數學很棒，你最後就會從事數學研究。”\u003Cstrong\u003E從小學起，維拉尼的數學就非常好。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003Cstrong\u003E小時候曾有一些老師誇他是“天才”，但他不太喜歡這個詞。\u003C\u002Fstrong\u003E“在數學史上有很多真正的天才：高斯、拉馬努金、黎曼等等。人們常說年少的人爲‘天才’，但誰又知道，這個少年未來究竟能不能真的成就一番事業呢？更何況，美國人愛誇所有人都是天才！”\u003Cstrong\u003E他更願意將自己的數學成就歸因於個人努力與法國教育體系裏最嚴格的數學訓練的結合\u003C\u002Fstrong\u003E：“17到19歲之間，我在巴黎附近的預科班接受了非常嚴格的數學訓練，學習異常努力。我從預科班考上了巴黎高師。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiGO59UUDVh\" img_width=\"644\" img_height=\"732\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E數學家高斯畫像 | wikicommon\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E法國的預科班教育是法國高等教育一個很特殊的層次，是進入法國“大學校”的通道。法國預科纔是世界上最難、最嚴格的應試和通識教育體系。法國學生必須在預科學校裏接受微積分、線性代數的嚴格訓練，以應付難度相當於“大二”程度的考試。只有約10%的最好的中學畢業生有機會進入預科學習，最後只有百分之零點幾的預科畢業生可以進入巴黎高師、巴黎綜合理工這樣的頂級“大學校”。法國人的數學功底與美國學生比，通常更堅實廣博。美國學生能理解公式和計算，但法國學生理解公式和計算後面的歷史——通常是數學教材腳註裏纔有的那些內容。這種嚴苛的預科訓練和選拔制度，是法國最有歷史公信力的精英生產者：綜合理工和高師人毫不諱言，簡歷上的畢業院校就像烙在額頭上的“身份印章”，法國企業和\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-5\"\u003E政府\u003C\u002Fi\u003E的核心位置絕大多數都留給這些學校最優秀的畢業生。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在高師上學時，維拉尼愛爲宿舍的左鄰右舍烘烤自己頗爲得意的瑪德琳蛋糕，喜歡參加在餘樂姆街45號那幢歷史性大樓裏舉辦的舞會。維拉尼說：“高師的第三年我當選學生會主席。那一年，我的學習不怎麼樣，社交和組織工作佔用了很多時間和精力，在數學方面我基本什麼事情都沒有做。”高師的老師仍鼓勵他：“你以前的數學成績很好，這一年我們知道你沒有努力。”老師還告訴他：“如果努力學習，還是可以拿博士學位，當助理教授的。從那時起，我開始重新非常努力地學習。”高師歲月裏，他很喜歡晚上在學校昏暗的走廊裏散步，看一縷縷光線從一扇扇門下透出來，彷彿潛艇舷窗中透來的泛着冷光的波浪。後來在普林斯頓高等研究院時，他也曾在深夜四處漆黑一團的樓裏，看到最傑出的數學分析家讓·布爾甘辦公室門縫裏透出來的光。那些享有崇高學術聲望的人，都如飢似渴地勤奮工作着。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiHBjQVcbz\" img_width=\"1080\" img_height=\"742\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E巴黎高師教學樓內的迴廊（於楚衆 攝）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼的博士導師是皮埃爾―路易·利翁，一位偏微分方程的專家。\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E199\u003C\u002Fi\u003E4年，利翁獲得了菲爾茲獎。“他非常強大，思維非常快，異常勤奮。”維拉尼回憶導師說，“我當時想，‘啊，我永遠也不可能成爲他那樣的世界級數學家’。”但隨着時間流逝，他也不知不覺變成了一個菲爾茲獎得主——獲得菲爾茲獎在高師如此司空見慣，以至於成爲每個人心裏的隱祕抱負。