每天學點金融學：“偏度”一衡量風險方向

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方差是最常用的風險測度，很多時候當我們說到金融資產的風險的時候，就專指方差。

其實這是一個比較粗略的說法。打個比方，如果一個人是普通人，那麼方差，也就是心情波動的幅度可能就基本上能夠描述他的性情了。

但是假設一個人本來就是憂鬱症患者，或者有欣悅症，悲傷或者喜悅的概率比一般人高，或者說一個人的生活特別戲劇化，會出現極度狂喜或者極度悲痛的情緒。那麼這種一般的心情波動的幅度就不足以描述他的性格風險了。

同樣的道理，其實我們可以把它放到金融資產上，在2018年第一季度的59個交易日中，如果我們按照日度的收益率來算，茅臺的平均日度收益率是+0.01%，接近0。其中負收益，也就是賠錢的天數是28天，正的是31天，所以兩邊基本上是持平的。

現在我們來運用一下自己的空間想象力。假設均值就是中間那個原點，那比均值高和比均值低的觀察點就分佈在均值的兩邊。

茅臺的收益率的觀察值，大部分都離均值不遠，而那些離原點很遠，表示偏離均值數值很大的數是比較少的，就意味着這些極端值發生的可能性是很低的。

這麼一說，很快能想象出來，茅臺股價的收益率的圖形會呈現出一個倒U形的形狀, 大部分的觀察點都集中在倒U形的中間，高高地拱起來。而偏離均值的部分，就像尾巴，而兩邊的尾巴還是對稱的，這樣圍繞着均值的均勻對稱的分佈就叫做正態分佈。

一個正態分佈，只要用均值和方差，就可以描述到了。在金融市場上，很多時候我們都會觀察到，很多金融資產的收益率，尤其是日度收益率是正態分佈的，所以方差基本上就可以描述這個資產的風險了。但是我們也會經常發現，正態分佈常常是不成立的。

比如也是2018年的第一季度，我找到了另外一隻股票，叫“國際實業”。這隻股票，在這59天中，有40天是賺錢的，只有19天是虧錢的。換句話說，這個股票對均值的偏離就會是不對稱的，分佈肯定也就是一個不對稱的形狀了，因爲有40天是賺錢的，很多觀察值都會集中在右邊，所以右邊的頭很大，而左邊就會拖着一根長長的尾巴，這就叫左偏。

這種對均值偏離的方向就叫偏度( skewness).，它是衡量一個變量往上還是往下的風險。

對比一下茅臺和國際實業就知道了，茅臺收益率的偏度幾乎爲零，它是-0.26,而國際實業的偏度達到了負的三點幾，偏度風險比茅臺要大得多。

知識|“偏度”一衡量風險方向

文章來源：香帥的北大金融課作者：唐涯編輯：張茜楠