《自考新教材·改版科目学习指南》系列是尚德机构根据官方最新自考改版政策、联合教学教研等近百名专业团队制作的学习文档，该系列指南将紧跟自考官方通知进行调整。本期由尚德教学老师王天依、教研老师陈思晓给大家带来《线性代数（经管类）》教材改版后的解读。

王天娇 年度优秀教师 主讲科目：MBA 数学、自考概率论、线性代数 、MBA 逻辑等

由全国高等教育自学考试指导委员会组编的2018年《自考线性代数（经管类）》已经出版。新教材出版发行后，尚德机构学术中心第一时间组织教师参与新教材变化研讨会，深入剖析新教材的变化情况及其变动依据，科学研判教材变化将会给自考命题带来的影响，力求为尚德师生更好应对教材新变化提供学术支持和备考指导。

一、本次自考线性代数教材知识体系以及知识内容变化

首先给出结论：本次教材改版，涉及到的新增、变动和删除，都和例题与习题的变动紧密相关，而知识内容与考试侧重点均无变化！

经过对比，由例题与习题的变动出发，整体来看，线性代数的本次教材改版主要实现的是，通过更简单的题目，使各个知识点的论述更加准确，并且更加通俗易懂。

新旧教材对应关系及改动具体如下：

第一章，行列式《行列式》，新教材的第一节和第三节分别新增了典型例题，而且每一节的课后习题都有增加或者替换。

原教材，第二章《矩阵》，第三节标题为：方阵的逆矩阵，而新版教材将标题改为：可逆矩阵，但是实际上，知识内容没有变动，所以需要大家透过现象看本质——新教材的改版，其实主要是在典型例题上，进行了大刀阔斧的删减，而主要知识点内容没有丝毫变动，同学们可以安心复习了。

第三章《向量空间》新教材，第一节、第三节分别新增了典型例题，而第一节、第二节、第三节、第四节，课后习题都有增加或替换，知识内容没有变动。

第四章，《线性方程组》，新教材删除了原版教材中第二节的最后一个例题，而实际上这个例题的考察监督过于陈旧并且繁琐，从这方面来看，其实新教材更简单。在本章第一节中，新教材新增的典型例题也较为基础、简单，第二节的课后习题也替换成了概念性的基础题型。

第五章《特征值与特征向量》，第一节新增了简单的典型例题，而且每一节的课后习题都有增加或替换。第六章《实二次型》，同样是每一节的课后习题发生了增加或者替换，而知识点内容毫无变动。

二、本次自考线性代数教材更改后的学习要点

2018年的《线性代数（经管类）》建材改版，看实质，其实是进行了微调，改革意图和考试趋势已经呈现在我们面前，考试难度适中，趋于稳定，主要体现以下三个特点：

基础性：任何一种考试，知识点都是基础、是核心、是不可或缺的部分。目前，线性代数仍然考察行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值、特征向量、实二次型，考点已经大量压缩，在这种情况下，每年纯粹知识点的考题一般5至8个，并且对这些知识点的考察都有相对的质量和深度，知识点的交叉、联合比较多，甚至会考考生不注意的地方或者特别容易出错的地方，这就要求考生对基本知识点有精深的把握。

灵活性：经历改革以后，虽然习题简单了，但看近几个考期的命题趋势，仍然会向着灵活和多样化方向发展，这就要求考生要有一定的数学思维，或者说要培养这样的数学思维，要有很强的学习和做题的灵活性，然而这样灵活性不是靠题海战术，更不是靠死记硬背，而是要通过培养和提高思维方式，以不变应万变。

技巧性：一方面，目前的线代考试，对于考生做题速度提出了很高的要求；另一方面，在现在的线代考试中，要求在复习中既要注重基本的知识点，又要掌握一些方便、快捷的方式、方法解决问题。但这方面的学习又不能进入误区，每年基本上有6至8个题目有技巧可循，对于这些题目，技巧来的直接、便捷。但是我建议不管什么样基础的学生，首先还是要先夯实基础。同时也要注意，能用技巧的题目，一般基础方法都会费时、费力，影响考试发挥，适当的学习技巧是必要和必需的。

因此，考生要精深掌握基本知识点，要熟练运用技巧，最重要的是要有灵活的思维方式，三者是数学考高分的关键，也是缺一不可的。

三、针对本次自考线性代数教材变动的具体学习建议

针对线性代数考试的特点、考试内容和考试结构，特提出以下复习建议：

1.学习方法。多思考，多总结，培养和建立数学思维，归纳和总结考试题型、考法，对知识点、题型、方法和技巧进行系统完整的归纳，能把知识点理成一条条线，再有线织成一张合理、清晰、有效的知识网。

2.学习思路。线性代数学习最好跟着老师的课堂有步骤地学习，不要偏离学习的轨道，老师做了长时间研究，对于考试形式、内容基本都能把握得很准，这个时候教学内容的安排相当于给每一位学生领上一条学习的正确道路，考试题型、做题思路和方法的讲解相当于开了一扇门。有这条路和这扇门，每个学生都可以快速、高效地提高成绩。我们讲课的时候即会放一些难题照顾成度好的，也会尽可能的保证每个学生都听懂，照顾程度差的。

3.学习内容。首先是老师讲过的部分，这是第一位的，也是最重要的，最好是在听完课一周之内不看老师的讲解，自己重新做一遍，做完和老师的讲解相对照，查找存在哪些问题、哪些和老师的讲解不一致、题目考察的是什么目的。考试中可能有些题目直接考了我们讲过的原题，有些考试题目和讲解题目除了语言环境变了一下，其他都没变，结果还是有个别同学听完课没好好复习，考试的时候不会做。所以，要尤为注重讲过的内容。

人生需要磨砺，青春不畏挑战！我们已经扬帆起航，用我们的坚毅、勇敢、智慧和努力，达到理想的彼岸，书写人生华美乐章！