模糊PID在伺服控制系統中的應用（利用模糊邏輯算法）

【導讀】所謂模糊PID控制器，即利用模糊邏輯算法並根據一定的模糊規則對PID控制的比例、積分、微分系數進行實時優化，以達到較爲理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數模糊化、模糊規則推理、參數解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據所設定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，並根據模糊規則進行模糊推理，最後對模糊參數進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數。

衛星信號接收最大的難點是天線如何自動跟蹤衛星信號，尤其是艦船位置（經、緯度）和方向（方位角）。爲接收衛星信號，在艦船移動接收平臺上裝載可由電機控制旋轉的衛星接收天線系統，將測量出的衛星電視接收天線方向的變化數據轉換成驅動指令，經伺服驅動系統控制天線轉動，使接收天線中心軸在載體移動過程中始終對準衛星，並且採取適當方法對長時間行駛產生的累積誤差進行修正。故針對艦船航行過程中，因受各種作用力對船隻的影響，衛星天線接收器的基座發生偏移，導致天線接收器不再指向衛星信號的傳輸方向，信號接收變弱甚至中斷，通過從輪船衛星天線陀螺傳感器和電子羅盤得到的數據，對改變的接收器指向座標進行推算驗證，得到天線指向的初始座標的座標值轉換公式。利用電機伺服驅動系統控制天線左右或上下轉動，重新調整使其指向衛星，接收信號。

車載天線伺服系統的組成

車載天線系統由兩部分組成：戶外設備和戶內設備。戶外設備主要是天線伺服跟蹤系統（包括平臺、平臺伺服跟蹤系統、慣性傳感器、GPS、衛星天線等）;戶內設備主要是控制器（包括各傳感器接口、數據採集、控制器、衛星接收機等）和主控計算機，兩者之間採用電纜連接，具有穩定跟蹤和接收衛星信號的兩大功能。

本系統採用德州儀器推出的TMS320LF2407A，與傳統的單片機相比有巨大的優勢，只需外加較少的硬件即可實現電機控制系統。本系統採用增量式光電碼盤反饋轉子的速度和磁極位置及初始位置。車載天線伺服系統模糊PID控制框圖如圖1所示。

圖1 車載天線伺服系統模糊PID控制框圖

車載天線伺服系統數學模型的確定

若電機的負載爲常數且只輸出電機轉動的角速度，則得到直流伺服電機的傳遞函數如式（1）。

圖2 直流伺服電機驅動子系統結構框圖

模糊PID控制器的設計

PID參數的模糊自整定是找出PID三個參數Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關係，在運行中通過不斷的監測e和ec，根據模糊控制原理對三個參數進行在線的整定。

PID參數的設定是靠經驗及工藝的熟悉、參考測量值與設定值曲線，從而調整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規則是用於修正PID參數的，模糊控制規則根據過程的階躍響應情況來考慮求取。規則如下所示：

（1）預選擇一個足夠短的採樣週期讓系統工作;

（2）僅加入比例控制環節,直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振盪,記下這時的比例放大係數和臨界振盪週期﹔

（3）根據下面的具體規則修改PID控制器參數，直至滿意爲止。

根據上面所述的模糊控制規則，採用如下的PID參數的調節規則，如表1、表2、表3所示。

表1 Kp規則調節表

表2 KI規則調節表

表 3KD規則調節表

PID三個參數的模糊規則庫建立好以後，就可以根據模糊控制理論進行參數的自調整。將系統誤差e和誤差變化率ec變化範圍定義爲模糊上的論域：

e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

在模糊控制規律中，e和ec的語言變量值取“負大”（NB），“負中”（NM），“負小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7個值。它們的隸屬度函數都是三角形，並且，每個值所取的範圍寬度相等。

爲了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進行仿真，根據系統的數學模型。

圖3 仿真曲線圖

運行仿真程序，得到如圖3所示的仿真結果。從圖中可以知道，在階躍響應下，與傳統PID相比，該系統的上升時間和調節時間大大縮小，超調量明顯減小，大大提高了系統的動態性能。

結論

本論文將模糊控制與SIMULINK相結合，對車載伺服系統設計了一個比較合理的模糊PID控制器並且進行MATLAB仿真。由於車載天線處於一個實時變化的環境，導致系統參數可能會根據環境變化。傳統的固定控制參數的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補這一缺陷。同時模糊自適應控制還很好地解決了伺服系統本身自帶的由於慣量引起的誤差。軟硬件結合真正滿足了系統的快、準、穩。

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