大家好！又跟大家見面了，歡迎收看本期的科學有話說，對我個人而言，科技探索不僅僅是一個重大的事件，還可能會改變我的人生。

我記得我的數學教育是從數字開始的。首先是家長，然後是我的小學老師，教我如何計算小學數學。然而，2400年前，一切都完全不同，孩子們首先學習幾何。

在耶穌之前，幾何學比數字更重要。例如，當西方世界上第一所高等教育機構的創始人柏拉圖回到雅典時，他決定成立“學院”，在那裏它將成爲世界的知識中心。爲此，他刻上了“ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣΜΗΔΕΙΣΕΙΣΙΤΩ”的字樣（希臘語譯爲“不要讓任何不懂幾何的人進入”）。柏拉圖關於理想世界的觀點與美和智慧有很強的聯繫，這兩者都在數學中被很好地體現。後來，一個年輕人，歐幾里得進入那扇門，成爲數學家和哲學家，並寫了一本幾何書《幾何原本》（The Elements），成爲有史以來繼《聖經》和《古蘭經》最著名的教科書，。

《幾何原本》之所以影響深遠，是因爲它包含了歐幾里得時代之前的重要數學著作。歐幾里得的大多數思想都是作爲啓示而來，爲歐幾里得幾何學奠定了基礎。這些思想成爲兩千年來幾何教學和理解的核心。在很長一段時間裏，如果你沒有讀過元素，你就不會被視爲受過教育。即使在今天，當你閱讀《幾何原本》的時候，它也包含了現代理論，即使在今天仍然適用，這使得它與衆不同。

奧利弗·伯恩：《歐幾里得原理》的前六部歐幾里得生活在耶穌誕生前300年左右。對於那些對數學感興趣的人來說，他是一個明星。在他死後，他的想法和他出版的作品成爲天才思想的匯合點。有學問的人即使不是數學家，也會去讀他的書來發現他們智慧的力量。

例如，在《歐幾里得的元素》問世2000多年後，亞伯拉罕·林肯在宿舍裏每個人都上牀睡覺後，在燈光下閱讀歐幾里得的《幾何原本》，以增強自己的推理能力。當他成爲總統的時候，他仍然在閱讀《幾何原本》，從其中的邏輯中推斷出正確的政治決策。

同樣，小說家和哲學家費奧多爾·陀思妥耶夫斯基在他的著作《卡拉馬佐夫兄弟》中提到了歐幾里得：

一個世紀之後，有史以來最偉大的思想家之一，阿爾伯特·愛因斯坦，在他關於理論物理學方法的論文中對歐幾里得和他的書給予了更強烈的支持：

用我們這個時代的精英哲學家伯特蘭羅素的話來說，我們找到了對歐幾里得清晰而簡明的評價：“歐幾里得的《幾何原本》無疑是有史以來最偉大的著作之一，也是希臘智者最完美的豐碑之一。”他還在自傳中寫道：“十一歲時，我開始學習歐幾里德，師兄是我的導師。”這是我一生中最重大的事件之一，像初戀一樣令人眼花繚亂。我沒想到世界上還有這麼好的東西。”

《西方哲學史》，羅素著歐幾里得和其他人不一樣。我們對他的個人生活、家庭和非數學的好奇心幾乎一無所知；然而，我們唯一知道的是，他是亞歷山大城當時最受尊敬的老師之一。當其他人還在爲溫飽而工作時，歐幾里得卻在處理抽象的概念。他對建造和創造城市不像對數學概念那麼感興趣。他意識到社會在變化，人們需要一種合乎邏輯的思維方式來統治城市。這就是爲什麼這個時代出現了數學理論思想的激增。

他是一個浪跡天涯的人，他把自己從瑣碎的問題中解脫出來，當他坐在海邊思考關於我們生活的世界的問題時，他發現了我們今天可以用衛星照片證實的真理。他只帶了一個指南針和一條直尺就開始了他的旅程。這些是歐幾里得用來表示所有元素的唯一工具。首先，他用他的工具畫了兩個點和一條線，從中他得到了很多有趣的東西，供我們學習。如果我們把數學定義爲一次智力之旅，那麼歐幾里德的思想無疑是這一旅程的第一步。歐幾里得窗外的景色是一場革命，它將擴展到太空。

事實上，在歐幾里得看來，數學之所以如此重要，是因爲它純粹以真理爲導向，具有藝術之美和抽象思維的價值。他的數學方法仍然是一個完美的推理模型。他做了一件前所未有的特別的事。可以說，他的著作是把數學作爲分析演繹學科的開端。他給我們上了寶貴的一課；當我們憑直覺覺得某事是真的時候，我們需要證明它對每個人來說都是真的。他向我們展示了證明的力量和幫助我們找到普遍真理的邏輯途徑。他把數學變成了一門可以百分之百確定地證明事物的學科，並且可以應用於各種不同的情況。