“高師讓我置身於法國數學的傳統中，一個歷史性的系統裏：幾乎所有獲獎的法國數學家都曾在高師讀過書。”“法國人不像東歐國家及俄羅斯、越南、中國人那樣，在高中階段就擅長奧林匹克數學競賽。這種競賽是一種特殊的練習，實際上與數學研究的現實差別很大。當法國人進入預科班和高師後，一羣最優秀的、幹勁十足的人聚集在一起，就能創造出一種氛圍，創造出偉大的東西。”維拉尼進一步解釋，法國數學的傳統是——“非常抽象。\u003Cstrong\u003E法國人總是不斷追問一些抽象的問題，希望發現優雅的美感，鍾愛普遍性的概念，熱衷能夠影響每個人和全世界的話題。\u003C\u002Fstrong\u003E這種抽象的傳統滲入到法國的各個學科領域裏。雖然很難界定法國數學的‘風格’，但19世紀的時候，法國和德國相互之間影響很深。\u003Cstrong\u003E正是在數學方面的一系列重大發現，定義了這兩個民族的身份和自我認知。\u003C\u002Fstrong\u003E”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E24歲那年，正是在巴黎高師，維拉尼與意大利數學家朱塞佩·托斯卡尼合作得出了他數學生涯的第一個重要結果：波爾茲曼方程的熵增、福克－普朗克方程，以及等離子體熵增之間的聯繫。一年半之後，他同德國數學家菲力克斯·奧托共同發現了隱藏在索伯列夫不等式與塔拉格蘭集中不等式背後的聯繫，開啓了最優輸運領域的冒險旅程。也是在高師，他完成了自己的博士論文。他說，自己的博士論文得益於四位精神導師：導師皮埃爾―路易·利翁，學習指導揚·布勒尼耶，以及埃裏克·卡倫和米歇爾·勒杜——他曾大量閱讀後兩位學者的論著，藉此打開了通向不等式世界的大門。在他進行博士論文答辯時，高師數學系的老師伊夫·邁耶曾這樣對他說：“你的博士論文裏有一些神奇的關係和恆等式。若是在20年前，人們或許對這項工作不以爲意，因爲那時沒人相信奇蹟！”只有在高師，你纔會身處具有發現奇蹟的慧眼的人羣中，受到他們的鼓勵。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E巴黎的數學家\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E見到維拉尼的前一天晚上，在巴黎十三區一家叫pho 13的越南河粉店，我們和一羣在巴黎學數學的年輕人聊到深夜。服務員嗓門神奇得像喋喋不休的鸚鵡，鋪滿八成熟牛肉的河粉一碗碗端上桌，冒着騰騰熱氣。正在巴黎高師讀數學博士的這對年輕夫婦——王華和劉琳媛，有着數學家常有的單純神情。王華手舞足蹈地談起這座城市的數學家們，好幾次差點把劉琳媛手裏的筷子撞落。劉琳媛安靜地喫着河粉，興頭上附和兩句。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E法國人深以數量衆多的數學家爲其文化上的自豪：拉普拉斯、拉格朗日、費爾馬、傅里葉、笛卡兒、泊松、帕斯卡、伽羅華、龐加萊、若爾當、勒貝格……這些羣星璀璨的名字如雷貫耳。過去，莫斯科與巴黎曾是歐洲兩個數學家雲集的大都會，哥廷根雖然也曾是數學與物理的中心，但它是一個人口數\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-5\"\u003E十萬\u003C\u002Fi\u003E的小城。如今，莫斯科作爲數學大都會的地位已經衰落，以普林斯頓、加州伯克利爲代表的美國成爲數學的中心，但巴黎的數學都會地位依然穩固。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiHcBgw8Oxa\" img_width=\"1080\" img_height=\"720\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E《巴黎》劇照\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那天晚餐時，我在被提及的一長串數學家名字裏記住了布爾巴基學派，這個與巴黎和高師都緊密相連的名字。布爾巴基是活躍於巴黎南部有名的數學家祕密團體，成員基本全是高師人。它誕生於法國數學開始衰退，而新興數學分支蓬勃發展的第一次世界大戰後。在《布爾巴基的事業》一書裏，法國數學家J.迪厄多內提到了“一戰”後巴黎高師的數學教育狀況：“打開戰爭時期高等師範學校的學生名冊時，就會發現巨大的斷層，有三分之二的學生都被戰爭摧毀了。這種情況對法國數學產生了災難性的後果。