摘要：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——《孫子算經》卷下第31題\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F80f9fa97e2f54bddb55cbcbcbae1301c\" img_width=\"633\" img_height=\"376\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F363f813429ac4505a5294139fae75c82\" img_width=\"433\" img_height=\"413\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水。

"\u003Cdiv\u003E\u003Cp\u003E來源：觀觀雅集，如有侵權請私信刪除。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E前些天出了條新聞：考古學家在河南省“許昌人”遺址出土的一個小骨片上發現了經紅赭石塗染的7條平行刻劃直線。這件人工製品距今11萬年左右，比來自南非的最古老現代人的畫作早約4萬年，可能是已知最早的人工刻劃作品。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fb5e4d12eaf5d4a30ac6c49d7ec242edc\" img_width=\"641\" img_height=\"715\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E有專家解讀說，這份骨片上的橫線，可能是古代人的繪畫或數學計算的痕跡。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我們都知道，古人一早就學會了結繩記事。劃橫線其實和結繩記事是一個道理，我們可以大膽想象一下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一天傍晚，部落裏的會計站在村口統計今日族人們的狩獵成果。第一個歸來，帶回來一隻兔子，劃一橫；第二個人歸來，帶回來一隻野豬，劃一橫……如此一來，就可以大致估摸當晚轟趴食物是否夠喫。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F708e0a75166e4e3a8ca274612ecde208\" img_width=\"776\" img_height=\"405\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E在外國人的印象中，中國人的口算、心算能力要比他們高不止三個檔次，或許，從老祖宗結繩記事、劃橫線記事這事兒開始，就已經奠定了血液中原始的數學基因。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E今天，咱們就來看看古代那些強大的數學計算能手和數學題。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F745100a6a20d4db2a902c1a626e4b431\" img_width=\"480\" img_height=\"360\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E一\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高是我國古代第一位數學家，生於大約公元前十一世紀。歷史上很少記錄關於他的生平，大概只知道他和周公是同一時期的人。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F118ebef40e284a49b1f9c3f6d4c51402\" img_width=\"592\" img_height=\"600\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E商高\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在《周髀算經》中罕見地記載了一則“周公問數”的典故：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有一天，周公對伏羲構造周天歷度的事蹟感到驚歎，便虛心求教商高：“我聽說先生非常擅長數學，那麼請教先生，這天地之間的距離怎麼計算？”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高思考了片刻，便回答說：“故折矩，以爲勾廣三，股修四，徑隅五”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E商高這段話，簡單點說就是：“數是根據圓和方的計算得來的，圓來自於方，方來自於直角三角形。當一條直角邊（勾）爲3，另一條直角邊（股）爲4，則斜邊（弦）爲5。”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E後人根據其特性，將之命名爲“勾三股四弦五”，簡稱“勾股定理”也叫“商高定理”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F75889ff56ab14ad6ad7bf42fc426bc5b\" img_width=\"450\" img_height=\"284\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E以商高命名的勾股定理，不僅是中華民族的驕傲，還確定了東方几何學開創的“原點”，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱爲“幾何學的基石”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E而在遙遠的西方，600年之後畢達哥拉斯（Pythagoras）纔出生，不過由於畢達哥拉斯最早對此進行了證明，所以後人將其歸功於畢達哥拉斯。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E唉，商高君，當年你怎麼能忘了寫證明呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fd1428e7483cc4afc999a4270a5ecd389\" img_width=\"690\" img_height=\"690\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E二\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E今有雉兔同籠，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E上有三十五頭，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下有九十四足，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E問雉兔各幾何？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——《孫子算經》卷下第31題\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F80f9fa97e2f54bddb55cbcbcbae1301c\" img_width=\"633\" img_height=\"376\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【譯文】今有雞兔關在一個籠子裏，上有頭35個，下有足94只。問雞兔各多少？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注：“雞兔同籠”問題的模型是：“已知雞兔頭數與腳數，求雞兔各幾？”解法也多，如以兔腳爲主元或以雞腳爲主元，採用算術方法或代數法等。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】（算術解法之一）以兔腳爲主元思考：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E設想頭35全是兔，則應有35×4=140只腳，這樣多出了46只腳，可以用兔替換同樣數目的雞來減少腳數，每去掉一隻兔（換進一隻雞）減少2只腳，需要去掉多少隻兔（即換進多少雞）才能減少46只腳？顯然\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有雞46÷2=23（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有兔35-23=12（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若用數學綜合式計算爲：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有雞（35×4-94）÷（4-2）=23（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有兔35-23=12（只）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：雞23只，兔12只。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E當然，此題還有別的解法，歡迎數學小能手們補充。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ff1025bdfd8634aa0bbdd07cdcc74ce1f\" img_width=\"634\" img_height=\"543\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E三\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E三藏西天去取經，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一去十萬八千程。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E每日常行七十五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E問公幾日得回程。