參與：張倩

圖上的這個籃板是一位名叫 Shane Wighton 的小哥做出來的。上個月，他在 YouTube 上放出了這段視頻，點擊量已經超過 437 萬。從視頻中可以看出，這個籃板幾乎可以讓你「百發百中」。

我們注意到，這塊籃板和普通籃板長得不太一樣。普通籃板都是平的，要想進球就得讓球以合適的角度、速度打在某些特定的位置，非常需要技巧。但這塊籃板是曲面的，而且彎曲的弧度經過了精密的計算，即使球技很差的人也能輕易進球。

這位小哥表示，做這麼一個籃板是他一直以來的心願，早就列入了「遺願清單」（bucket list），只是最近剛好有空做了出來。

剛開始的想法非常簡單，就是覺得要做一個「曲面」的籃板，讓打在上面的球都能被彈到籃筐裏，就像下邊這張草圖：

那麼問題來了，這個彎曲的弧度怎麼把握？用什麼方法算出來？

在現實生活中，有些問題是很難求解的，要麼不可能，要麼計算量過大。以「三體」問題爲例，假如有三個天體，它們的質量、初始位置和初始速度都是任意的，那麼它們之間在萬有引力作用下的運動規律就很難準確地表示出來，因爲其歷史軌跡看起來就像一團亂麻。算不出天體運動軌跡也就制定不了曆法，預測不了頭頂幾個太陽何時同時出現，遇上天災分分鐘滅絕，這也是三體人要侵佔地球的原因。

同理，籃球擊在籃板上的可能性似乎也有無數種，每次角度、速度、在籃板上的落點變化都會產生一種新的軌跡。作爲一個娛樂項目，把每種可能都模擬出來顯然是不現實的。也就是說，想做一塊百發百中的籃板似乎不太可能。

在這種情況下，Wighton 專門做了一款軟件，儘可能多地模擬投籃過程中的可能性。

他在籃球場的不同位置將球擊在籃板的不同部位，然後根據每次投籃的結果修改籃板上相應點的角度，使得擊到這個位置的籃球能夠落到籃筐裏。

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在軟件中將這一過程重複幾千萬次，使得籃板的形狀越來越接近「百發百中」的目標，這就是蒙特卡羅方法的思想，但作者表示，「我不知道蒙特卡羅是誰」。

蒙特卡羅方法是一類廣泛的計算算法，它依賴於重複隨機抽樣來獲得數值結果，由 S.M. 烏拉姆和馮 · 諾伊曼首先提出。他們二人是 20 世紀 40 年代美國在第二次世界大戰中研製原子彈的「曼哈頓計劃」計劃的成員。馮 · 諾伊曼用馳名世界的賭城——摩納哥的 Monte Carlo 來命名這種方法，爲它蒙上了一層神祕色彩。

蒙特卡羅是一類隨機算法，在採樣不全時通常不能保證找到最優解，但採樣越多，越近似最優解。這也是 Wighton 做籃板的基本思想。

在此過程中，Wighton 還利用最小二乘法對計算結果進行了優化，由此得出一個新的曲面籃板：

最後得到的籃板大致長這樣：

接下來就是一些「木工」活兒了。Wighton 藉助數控機牀和 3D 打印技術做出了籃板的木質零部件：

‍一番操作之後，得到的零部件是這樣的：

然後將他們拼在一起：

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接下來就是見證奇蹟的時刻：

咦？說好的百發百中呢？怎麼老是碰到籃筐？

Wighton 發現自己忽略了一個問題：計算球的半徑。

對於這個問題，Wighton 找到了一種非常簡單的解決方法：將籃筐往前移動一定距離。然後，投球就真的近乎「百發百中」了！

這個視頻在 YouTube 發佈後，引來了 400 多萬點擊量和 7000 多條評論。

而點贊量最高的評論對這個創意不吝褒獎：

「你應該爲這個設計申請專利，再找一家公司進行批量生產。我一定會買，太有意思了！」

也有網友表示：

「我，一個絕無體育細胞的人，還是能夠找到投籃失敗的角度……」

Emmm，很厲害哦，這位網友大概是 Wighton「投籃百發百中」之旅的絆腳石吧。

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