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E戰後進入高師的數學學生髮現，本該爲他們提供指導的年輕數學家大多已被戰爭摧毀，他們的影響也隨之被磨滅。留下來的數學大學者，雖然受人景仰，但都已接近五十，甚至年事更高。這些數學家熟悉的是他們在20或30歲時學的數學，而對新的數學只有模糊的觀念。迪厄多內回憶，當他從高師畢業時，纔剛剛知道什麼是“羣”，而他在高師所學的代數知識不超過預科數學、行列式、方程的可解性和單行曲線。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E爲了復興法國的數學傳統，一批高師的年輕數學家聚在一起。他們舉辦討論班，議題都是當時數學的最新成就；他們也以布爾巴基的名義發表論文和出版書籍。王華眉飛色舞地談起布爾巴基的逸聞：“曾擔任過高師數學系主任的昂利·嘉當（Henri Cartan），就是布爾巴基學派的代表人物。他曾給布爾巴基學派專門在高師設立了一個職位。近些年，他們又開始活躍，常常以吵架的形式來討論問題。有一種說法，那些在數學會議上非常不禮貌地站起來和人激烈爭論的人，很可能就是布爾巴基成員。”布爾巴基的研討班現在仍然在巴黎舉辦，維拉尼就曾參加過。不過他拒絕告訴我他是否是布爾巴基的成員，“因爲這是一個祕密組織，成員不能暴露自己”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E唯有像巴黎這樣的大城市，才能產生這樣的聚集效應；在這裏，數學常常不是一個人單槍匹馬地獨立開創一個學派，而是由一羣人共同開創。\u003C\u002Fstrong\u003E這種傳統，大概可以上溯到17世紀的法國神父梅森。帕斯卡父子參加過梅森神父組織的數學沙龍，生活在偏遠山區、守口如瓶的費爾馬，還有隱居的笛卡兒都與他保持着通信。這位神父熱衷探討數學，喜歡旅行和傳播消息，定期安排數學家的各種聚會。這個沙龍，就是法蘭西科學院的雛形。今天，高師人喜歡這樣形容巴黎：“在巴黎沒有祕密。”維拉尼也相信，\u003Cstrong\u003E“孤身一人，像騎士或英雄那樣做出數學大發現的時代，可能已經過去了”。\u003C\u002Fstrong\u003E“不過，有時仍會有英雄孤身殺出一條路來，比如俄羅斯數學家佩雷爾曼。他誕生於俄羅斯的數學生態中，憑藉一己之力證明了龐加萊猜想。安德魯·懷爾斯也是絕對孤軍奮戰解決費爾馬定理的人。”不過這樣的“冒險”，也被視爲一種高風險策略，爲了保密，冒的是在宣佈證明之前不與任何數學同行討論或檢驗任何想法的風險，其代價是，最終有可能犯一些根本性的錯誤。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E讓我好奇的是，爲什麼巴黎這樣一個流光溢彩的都會，能夠容納這麼多數學家？\u003C\u002Fstrong\u003E在我的刻板印象裏，數學家是與“城市動物”格格不入的一羣人。他們沉浸於幽微的數學世界，塵世不是他們的樂園。更何況，巴黎的誘惑，大城市的生活方式，何以讓人能專注於數學？劉琳媛告訴我，數學系學生都知道一個不成文的規律，即畢業後的收入與數學研究水平並非正相關的關係，甚至是負相關。進入金融行業的人往往只是在數學研究上合格的人，並非最出類拔萃的人；數學上研究越深入，水平越高，工資卻反而越少。在巴黎做數學家，似乎並非易事。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼畢業以後，在高師當了幾年助理研究員。他的生活是相對清貧的。他告訴我：“上百張CD光盤，幾乎侵吞了我在巴黎高師時的全部工資”。當向他詢問我所聽聞的“數學研究水平與收入負相關”規律時，他嘆道：“噢！我憎恨做一位金融分析師，無聊的工作！”他很享受在巴黎的數學家生涯。“做博士研究時，巴黎有太多的研討會和演講可以聽，它至今仍然是世界上課程最豐富的地方。像布爾巴基這樣的祕密組織仍然存在着，他們仍在組織研討會”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E高師的數學課質量非常高，但還有很多數學之外的東西讓維拉尼興奮不已。“它的物理、化學、文學和哲學都非常棒，我遇到很多充滿好奇和激情的人。\u003Cstrong\u003E對我來說，高師那段時光從文化上讓我敞開了自己。我經常去看錶演，看電影，聽音樂會，有一段時間，我甚至每天都去電影院。\u003C\u002Fstrong\u003E你知道，巴黎是電影院的都會，到處都是電影院。