約翰尼斯·開普勒(Johanns Ke-pler,1571—1630)，傑出的德國天文學家，他發現了行星運動的三大定律，分別是軌道定律、面積定律和週期定律，這三大定律可分別描述爲：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運行；在同樣的時間裏行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉週期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。爲哥白尼的日心說提供了最可靠的證據，同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻，他是現代實驗光學的奠基人。

1618年三十年戰爭爆發，林茨爲戰亂所擾，開普勒受意大利波倫亞大學之聘任教三年(1618—1621)。此期間他發表了《哥白尼天文學概要》一書，闡發了哥白尼的理論，敘述了他個人對宇宙結構及大小的看法。該書論及日月食甚詳，記述1567年的所謂“日食”爲“四周有光環溢出，參差不齊”，由此可見這不是日環食，而是日冕現象。不久他又出版了《彗星論》一書，他認爲彗星的尾所以總揹着太陽，是由於太陽光排斥彗頭物質所致。這是提前兩個半世紀預言了輻射壓力的存在。

開普勒晚年根據他的行星運動定律和第谷的觀測資料編制了一個行星表，爲紀念他的保護人而定名爲《魯道夫星表》。星表出版需大筆資金，雖然威尼斯共和國支付了其中的大部分，但籌集餘額仍給他帶來不少麻煩。後來皇家財政機關予以補助，星表才得以在1627年印行。這是他當時最受人欽佩的功績，由此表可以知道各行星的位置，其精確程度是空前的，直到十八世紀中葉它仍被視爲天文學上的標準星表。1629年他出版了《1631年的稀奇天象》一書，預報了1631年11月7日水星凌日現象。至於他推算的金星凌日因發生在夜間，西歐看不到。在他的遺稿中尚有《新天文集》一書未及整理出版。

在蒂賓根大學畢業後，開普勒在格拉茨研究院當了幾年教授。在此期間完成了他的第一部天文學著作（1596年）。雖然開普勒在該書中提出的學說完全錯誤，但卻從中非常清楚地顯露出他的數學才能和富有創見性的思想，於是偉大的天文學家泰修·布拉赫邀請他去布拉格附近的天文臺給自己當助手。開普勒接受了這一邀請，1600年1月加入了泰修的行列。泰修翌年去世。開普勒在這幾個月來給人留下了非常美好的印象，不久聖羅馬皇帝魯道夫就委任他爲接替泰修的皇家數學家。開普勒在餘生一直就任此職。

作爲泰修·布拉赫的接班人，開普勒認真地研究了泰修多年對行星進行仔細觀察所做的大量記錄。泰修是望遠鏡發明以前的最後一位偉大的天文學家，也是世界上前所未有的最仔細、最準確的觀察家，因此他的記錄具有十分重大的價值。開普勒認爲通過對泰修的記錄做仔細的數學分析可以確定哪個行星運動學說是正確的：哥白尼日心說，古老的托勒密地心說，或許是泰修本人提出的第三種學說。但是經過多年煞費苦心的數學計算，開普勒發現泰修的觀察與這種三學說都不符合，他的希望破滅了。

他在1609年發表的偉大著作《新天文學》中提出了他的前兩個行星運動定律。行星運動第一定律認爲每個行星都在一個橢圓形的軌道上繞太陽運轉，而太陽位於這個橢圓軌道的一個焦點上。行星運動第二定律認爲行星運行離太陽越近則運行就越快，行星的速度以這樣的方式變化：行星與太陽之間的連線在等時間內掃過的面積相等。十年後開普勒發表了他的行星運動第三定律：行星距離太陽越遠，它的運轉週期越長；運轉週期的平方與到太陽之間距離的立方成正比。

開普勒定律對行星繞太陽運動做了一個基本完整、正確的描述，解決了天文學的一個基本問題。這個問題的答案曾使甚至象哥白尼、伽利略這樣的天才都感到迷惑不解。當時開普勒沒能說明按其規律在軌道上運行的原因，到17世紀後期才由艾薩克·牛頓闡明清楚。牛頓曾說過：“如果說我比別人看得遠些的話，是因爲我站在巨人的肩膀上。”開普勒無疑是他所指的巨人之一。

開普勒也是近代光學的奠基者，他研究了針孔成像，並從幾何光學的角度加以解釋，並指出光的強度和光源的距離的平方成反比。開普勒也研究過光的折射問題，1611年發表了《折光學》一書，最早提出了光線和光束的表示法，並闡述了近代望遠鏡理論，他把伽裏略望遠鏡的凹透鏡目鏡改成小凸透鏡，這種望遠鏡被稱爲開普勒望遠鏡。

開普勒也研究過人的視覺，認爲人看見物體是因爲物體所發出的光通過眼睛的水晶體投射在視網膜上，闡明瞭產生近視和遠視的成因。開普勒還發現大氣折射的近似定律，最先認爲大氣有重量，並且說明了月全食時月亮呈紅色是由於一部分太陽光被地球大氣折射後投射到月亮上而造成的。1630年11月，開普勒在雷根斯堡發高熱，幾天後在貧病中去世，葬於當地的一家小教堂。他爲自己撰寫的墓誌銘是：“我曾測天高，今欲量地深。我的靈魂來自上天，凡俗肉體歸於此地。”

