物不知数问题例题，谁来挑战？

一篮鸡蛋，每次拿2个，最后剩下1个；每次拿3个，刚好拿完；每次拿4个，还剩1个；每次拿5个，还剩4个；每次拿6个，还剩3个；每次拿7个，刚好拿完；每次拿8个，还剩1个；每次拿9个，刚好拿完。请问鸡蛋共有多少个？

我是王老师，专注于小学数学解题策略分享，今天也谈下“物不知数”问题

正好这个题是我之前视频讲课的一个例题。今天借此梳理解题策略如下。

物不知数

物不知数是古代著名趣题，原记载于《孙子算经》：" 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何? "翻译下就是：有一个数，除以3余2；除以5余3；除以7余2。这个数最小是多少？是不是变成我们熟悉的奥数题目了。

物不知数的几种特殊情况

余同：除以3余2，除以5余2，除以7余2。余数相同

说明只要这个数减去2，就可以被3，5，7整除。方法：最小公倍数+所余；

缺同：除以3余2，除以5余4，除以7余6。除数与余数的差相同

说明只要这个数补上所缺的1，就可以被3，5，7整除。方法：最小公倍数-所缺。

物不知数的解题步骤

第一步：三组或两组互质情况下，观察是否有余同或缺同情况，优先分析；

第二步：如无上述特殊情况先从最大数开始分析；

第三步：先找出同时满足两个条件的，再分析找出满足第三个条件的，……直到满足所有条件。

详细解法

具体图示方法和解题策略详解，可参照王老师头条视频。

巩固练习题

某数除以5余2，除以7余6，除以13余4，除以17余7，求此数最小？

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