哪怕今天我們可以看網絡電影了，巴黎仍然遍佈着電影院。巴黎給了我豐富的文化體驗。我那時最喜歡的電影明星是奧黛麗·赫本，也特別喜歡俄羅斯導演安德烈·塔可夫斯基，日本電影在巴黎也非常流行，我的大學時代伴隨着黑澤明的電影。”在巴黎，他已經開始精心選擇自己的服裝了，除了穿西服，很長時間裏，他還戴着帽子。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiI1EztQpYl\" img_width=\"1080\" img_height=\"720\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E圖源 wikipedia\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2009年，維拉尼曾在普林斯頓高等研究院度過了4個月。普林斯頓與巴黎是截然不同的。\u003Cstrong\u003E“在普林斯頓幽靜的環境裏，你可以完全不受干擾地專注於學術思考，那兒就像一個孤絕的修道院。但巴黎不同，它每天都不斷有很多事情發生。”\u003C\u002Fstrong\u003E維拉尼描述裏的普林斯頓，更接近我心中的學術仙境，除了需適應無處不在的愛因斯坦從銅像、相片和油畫裏注視活着的人，其他一切都很完美。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E但巴黎有它的祕密。維拉尼購買的那些CD，標註了他數學生涯許多重要時刻的回憶：18歲，在巴黎綜合理工學院的大廳裏，他在高師入學考試口試的休息間隙，聽到約翰·列儂的《海象》；21歲，在高師的單人宿舍裏，他放起勃拉姆斯的《第一鋼琴協奏曲》，一位年輕姑娘使勁拍打他的房間；\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E199\u003C\u002Fi\u003E4年，他每天早晨聽着莫扎特的《安魂曲》醒來，準備教師資格選拔考試——大多數高師人在畢業之際都將面對的考試；\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E199\u003C\u002Fi\u003E9年秋天，他在亞特蘭大撰寫第一本關於最優輸運的書時，普羅科菲耶夫的《第二交響曲第四樂章》讓他熱淚盈眶；2003年冬天，他在英國雷丁探索亞強制性的祕密時，縈繞他的是瑪麗·拉福萊的《爲何這些雲》；2006年冬天，他在里昂撰寫國際數學家大會學報的日子裏，響徹耳畔的是朱麗葉的《維納斯先生》。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E他在那本《一個定理的誕生》的書裏寫道，在普林斯頓遺世獨立的院牆裏，像馮·諾依曼在狂野盛宴上將收集的雞尾酒隨心所欲分發給大家的人，和像愛因斯坦那樣偶爾拉拉小提琴、多才多藝的人，逐漸成了20世紀\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-4\"\u003E四五\u003C\u002Fi\u003E十年代的往事。“現在，理性的阿波羅主義已經搞垮了研究院裏浪漫的狄俄尼索斯主義。”也許，反而是在巴黎，酒神的幽靈依然遊蕩在街頭巷尾。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E巴黎與北京、紐約都有着本質的不同。你無法想象在北京或紐約做一位數學家，但在巴黎，這是自然而然的。你完全可以用維持生活的錢做自己喜歡的事。左派政治思想雖然因財務赤字和難民問題備受挑戰，但他們對法國社會的影響是深遠的：從生孩子到讀大學都不要錢，普通人沒有任何物質上的擔憂。巴黎依舊保持着它的重稅，富人依舊很難富起來，普通人則過得很舒服，對難民也有超乎尋常的同情。更何況在高師，正式學生籤的是學生公務員合同，不僅不繳納學費，還接受法國\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-5\"\u003E政府\u003C\u002Fi\u003E津貼。劉琳媛告訴我，高師給她每個月的錢足夠她不操心生活：“免費的博物館，免費的公共文化場所，游泳俱樂部季票19歐元，還有誇張的醫療福利，足以讓人專心於數學研究”。在巴黎，反市場化的思維仍然富有生命力：在這裏，藝術家很可能不願出賣自己估價最高的藝術品，銀行家很可能放棄職務去大學當一位學校樂團指揮。