摘要：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——《孙子算经》卷下第31题\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F80f9fa97e2f54bddb55cbcbcbae1301c\" img_width=\"633\" img_height=\"376\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F363f813429ac4505a5294139fae75c82\" img_width=\"433\" img_height=\"413\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水。

"\u003Cdiv\u003E\u003Cp\u003E来源：观观雅集，如有侵权请私信删除。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E前些天出了条新闻：考古学家在河南省“许昌人”遗址出土的一个小骨片上发现了经红赭石涂染的7条平行刻划直线。这件人工制品距今11万年左右，比来自南非的最古老现代人的画作早约4万年，可能是已知最早的人工刻划作品。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fb5e4d12eaf5d4a30ac6c49d7ec242edc\" img_width=\"641\" img_height=\"715\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E有专家解读说，这份骨片上的横线，可能是古代人的绘画或数学计算的痕迹。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们都知道，古人一早就学会了结绳记事。划横线其实和结绳记事是一个道理，我们可以大胆想象一下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一天傍晚，部落里的会计站在村口统计今日族人们的狩猎成果。第一个归来，带回来一只兔子，划一横；第二个人归来，带回来一只野猪，划一横……如此一来，就可以大致估摸当晚轰趴食物是否够吃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F708e0a75166e4e3a8ca274612ecde208\" img_width=\"776\" img_height=\"405\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E在外国人的印象中，中国人的口算、心算能力要比他们高不止三个档次，或许，从老祖宗结绳记事、划横线记事这事儿开始，就已经奠定了血液中原始的数学基因。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E今天，咱们就来看看古代那些强大的数学计算能手和数学题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F745100a6a20d4db2a902c1a626e4b431\" img_width=\"480\" img_height=\"360\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E一\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高是我国古代第一位数学家，生于大约公元前十一世纪。历史上很少记录关于他的生平，大概只知道他和周公是同一时期的人。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F118ebef40e284a49b1f9c3f6d4c51402\" img_width=\"592\" img_height=\"600\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E商高\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在《周髀算经》中罕见地记载了一则“周公问数”的典故：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有一天，周公对伏羲构造周天历度的事迹感到惊叹，便虚心求教商高：“我听说先生非常擅长数学，那么请教先生，这天地之间的距离怎么计算？”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高思考了片刻，便回答说：“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高这段话，简单点说就是：“数是根据圆和方的计算得来的，圆来自于方，方来自于直角三角形。当一条直角边（勾）为3，另一条直角边（股）为4，则斜边（弦）为5。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E后人根据其特性，将之命名为“勾三股四弦五”，简称“勾股定理”也叫“商高定理”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F75889ff56ab14ad6ad7bf42fc426bc5b\" img_width=\"450\" img_height=\"284\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E以商高命名的勾股定理，不仅是中华民族的骄傲，还确定了东方几何学开创的“原点”，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E而在遥远的西方，600年之后毕达哥拉斯（Pythagoras）才出生，不过由于毕达哥拉斯最早对此进行了证明，所以后人将其归功于毕达哥拉斯。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E唉，商高君，当年你怎么能忘了写证明呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fd1428e7483cc4afc999a4270a5ecd389\" img_width=\"690\" img_height=\"690\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E二\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E今有雉兔同笼，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E上有三十五头，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下有九十四足，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E问雉兔各几何？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——《孙子算经》卷下第31题\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F80f9fa97e2f54bddb55cbcbcbae1301c\" img_width=\"633\" img_height=\"376\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。问鸡兔各多少？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注：“鸡兔同笼”问题的模型是：“已知鸡兔头数与脚数，求鸡兔各几？”解法也多，如以兔脚为主元或以鸡脚为主元，采用算术方法或代数法等。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？显然\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有鸡46÷2=23（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有兔35-23=12（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若用数学综合式计算为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有兔35-23=12（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：鸡23只，兔12只。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当然，此题还有别的解法，欢迎数学小能手们补充。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ff1025bdfd8634aa0bbdd07cdcc74ce1f\" img_width=\"634\" img_height=\"543\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E三\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E三藏西天去取经，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一去十万八千程。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E每日常行七十五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E问公几日得回程。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——梅瑴成《增删算法统宗》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【译文】唐朝的三藏前往佛教圣地去取经，走了108000里，每天平均走75里，试问唐僧一行多少日后返回来？