典型例題分析1：

已知複數z滿足i•z=3﹣4i（其中i爲虛數單位），則|z|=　 　．

解：複數z滿足i•z=3﹣4i（其中i爲虛數單位），

∴﹣i•i•z=﹣i（3﹣4i），

∴z=﹣3i﹣4．

則|z|=5．

故答案爲：5．

考點分析：

複數代數形式的乘除運算．

題幹分析：

利用複數的運算法則、模的計算公式即可得出．

典型例題分析2：

已知（a+i）/i=1+bi，其中a，b是實數，i是虛數單位，則a+b=（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

解：∵（a+i）/i=1+bi，

∴a+i=i﹣b，

∴a=﹣b，

∴a+b=0，

故選：A

考點分析：

複數代數形式的乘除運算．

題幹分析：

直接利用複數代數形式的乘除運算化簡，再由複數相等的充要條件即可求出a，b的值，則答案可求．

典型例題分析3：

已知i是虛數單位，若（1﹣i）（a+i）=3﹣bi（a，b∈R），則a+b等於（　　）

A．3 B．1 C．0 D．﹣2

解：∵（1﹣i）（a+i）=3﹣bi，

∴a+1+（1﹣a）i=3﹣bi，

∴a+1=3，1﹣a=﹣b．

∴a=2，b=1

則a+b=3．

故選：A．

考點分析：

複數代數形式的乘除運算．

題幹分析：

直接利用複數代數形式的乘除運算化簡，再由複數相等的充要條件即可求出a，b的值，則答案可求．

​典型例題分析4：

已知複數z=（2+i）（a+2i3）在複平面內對應的點在第四象限，則實數a的取值範圍是（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B．（4，+∞） C．（﹣1，4） D．（﹣4，﹣1）

解：複數z=（2+i）（a+2i3）=（2+i）（a﹣2i）=2a+2+（a﹣4）i，

在複平面內對應的點（2a+2，a﹣4）在第四象限，則2a+2＞0，a﹣4＜0，

解得﹣1＜a＜4．

實數a的取值範圍是（﹣1，4）．

故選：C．

考點分析：

複數代數形式的乘除運算．

題幹分析：

利用複數的運算法則、不等式的解法、幾何意義即可得出．