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E從26、27歲開始，維拉尼就受到加州伯克利與斯坦福大學的職位邀請，30歲時，美國的邀請更是紛至沓來。他說，他雖然喜歡美國，但“從未考慮過久居美國”。當普林斯頓邀請他延長在高等研究院的訪問時，他毫不猶豫地回到法國，就任龐加萊研究所的所長。他開玩笑說，他“無法想象久居一個麪包質量不佳的國度”。對甜品和奶酪的愛戀，就像鄉愁的寄託，幾乎成爲維拉尼回到法國的巨大牽引力：酥脆的長棍麪包、酥軟的船形餅乾、果味孔泰奶酪、柔美的羊奶酪、芳香的埃舒爾尼亞克奶酪、綿軟的布里亞－薩瓦蘭乾酪、辣橄欖油……這些都是在美國找不到的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiIJ2P6LSLj\" img_width=\"1080\" img_height=\"720\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E巴黎街邊精緻的麪包店\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E更深處的，是內心的歸屬感。他告訴我：“我是一個生活於法國文化氛圍中的人。法國的語言、文學和歷史，都構成了我的一部分。我熱愛雨果的小說——雖然他的思維不同於數學家；我也熱愛巴爾扎克——我的同事拉佛閣，也是菲爾茲獎獲得者，非常癡迷巴爾扎克，讀過兩遍他所有的作品。”他也喜歡大仲馬的冒險小說，還喜歡給他的孩子們即興亂編永遠沒有結尾的“考拉克冒險故事”：一隻被父母拋棄的小渡鴉和年輕的主人亞瑟爲尋找一個密碼，深入馬戲團和阿拉伯集市，展開一場橫穿法國和埃及的驚險旅程。對維拉尼來說，數學就是“一場冒險”。“冒險”這個詞，也常常出現在法國哲學家的長篇大論裏，這種行徑蘊含着激發出人類高尚情感和強烈精神體驗的英雄主義。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaii687OCawW\" img_width=\"1080\" img_height=\"675\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E《解碼數學》劇照\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在今天高師的數學系裏，與化學和物理相關的有些數學專業已經採用英語作爲論文語言。但維拉尼告訴我，即便如此，學生們還是在用法語思維，“至少我就是如此”。法國人的思維，根植於它複雜又精微的語言中。維拉尼曾猜想，匈牙利之所以能夠產生埃爾德什、馮·諾依曼、費耶爾、黎茲、魏格納、齊拉特、拉克斯、波利亞等很多偉大的數學家，是因爲“匈牙利語要求傾聽者時刻集中注意力，在最後一個單詞蹦出來之前，永遠猜不到對方正在說的意思會不會被徹底顛覆”。在異國人看來，法語也是一門奇特的語言，特別是對數字的表達上。法語的數字不是純粹的十進制，而是十進制、二十進制和六十進制的混合。100以內的數字，1至16是十六進制，17至69是十進制，70至\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-5\"\u003E79\u003C\u002Fi\u003E是十進制、十六進制與六十進制的混合，80至99是十進制、十六進制與二十進制的混合。這種奇特的表達形成於歷史，是法國傳統的一部分。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有個笑話，說法國男人搭訕時，不會要女人\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E電話\u003C\u002Fi\u003E號碼，而是直接切入正題，因爲要號碼實在太麻煩。比如，\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-4\"\u003E176\u003C\u002Fi\u003E988472這個號碼會被唸作：100加60加16，4個20加18，再4個20加4，再60加12。在這種與衆不同的語言環境裏啓蒙，思考世界的方式大概也更復雜吧。維拉尼告訴我：\u003Cstrong\u003E“法國人相信，任何一個問題都有普適的解決方式，信奉抽象和純粹的美。這是一個非常理想主義的國家”。\u003C\u002Fstrong\u003E很多巴黎的數學家，被美國大學邀請去任教一段時間，薪水優渥，但幾年後還是會回到巴黎。