當你閱讀歐幾里得的《幾何原本》時，你會注意到歐幾里得的數學方法是獨特而簡單的。他從基本的假設開始，比如如果這是真的，那麼這一定是真的，或者如果這是錯的，那麼它的反面一定是真的。然後，他要麼證明自己的假設，要麼反駁自己的假設，最後得出結論，把結果寫成定理。這裏重要的是歐幾里得選擇了普遍性。他沒有爲特定的問題找到臨時的解決方案，而是做出了顯著的改變，使解決方案普遍適用。

我們來看看歐幾里德關於質數的證明。質數沒有什麼特別驚人的，除了它們有無窮多個。我們不能100%肯定，但有理由相信歐幾里得是第一個證明質數無窮多的人。他的證明很可能也是數學史上的第一個證明。然而，值得一提的是，歐幾里得從未明確寫出“有無窮多的素數”，相反，他寫道：“質數比任何給定的質數數量都多”(克拉克大學數學，“命題20”)。這種奇怪措辭的原因是，無窮大的概念與今天不同，它是一個發展中的概念。(翻譯自第九卷)

我相信你們都遇到過質數。在給出歐幾里得的唯一證明之前，我們應該討論一下質數因爲定義是理解數學的重要部分。那麼，質數是什麼？

定義：質數是一個比1大的整數，它只能被1和它本身整除。

當歐幾里得發現這些有趣的數字時，他研究了它們，並決定揭示一些奧祕。首先，他把最初的幾個質數寫在一張羊皮紙上。舉個例子，假設他寫了100。然後他開始尋找模式，因爲所有的數學家都對模式感興趣。例如，他發現2是唯一的偶數質數，因爲所有大於2的偶數都能被2整除。同樣的，3是質數，但是3的倍數不可能是質數因爲他可以把它們除以3。

然後他問自己：“如果我繼續寫作，我還會停下來嗎？”他希望有無窮多的質數，否則他或他之後的任何數學家的生活都將是乏味的。這是一個非常具有挑戰性的問題，因爲他必須煞費苦心地檢查每個數字，以確定它是否是質數。沒有計算機爲他做計算。是的，這是很容易計算是否13是質數，但在某種程度上，每一位需要幾天或幾周…即使我們有機會把世界上最強大的電腦捐給歐幾里得的機構，它仍然不足以平息他的好奇心。計算機可以找到一個非常大的質數，但我們仍然不知道它是否是最大的質數。所以，讓計算機幫我們找到大質數永遠解決不了最大質數的問題。

歐幾里得通過運用當時的數學發現了許多真理。既然相信某事不足以使人信服，他就必須再一次尋找絕對的確定性。只有這樣他才能用數學方法來做這件事。他只是需要一個聰明的想法，並以一個優雅的證明結束。這就是爲什麼他一開始定義了一個定理：質素有無數個。

這個證明對歐幾里得來說意義重大，因爲他的定理必須是可靠的。他的計劃是做一個思維實驗，這是一種叫做矛盾證明的數學技巧。首先，他想象自己生活在一個平行宇宙中，那裏有數量有限的質數。因此，他可以把它們列在一張清單上。這可能是一個很長的列表，但質數在他的宇宙中是有限的。他不知道最大的質數是多少，所以他叫它p。他拿了一張很大的紙，寫下了世界上所有的素數。他的列表從2、3、5、7一直到“p”，p(理論上)是最大的質數。後來，歐幾里得想出了一個絕妙的主意：“我要把所有這些數相乘，然後加1。”

他不知道這個數是多少，但它是所有質數的乘積加1。他已經知道這個數必須有一個質因數因爲每一個大於1的數都必須有一個質因數。(算術基本定理)這個數本身有素數的可能。

素數是構成所有數字的基石。老師們常說：“質數是數學的原子。”

歐幾里德需要檢查。質因數可以是2嗎？答案是否定的，因爲這個數是2乘以另一個數加1。所以餘數是1。質因數可以是3嗎？答案是否定的因爲這個數是3乘以其他數加1餘數是1。質因數是5嗎？不，因爲這個數是5乘以其他數加1餘數是1。對於每個質數，都會發生相同的事情。

歐幾里得的天才使他的新數總是不能被他數字表上的任何素數整除。當歐幾里得數除以任意一個質數時，餘數總是1。但是，如前所述，這個數字必須有一個主因素。因此，他的邏輯論論點到了一種荒謬的程度，即這是不可能發生的。因此，在他的平行宇宙中存在着一個不可能存在的矛盾——必然存在無窮多個素數。

歐幾里得很久以前所做的事情是如此美麗，因爲我們有限的心靈可以通過這種方法達到無限。他擴大了我們的知識面。正如我前面所說，從歐幾里得的窗口看到的景象是一場革命，它將擴展到太空。對我們來說，拓展數學前沿的可能性應該是令人興奮的。

人類現在在生物、化學等自然學科技術發展的突飛猛進，給原本好奇心強烈的人們帶去了豐富多彩的精神食糧。人類在探索與發明的同時給自我價值以肯定，人們在享受科技帶來的福祉的同時也收穫了快樂。以上就是本期關於科學探索的事情了，大家有什麼想法呢，歡迎在評論區告訴小編一起討論哦！