開普勒在物理學特別是光學領域作出了傑出貢獻。1604年他的《對威蒂略的補充，天文光學說明》一書問世。威蒂略(1220—1270)是中世紀著名的波蘭物理學家，著有《物理學》、《光學》等書，闡述了文藝復興以前最重要的光學理論。開普勒在此基礎上又作了發展，他描述了人的視覺的形成過程，揭示了視網膜的作用，指明瞭近視和遠視的原因。雖然早在1299年佛羅倫薩的阿瑪蒂就發明了矯正視力的眼鏡，但直到開普勒才解釋了這些彎曲的小玻璃片的作用。他對視覺的分析，給瞭解眼器官的結構和機能打下了基礎。

1609年開普勒發表了《天文學中的光學》一書。同年伽利略發明了一架折射望遠鏡。伽利略望遠鏡由一塊凸鏡作物鏡和一塊凹鏡作目鏡組成，它成正像，但出射光瞳在目鏡與物鏡之間，視場小且不易安裝瞄準叉絲，在天文觀測中用途不大。開普勒深入研究並闡釋瞭望遠鏡的原理，對摺射望遠鏡作了重大改進，設計了開普勒望遠鏡。他以凸透鏡作目鏡，使出射光瞳在目鏡外面，能獲得較大視場，也可方便地安置瞄準叉絲。1613年製造出第一架開普勒望遠鏡，至十七世紀中葉已爲天文學家普遍採用。開普勒關於望遠鏡的理論，寫在1611年出版的《光學》一書中。

開普勒在說明望遠鏡原理時，看到光從已知光源以球面輻射出來，直覺地提出了光度隨距離減弱的平方的反比律，他覺得介質的折射力與介質的密度成正比，但是英國數學家哈略特向他指出，油比水的折射力大，但是油比水的密度小。正確的光的折射律是由萊頓的一位數學教授威里布裏德·斯涅爾(1591—1626)於公元1621年發現的。

開普勒最先認爲大氣有重量，並正確解釋了月全食時月亮呈紅色是因太陽光經過大氣折射後投射到上面而造成的。他首先把潮汐同月球的活動聯繫起來，第一次宣佈地球以外的行星也是物質的、不完美的。這是一個了不起的發現，但不知什麼原因，他的朋友伽利略卻不接受他關於潮汐的理論。

1611年開普勒即興寫了一本未完成的書：《六角形的雪》。通過對六角的雪的觀察使他得出了對稱的觀念，並推想到雪是由許多球體緊密堆積而成。這本書可視爲晶體學的發軔。

開普勒在幾何學中也有獨到的建樹。1615年他發表了《葡萄酒桶的立體幾何》，這本書被稱爲人類創造球面、體積新方法的靈感源泉。在這本書中，開普勒用無窮大和無窮小的概念來代替古老而煩瑣的窮竭法，他設想一個由無數個三角形構成的圓，其中每個三角形的頂點都處在圓心，圓周是由它們無窮小的底邊構成。同樣，圓錐體可以看成是由大量具有共同頂點的棱錐體所構成，圓柱體是由大量棱柱體所構成，這些棱柱體的底邊構成圓柱體的底邊，它們的高就是圓柱體的高。開普勒採用這些觀念得出了一些古人辛辛苦苦極難得到的結果。他的方法中雖缺少關於極限的明確概念，和有效的求和方法，但可導致正確的結果，他的方法給數學家開闢了一個廣闊的思考園地。

開普勒是近代自然科學的開創者之一。在天文學方面如果沒有他，日心說的命運當時將是不確定的。他的三大定律奠定了經典天文學的基石，爲牛頓數十年後發現萬有引力定律鋪平了道路。他在科學研究中一貫堅持尊重事實的嚴肅態度，當他發現設想與事實不符時，就毫不猶豫地拋棄了它們。但他畢竟是中世紀與近代交替時期的人物，思想上必然帶有時代的侷限性。

開普勒對天文學的貢獻幾乎可以和哥白尼相媲美。事實上從某些方面來看，開普勒的成就甚至給人留下了更深刻的印象。他更富於創新精神。他所面臨的數學困難相當巨大。數學在當時遠不如今天這樣發達，沒有計算機來減輕開普勒的計算負擔。

從開普勒取得的成果的重要性來看，令人感到驚奇的是他的成果起初差一點被忽略，甚至差點被伽利略這樣如此偉大的科學家所忽略（伽利略對開普勒定律的忽視特別令人感到驚奇，因爲他倆之間有書信往來，而且開普勒的成果會有助於伽利略駁斥托勒密學說）。如果說其他人遲遲不能賞識開普勒成果的重大意義的話，他本人是會諒解這一點的。他在一次抑制不住巨大喜悅時寫道：“我沉湎在神聖的狂喜之中……我的書已經完稿。它不是會被我的同時代人讀到就會被我的子孫後代讀到──這是無所謂的事。它也許需要足足等上一百年纔會有一個讀者，正如上帝等了6000年纔有一個人理解他的作品。”

但是經過幾十年的歷程，開普勒定律的意義在科學界逐漸明朗起來。實際上在17世紀晚期，有一個支持牛頓學說的主要論點認爲開普勒定律可以從牛頓學說中推導出來，反過來說只要有牛頓運動定律，也能從開普勒定律中精確地推導出牛頓引力定律。但是這需要更先進的數學技術，而在開普勒時代則沒有這樣的技術、就是在技術落後的情況下，開普勒也能以其敏銳的洞察力判斷出行星運動受來自太陽的引力的控制。