像普林斯頓和麻省理工這樣的美國頂級大學，雖然有世界最好的師資，但卻難培養出偉大的美國數學家，很多人都是別國的“外援”。\u003Cstrong\u003E與美國人用工程師的方式培養數學家不同，對法國人來說，數學是一種美學追求。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E從高師開始的旅程\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E走進那扇記載着高師在法國大革命後建校歷史的石門，穿過有一個問詢處的迴廊，推開厚重的門，再穿過恩內斯特池塘所在的中庭，進入另一側的迴廊，然後進入另一箇中庭，向右經過一個現代化的圖書館，數學系就藏在餘樂姆街45號的深處。在這裏，今天的高師學子們依然相信，數學家所執着的理論研究也許不會立即被應用，但會在一個漫長的歷史時間裏產生價值；認識與理解世界是數學家的第一要義，而不是改變世界。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaiiU12NQHm3\" img_width=\"1080\" img_height=\"1647\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E巴黎高師的中庭花園，內有著名的恩斯特池塘（於楚衆 攝）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E20世紀\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E五六\u003C\u002Fi\u003E十年代以後，數學家的興趣更集中於經典的、具體的問題，對大的理論體系建設並不熱衷。數學研究更加趨於專業化、技術化，與技術的結合也更加緊密，計算機、移動通信、醫學、氣候變化……數學的應用無處不在。但在高師，數學系的博士生們告訴我，推動每個人研究的動力，主要還是“興趣與品位”，儘管他們對工業、企業界的實際需求要比前輩敏銳得多，也更擅長用數字技術來溝通和分享自己的想法。數學的發現過程正變得越來越開放。\u003Cstrong\u003E我問時任數學系主任克勞德·維泰博，高師畢業的數學人有什麼獨特之處。他回答：“品位。他們對數學有一種優雅的品位，這種品位是在微妙之處不斷打磨而成的。它取決於你遇到什麼樣的人，與什麼樣的人交流。”\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼就是這樣一個高師人。從餘樂姆街45號開始，他進入了一個最優秀的數學家雲集的世界。完成博士答辯三年後，他同合作者朗洛·德維萊特一起發現了彈性理論中的科恩不等式與玻爾茲曼理論中熵增的聯繫；隨後，他與達里奧·科爾德羅－艾勞斯甘和布魯諾·納薩雷特一起揭示了最優輸運與索伯列夫不等式之間的關係；2004年，他作爲訪問教授來到伯克利，遇到了未來的美國合作者約翰·洛特，他們合作闡明瞭如何將來自經濟學中的最優輸運想法應用到非歐幾里德幾何以及非光滑幾何上，也就是裏奇綜合曲率問題，這個理論打通了分析與幾何之間的界限。\u003Cstrong\u003E一個個不經意的碰撞，從無到有地演繹出新的數學定理。正是這些相遇，讓他堅定地投身於探索各種早已存在的和諧關係。\u003C\u002Fstrong\u003E他曾感嘆：“世界充滿了多少讓人意想不到的聯繫啊！”\u003Cstrong\u003E在他的數學旅途中，有一首法語歌《水手與玫瑰》，其中一段歌詞深得他心：\u003C\u002Fstrong\u003E“人們從不曾發現，一根情絲遙相牽，起點都柏林花園，終點水手在天邊。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼時常不確定，當生活中邂逅的人問他“你研究什麼”的時候，他們是否真的有興趣知道答案。他有時會深吸一口氣回答道：“我發展了一個關於完備局部緊度量測度空間上的裏奇曲率的下界的綜合性概念。”得到的幾乎總是懵懂又驚歎的反應。他會耐心地普及愛因斯坦的相對論，使光線彎曲的曲率，非歐幾里德幾何的基石；他也會向人們解釋，當曲率爲正時，光線相互靠近，當曲率爲負時，光線發散。他會耐心地繼續講，曲率這個光學概念，與統計物理學中的概念密度、熵、動能、極小能量這些概念都是結合在一起的，而他所做的工作，就是解決“如何在一個像刺蝟一樣不光滑的空間上討論曲率”的問題，這就是“最優輸運”，一個涉及工程學、氣象學、計算機科學和幾何學的概念。