典型例題分析1：

　　華聯商場一種商品標價爲40元，試銷中發現：①一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，②每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數y=162﹣3x．

　　（1）求該商品的進價爲多少元？

　　（2）在不打折的情況下，如果商場每天想要獲得銷售利潤420元，每件商品的銷售價應定爲多少元？

　　（3）在不打折的情況下，如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定爲多少元爲最合適？最大銷售利潤爲多少？

　　解：（1）設該商品的進價爲m元，由題意得40×0.9﹣m=20%m，

　　∴m=30，

　　答：該商品的進價爲30元；

　　（2）由題意得（x﹣30）=420，

　　∴x1=40，x2=44，

　　答：每件商品的銷售價應定爲40元或44元；

　　（3）在不打折的情況下，商場獲得的利潤爲w元，

　　由題意得：w=（x﹣30）=﹣3（x﹣42）2+432 （30≤x≤54），

　　∵a=﹣3＜0，

　　∴當x=42時，w最大=432，

　　答：如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定爲42元爲最合適？最大銷售利潤爲432元．

　　考點分析：

　　二次函數的應用；一元二次方程的應用．

　　題幹分析：

　　①利用等量關係：利潤150=每件商品的利潤×賣出的件數=（售價﹣進價）×賣出的件數，列出方程解答即可；

　　②利用總利潤=每件商品的利潤×賣出的件數列出函數關係式即可；

　　③得出自變量的取值範圍，應用二次函數的性質，求最大值即可．

　　典型例題分析2：

　　2015年，某市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因爲樓盤滯銷，房地產開發商爲了加快資金週轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調後，2017年的均價爲每平方米5265元．

　　（1）求平均每年下調的百分率；

　　（2）假設2018年的均價仍然下調相同的百分率，張老師準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，李老師的願望能否實現（房價每平方米按照均價計算）？

　　解：（1）設平均每年下調的百分率爲x，根據題意得：

　　6500（1﹣x）2=5265，

　　解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意捨去），

　　答：平均每年下調的百分率爲10%；

　　（2）假設2017年的均價仍然下調相同的百分率，則2017年的房價爲：

　　5265×（1﹣10%）=4738.5（元/平方米）

　　則購買一套100平方米的住房的總房款爲：100×4738.5=473850（元）=48.385（萬元），

　　∵20+30＞47.385，

　　∴李老師的願望能實現．

　　考點分析：

　　一元二次方程的應用．

　　題幹分析：

　　（1）設平均每年下調的百分率爲x，根據2016年的均價爲每平方米5265元列出方程6500（1﹣x）2=5265，求解即可；

　　（2）根據2018年的均價仍然下調相同的百分率，求出2018年的房價，再求出購買一套100平方米的住房的總房款即可得出答案．