提到中考，相信很多人都會想到數學這一門科目，關注的不僅僅是難度，更是它能起到關鍵的拉分作用，幫助考生實現中考夢。

中考重不重要？

在很多人眼裏，中考的重要性超過了高考，因爲一個優異的中考成績能幫助大家進入重點高中學習，這相當爲高考打下一個堅實的基礎。因此，很多家長和學生在初中學習階段，就花費無數的時間、精力和金錢去準備中考。不過，無論做什麼樣的準備和計劃，關鍵是抓住一些學習重點，這樣才能真正幫助自己提高學習成績。

就像中考數學，我們都會想到一堆非常難解決的壓軸題，這些題目都具有綜合性較強、解法靈活、運用性強等鮮明特點，這些都對考生的學習能力提出挑戰，特別是與二次函數有關的壓軸題，更是中考數學的重中之重。

二次函數一直是中考數學的熱點問題，以二次函數爲背景而設計的中考題，大量地出現在全國各地的壓軸題中。

與二次函數有關的壓軸題，典型例題分析1：

如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交於A（a，8）、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交於點C和點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C爲AB中點，求PC的長；

（3）如圖，以PC，PE爲邊構造矩形PCDE，設點D的座標爲（m，n），請求出m，n之間的關係式．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）把A點座標代入直線方程可求得a的值，再代入拋物線可求得b的值，可求得拋物線解析式；

（2）聯立拋物線和直線解析式可求得B點座標，過A作AQ⊥x軸，交x軸於點Q，可知OC=AQ/2=4，可求得C點座標，結合條件可知P點縱座標，代入拋物線解析式可求得P點座標，從而可求得PC的長；

（3）根據矩形的性質可分別用m、n表示出C、P的座標，根據DE=CP，可得到m、n的關係式．

與二次函數有關的壓軸題，典型例題分析2：

如圖，在平面直角座標系中，O爲座標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交於另一點C，直線y=x+5與x軸交於點D，與y軸交於點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸於點M，設點P的橫座標爲t，線段FM的長度爲d，求d與t之間的函數關係式（不要求寫出自變量t的取值範圍）；

（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線於點H，連接DH，點G爲DH的中點，當直線PG經過AC的中點Q時，求點F的座標．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）利用待定係數法求二次函數的解析式；

（2）如圖1，作輔助線構建兩個直角三角形，利用斜邊PE=EF和兩角相等證兩直角三角形全等，得PA′=EB′，則d=FM=OE﹣EB′代入列式可得結論，但要注意PA′=﹣t；

（3）如圖2，根據直線EH的解析式表示出點F的座標和H的座標，發現點P和點H的縱座標相等，則PH與x軸平行，根據平行線截線段成比例定理可得G也是PQ的中點，由此表示出點G的座標並列式，求出t的值並取捨，計算出點F的座標．

與二次函數有關的壓軸題，典型例題分析3：

如圖，已知拋物線y=x2/3+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交於點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的座標；

（3）當點P爲拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q爲頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的座標，若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）用待定係數法求出拋物線解析式即可；

（2）設點P（m，m2/3+2m+1），表示出PE=﹣m2/3﹣3m，再用S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=1/2×AC×PE，建立函數關係式，求出極值即可；

（3）先判斷出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q爲頂點的三角形與△ABC相似，分兩種情況計算即可．

綜觀近幾年全國各地的中考數學壓軸題，大多是二次函數與圓、三角形、平行四邊形等知識的交匯融合，具有一定的綜合性和較大的難度。不少考生對此望而生畏，缺乏思路，感到無從下手，難以拿到分數。