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E當數學家說，他在研究“是什麼讓原子們自發組織起來，而不是靜靜地彼此遠離？爲什麼我們會聯成一個整體存在，而不是溶解在宇宙中”這樣的問題時，數學像\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-4\"\u003E星空\u003C\u002Fi\u003E一樣浪漫。當物理學家將這個“物質穩定性問題”以數學形式提出並求解時，這個過程又是艱深的。有時，人們會請維拉尼寫下一個數學公式留作紀念（這種事往往發生在法國）。那些對普通人來說根本看不懂的公式和幾何圖形，更像一件晦澀難解但又神祕玄妙的當代藝術，興許還營造了某種印象派的氛圍。他非常寬容地對待那些充滿好奇卻又無法理解他的數學的公衆：“沒有人理解我那本《一個定理的誕生》書裏的數學公式，它們的存在就是爲了裝飾和氣氛。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E就任龐加萊研究所所長之前，他曾問過自己這樣的問題：“現如今，有誰願意做一個整天被行政瑣事煩擾的研究機構負責人，每年屈從於越來越複雜的法規條文？領導一個如此繁雜的研究所，這興許是研究生涯的末日。”但他還是接受了這個職務。獲得菲爾茲獎後，他不斷出現在報紙、廣播和電視節目中，不斷會見各色人物，從政治家、藝術家、大學生、企業家、革命家、國會議員到法蘭西共和國總統……他總是反反覆覆被所有人問同樣的問題：你如何開始對數學產生興趣的？法國人的數學爲什麼這麼厲害？菲爾茲獎是否改變了你的生活？得到最高榮譽後，現在的科研動力是什麼？你是天才嗎？佩戴蜘蛛飾物有什麼意義嗎？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002FRWxaijQDPy8Ffo\" img_width=\"1080\" img_height=\"718\" alt=\"誰說數學家不時尚？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp\u003E位於巴黎高師附近的盧森堡公園（於楚衆 攝）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E與隱居起來的數學前輩笛卡兒和帕斯卡截然不同的是，維拉尼並未逃避熱鬧的世界。相反，他積極介入其中。\u003C\u002Fstrong\u003E他告訴我，菲爾茲獎並未改變他在數學圈裏的生活。“全世界的數學家構成了一個\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-6\"\u003E圈子\u003C\u002Fi\u003E，這個\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-6\"\u003E圈子\u003C\u002Fi\u003E的人並不是很多，人們早已相互認識。”菲爾茲獎對他的影響，是改變了他與數學之外世界的關係，特別是與政治家、工業界和媒體的關係。“我開始接受媒體採訪，出現在電視節目和紀錄片中，我也開始做公開演講，每年都有成百上千的邀請。我最近還參與了法國申請2025年世博會的項目，作爲代表法國文化的六個人物之一，與法國大廚、作家、宇航員、企業家和航海家的另五位代表一起代表法國。政治家也開始尊重你，向你徵求意見，希望讓你參與各種事務。”但數學家對政治通常都持批評態度，而當電信行業、雲行業、做優化的人，都來找他給建議時，他也並沒有時間去解決他們的問題，而是向他們指出，哪些領域的哪些研究和研究者可以爲他們提供解決方案。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E21世紀伊始，龐加萊猜想的證明改變了數學的全貌。更大的劇變是，數學與技術的關係更加密切了，這爲數學打開了全新的世界，算法與數字科學的大發展，使得數學的應用越來越廣泛。\u003Cstrong\u003E維拉尼清晰地知道自己名聲的來源：“數學在經濟中扮演的角色在上升，因此也更受尊敬。\u003C\u002Fstrong\u003E工業界越來越需要更多的數學家，在很多公司裏，數學家都居於高層地位。隨着用途越來越廣，數學已成爲現代人一個不錯的職業。”當代的數學家也許是更幸運的。純粹數學的發展往往是超越時代的，甚至是超越理論物理學的。