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——梅瑴成《增刪算法統宗》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【譯文】唐朝的三藏前往佛教聖地去取經，走了108000裏，每天平均走75裏，試問唐僧一行多少日後返回來？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E108000÷75=1440（日）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E所以到達西天需要1440÷360=4（年）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E來回時間爲2×4=8（年）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：唐三藏取經1440日即4年後到達西天，8年後回來，忒簡單！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fac70df86b0d94095956440a8b4bae9d2\" img_width=\"540\" img_height=\"300\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E四\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E百兔縱橫走入營，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E幾多男女鬥來爭。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一人一個難拿盡，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E四隻三人始得停。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E來往聚，鬧縱橫，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E各人捉得往家行。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E英賢如果能明算，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E多少人家甚法評。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——梅瑴成《增刪算法統宗》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果說，上面幾題字面意思還稍微能看懂，這題就有點考驗理科生了。現在來翻譯下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有100只野兔，從四面八方跑進山野村寨，男男女女都來爭捉兔子。這批兔子若1人得1只有餘；若4只兔子分給3個人，則恰好分盡。圍捉兔子的男女十分歡喜，高興地喊叫着。只見每人拿着捉得的兔子往家走。聰明的人快來算一算，捉兔的男女共有多少人？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E此詞題若用純數學表達：“100只兔子，1人分1只有餘，3人分4只正好分盡，問有多少人？”\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F363f813429ac4505a5294139fae75c82\" img_width=\"433\" img_height=\"413\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【解法一】若將4只兔子分爲一組，則100只兔子共有100÷4=25（組），由於一組兔分給3個人，因此，25組應有25×3=75（人）。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E答：共有75人。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法二】（古算書解法）根據題意列出綜合式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E100÷4×3=75（人）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看完是不是有點想用小錘錘敲打作者的胸口？看起來如此拗口的詩詞，翻譯了半天，原來是這麼道“眼熟”的小升初的數學題！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Fe0a3706004744be78d72d5ec4d30fdce\" img_width=\"200\" img_height=\"200\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E五\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E一求隔位六二五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E二求退位一二五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E三求一八七五記，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E四求改曰二十五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E五求三一二五是，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E六求兩價三七五，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E七求四三七五置，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E八求轉身變作五。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E——楊輝《日用算法》\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看完這首詩，是不是覺得上面那道題根本不算啥？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E還是辛苦小編翻譯一下好了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ffd489a7cc05b481b928cd96d840c7352\" img_width=\"100\" img_height=\"107\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E【譯文】1兩化爲0.0625斤，2兩化爲0.125斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3兩化爲0.1875斤，4兩化爲0.25斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E5兩化爲0.3125斤，6兩化爲0.375斤，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E7兩化爲0.4325斤，8兩化爲0.5斤（舊制八兩爲半斤）。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【解法】根據古制1斤=16兩，則\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1兩=1÷16=0.0625（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2兩=2÷16=0.125（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3兩=3÷16=0.1875（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E4兩=4÷16=0.25（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E5兩=5÷16=0.3125（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E6兩=6÷16=0.375（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E7兩=7÷16=0.4375（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E8兩=8÷16=0.5（斤）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E【探源】這是南宋數學家楊輝爲了人們快速將兩化爲斤的歌訣，記載在他寫的《日用算法》（1262）中。稱爲“化零歌”。《日用算法》早已散佚，但從保存下來的楊輝自序中有“編詩括十有三首”，這裏是其中一首。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp3.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F67941594383d4ba997da303e975cb97c\" img_width=\"300\" img_height=\"300\" alt=\"這幾道古代數學題，文科生都會，理科生看完一頭霧水？\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E之前有網友在網上發文：翻開數學教材，似乎裏面只有西方大咖，中國數學家的身影從未出現過，爲何？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E想必看完了以上五個案例，你應該早得出答案了：因爲中國古代的數學家，最後都變成了文學家！、\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E"'.slice(6, -6), groupId: '6718524582866715143