奥数干货！一次讲明白和倍问题+和差问题+差倍问题，孩子一学就会
"\u003Cdiv\u003E\u003Cp\u003E和倍问题、和差问题、差倍问题是三年级奥数的重点，也是后面小学4、5、6的重点，弄懂这三个问题，至少能够帮助考生提高数学成绩10分。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E和倍，顾名思义，就是两个数的和，一个数是别一个数的倍数；那么我们应该怎么求这两个数呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E和差，顾名思义，就是两个数的和，两个数的差；那么我们应该怎么求这两个数呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E差倍，顾名思义，就是两个数的差，一个数是别一个数的倍数；那么我们应该怎么求这两个数呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"tt-column-card\" data-content='{\"new_thumb_url\": \"http:\u002F\u002Fsf1-ttcdn-tos.pstatp.com\u002Fimg\u002Fpgc-image\u002F1561706673867846841f18b\", \"title\": \"40\\\\u8282\\\\u7cbe\\\\u54c1\\\\u8bfe\\\\u8bb2\\\\u660e\\\\u767d\\\\u4e09\\\\u5e74\\\\u7ea7\\\\u5965\\\\u6570\", \"distribution_user_id\": 1586669065440269, \"price\": 28, \"column_id\": \"6707479332689805575\", \"share_price\": 11.2, \"author_description\": \"\\\\u5f20\\\\u8001\\\\u5e08\\\\u8bfe\\\\u5802\", \"thumb_url\": \"http:\u002F\u002Fp6.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F1561706673867846841f18b\", \"sold\": 523}'\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E今天我们就来弄明白这三个问题。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch1\u003E一、和倍问题\u003C\u002Fh1\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E1、知识点\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E小数×倍数=大数（几倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E两数和－小数=大数\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E2、例题讲解\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp1.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F2efc0481ac5f4ca28368fac8628e0eb2\" img_width=\"960\" img_height=\"540\" alt=\"奥数干货！一次讲明白和倍问题+和差问题+差倍问题，孩子一学就会\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E【分析】\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1、由“学校将360本图书分给二、三两个年级”知道，二年级和三年级图书之和为360。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2、由“三年级所分得的本数是二年级的2倍”知道，三年级是二年级的2倍。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3、这是典型的和倍关系，所以可以直接使用公式求出二、三年级。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E4、易知，三年级比二年级大。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E5、小数，二年级，通过公式“两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）”即可以直接求出。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E6、二年级：360÷（2+1）=120（本），三年级：360-120=240（本）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E【和倍公式推导】\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E公式：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下面我们来推导这个公式。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先，我们假设，一个数是a，另外一个数是b，他们的和是x，一个数a是别一个数的y倍。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E则有a+b=x(1)；a=yb(2)\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们把a=yb，代入a+b=x，有x=（y+1）b，则b=x\u002F(y+1)=（a+b）\u002F(y+1)\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003Ea>b，b是小的数，由b=（a+b）\u002F(y+1)得\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E小数=两数和÷（倍数＋1）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E推导完毕。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch1\u003E二、和差问题\u003C\u002Fh1\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E1、知识点\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E用数量关系表示：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E（和＋差）÷2=大数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E（和－差）÷2=小数\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E2、例题讲解\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002F4acb93287a5140009c6cc3fbed7e0199\" img_width=\"960\" img_height=\"540\" alt=\"奥数干货！一次讲明白和倍问题+和差问题+差倍问题，孩子一学就会\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E【分析】\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1、由“王平和李杨语文成绩的总和是188分”得，王平+李杨=188分；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2、由“李杨比王平少4分”得，王平-李杨=4分。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3、这是典型的“和差”关系，所以可以直接使用公式来求\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E4、易知，王平是大数，李杨是小数，由\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E（和＋差）÷2=大数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E（和－差）÷2=小数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E王平=（188+4）÷2=96\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E李杨=（188-4）÷2=92\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E【和差公式推导】\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E公式：（和＋差）÷2=大数；（和－差）÷2=小数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下面我们来推导这个公式。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先，我们先假设这两个数分别是a和b（a>b），两个数的和是x，两个数的差是y；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E则有a+b=x，a-b=y\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E两式相加有：2a=x+y，即a=(x+y)\u002F2\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E两式相减有：2b=x-y，即b=(x-y)\u002F2\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch1\u003E三、差倍问题\u003C\u002Fh1\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E1、知识点\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E用关系式可以这样表示：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E较小的数×倍数=较大的数（几倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E2、例题讲解\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cdiv class=\"pgc-img\"\u003E\u003Cimg src=\"http:\u002F\u002Fp9.pstatp.com\u002Flarge\u002Fpgc-image\u002Ff4fda94eb84940bab4af27cdb61cd432\" img_width=\"960\" img_height=\"540\" alt=\"奥数干货！一次讲明白和倍问题+和差问题+差倍问题，孩子一学就会\" inline=\"0\"\u003E\u003Cp class=\"pgc-img-caption\"\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E\u003Cblockquote\u003E\u003Cp\u003E小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E【分析】\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1、由“苹果个数是梨的3倍”知，苹果=3x梨\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2、由“苹果比梨多18个”，苹果-梨=18\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E3、这是典型的“差倍”关系，所以可以直接使用公式来求。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E4、易知，苹果是大数，梨是小数。则由公式两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数），得：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E梨：18÷（3-1)=9\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E苹果：9x3=27\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E【差倍公式推导】\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E公式：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下面我们来推导这个公式。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先，我们假设这两个数是a和b，a比b大x，a是b是y倍\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E则有：a-b=x,a=yb\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们将a=yb，代入a-b=x,\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有：yb-b=x，即b=x÷（y-1）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003Ex为两数之差，y为倍数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E推导完毕。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch1\u003E四、写在最后\u003C\u002Fh1\u003E\u003Cp\u003E关于和倍问题、和差问题、差倍问题三大问题知识点讲解、例题讲解、推导过程就讲明白了，本节的内容，有对应的视频讲解，家长同学们可以打开老师的头条号，点击”专栏“，查看1、2、3、4、5、6年级的奥数视频课程。\u003C\u002Fp\u003E\u003C\u002Fdiv\u003E"'.slice(6, 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