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E108000÷75=1440（日）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E所以到达西天需要1440÷360=4（年）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E来回时间为2×4=8（年）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：唐三藏取经1440日即4年后到达西天，8年后回来，忒简单！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fac70df86b0d94095956440a8b4bae9d2\" img_width=\"540\" img_height=\"300\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E四\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E百兔纵横走入营，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E几多男女斗来争。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一人一个难拿尽，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E四只三人始得停。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E来往聚，闹纵横，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E各人捉得往家行。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E英贤如果能明算，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E多少人家甚法评。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——梅瑴成《增删算法统宗》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果说，上面几题字面意思还稍微能看懂，这题就有点考验理科生了。现在来翻译下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有100只野兔，从四面八方跑进山野村寨，男男女女都来争捉兔子。这批兔子若1人得1只有余；若4只兔子分给3个人，则恰好分尽。围捉兔子的男女十分欢喜，高兴地喊叫着。只见每人拿着捉得的兔子往家走。聪明的人快来算一算，捉兔的男女共有多少人？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E此词题若用纯数学表达：“100只兔子，1人分1只有余，3人分4只正好分尽，问有多少人？”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F363f813429ac4505a5294139fae75c82\" img_width=\"433\" img_height=\"413\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【解法一】若将4只兔子分为一组，则100只兔子共有100÷4=25（组），由于一组兔分给3个人，因此，25组应有25×3=75（人）。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：共有75人。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法二】（古算书解法）根据题意列出综合式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E100÷4×3=75（人）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看完是不是有点想用小锤锤敲打作者的胸口？看起来如此拗口的诗词，翻译了半天，原来是这么道“眼熟”的小升初的数学题！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fe0a3706004744be78d72d5ec4d30fdce\" img_width=\"200\" img_height=\"200\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E五\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一求隔位六二五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E二求退位一二五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E三求一八七五记，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E四求改曰二十五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E五求三一二五是，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E六求两价三七五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E七求四三七五置，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E八求转身变作五。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——杨辉《日用算法》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看完这首诗，是不是觉得上面那道题根本不算啥？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E还是辛苦小编翻译一下好了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ffd489a7cc05b481b928cd96d840c7352\" img_width=\"100\" img_height=\"107\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【译文】1两化为0.0625斤，2两化为0.125斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3两化为0.1875斤，4两化为0.25斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E5两化为0.3125斤，6两化为0.375斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E7两化为0.4325斤，8两化为0.5斤（旧制八两为半斤）。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】根据古制1斤=16两，则\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1两=1÷16=0.0625（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2两=2÷16=0.125（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3两=3÷16=0.1875（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E4两=4÷16=0.25（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E5两=5÷16=0.3125（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E6两=6÷16=0.375（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E7两=7÷16=0.4375（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E8两=8÷16=0.5（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【探源】这是南宋数学家杨辉为了人们快速将两化为斤的歌诀，记载在他写的《日用算法》（1262）中。称为“化零歌”。《日用算法》早已散佚，但从保存下来的杨辉自序中有“编诗括十有三首”，这里是其中一首。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F67941594383d4ba997da303e975cb97c\" img_width=\"300\" img_height=\"300\" alt=\"这几道古代数学题，文科生都会，理科生看完一头雾水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E之前有网友在网上发文：翻开数学教材，似乎里面只有西方大咖，中国数学家的身影从未出现过，为何？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E想必看完了以上五个案例，你应该早得出答案了：因为中国古代的数学家，最后都变成了文学家！、\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E"'.slice(6, -6), groupId: '6718524582866715143