維拉尼崇拜的伽羅華所建立的理論，在一個多世紀以後纔開始應用於量子力學；非歐幾何學被用來描述引力場、複分析在電氣動力學中的應用也是如此；圓錐曲線一直被認爲是富於思辨的頭腦中無利可圖的娛樂，它在近代天文學和萬有引力定律中發揮作用，已經是它誕生2000多年之後的事了。\u003Cstrong\u003E過去，數學家的工作難以被人們理解，他們像無用的夢想家；現在，數學家的工作仍然難以被人理解，但人們早已意識到，我們這個時代是如何受惠於數學的。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E維拉尼心目中的數學英雄，從玻爾茲曼、麥克斯韋、約翰·納什到阿蘭·圖靈，都以前所未有的創造性把數學的抽象應用到了另一個科學領域，如經濟學、物理學、計算機或工業界。維拉尼認爲他們“非常好地證明了數學對於理解現實非常有效的觀點”。\u003Cstrong\u003E他覺得，應用能夠真正將數學融入整個人類社會；在美與實用之間，數學一直在反覆搖擺，尋找着平衡。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E但與愛因斯坦和尼爾斯·玻爾的時代相比，科學家的角色又有很大的變化。“愛因斯坦成了知名公衆人物，成了上帝一樣的存在，他是獨一無二的。今天，語境已經不同：與他的時代相比，科學家的數量要多得多；他們研究的問題也更加複雜，更加全球視野，常常跨越多個大洲。科學家仍然可以扮演公衆角色，應該說，是作爲科學界的代表和符號來影響年輕人。”維拉尼並不諱言，\u003Cstrong\u003E菲爾茲獎的國際聲譽，讓數學家受到太多的國際\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-1\"\u003E關注\u003C\u002Fi\u003E，但它的好處是：\u003C\u002Fstrong\u003E\u003Cstrong\u003E“它總是讓年輕的臉龐出現在公衆視野裏，而不像70多歲纔拿諾貝爾獎的科學家們那樣，不再有精力與公衆和年輕人對話。”畢竟，數學家做出創造的黃金期，主要還是在中青年時代。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E汽車在巴黎並不順暢的城市交通和市郊的道路上不斷剎車、顛簸，我們盡力忍住想要作嘔的衝動。在這一個多小時的旅途裏，維拉尼偶爾露出一些疲憊，謹慎地打了兩個呵欠，有一次幾乎用意念撐起了使勁兒靠攏的上下眼皮。在這趟開往南郊的旅程中，他最終決定接起一個響了數次的\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E電話\u003C\u002Fi\u003E。我大概聽出，他告訴對方，現在還沒有時間。放下\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-3\"\u003E電話\u003C\u002Fi\u003E，他告訴我，來電的是一個突尼斯書法家。他每年都去非洲幾次，那裏的人對科學家有着極大的熱情。這位書法家想和他一起寫一本給孩子的字母童書，從數學家角度爲26個英文字母選一些能代表它自己的詞。“哦，可憐的阿薩德，我總是在忙”，維拉尼說。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cem\u003E（本文首發於《三聯生活週刊》2016年第45期，有刪改。\u003C\u002Fem\u003E\u003Cem\u003E）\u003C\u002Fem\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E⊙文章版權歸《三聯生活週刊》所有，\u003Cstrong\u003E歡迎轉發到\u003Ci class=\"chrome-extension-mutihighlight chrome-extension-mutihighlight-style-4\"\u003E朋友圈\u003C\u002Fi\u003E\u003C\u002Fstrong\u003E\u003Cstrong\u003E，轉載請聯繫後臺\u003C\u002Fstrong\u003E\u003Cstrong\u003E。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E"'.slice(6, -6), groupId: '6716483479908909580