信息時代所依賴的第二個核心基礎是我之前提到過的：計算的通用性。1936年，艾倫·圖靈提出“圖靈機”（見圖8-2），但它並非真實存在，僅僅是一種思想實驗。他假設計算機包含無限長的記憶磁帶，每個平方上有一個1或0。輸入呈現在記憶磁帶上，機器每次可以讀取一格。這臺機器還包含一個規則表（核心是一個記憶程序），是由數字編碼的各種狀態組成的。如果被讀出的平方上的數字爲0，就指定一個行動，如果爲1則指定另一個行動。可能的行動包括在記憶磁帶上寫0或1，將記憶磁帶向右或向左移動一格，或者停止。每條狀態都會指定機器應該讀取的下一條狀態的數字。

圖靈機的輸入呈現在記憶磁帶上。程序不斷運行，當機器停止工作時，它已完成了算法，並且將過程輸出在記憶磁帶上。注意，雖然磁帶的長度在理論上是無限的，但實際的程序如果不進入無限循環的話只會用掉有限長的磁帶，所以假如我們只去看那部分有限的磁帶，就可以解決一類有用的問題。

圖8-2無限的記憶磁帶

注：圖靈機的框圖，帶一個能讀寫磁帶的前端，還有一個由狀態轉換組成的內置程序。

如果你認爲圖靈機聽上去很簡單，那是因爲這正是發明者的目的所在，圖靈希望他的機器儘可能簡單。圖靈和他之前的老師阿隆佐·邱奇教授（Alonzo Church）接着開發了邱奇-圖靈論，稱如果一個問題無法利用圖靈機解決，那根據自然定律，任何其他機器也解決不了。儘管圖靈機只有少數命令，並且每次只能處理1比特，但它能完成任何其他計算機都能完成的計算。換一種說法就是“圖靈完全”（即擁有與圖靈機同等能力）的機器能夠完成任何算法，即任何我們能定義的程序。