高考作爲初中生最重要的考試，可以說是初中生的“戰場”，考生們都想考得好，然而，如果你想得到高分，就不那麼容易了，每年都有各種各樣的最終問題阻礙着我們，今年也不例外，以2019年廣東高招期末數學題爲例，如果計算嚴格，計算量一般不大，它有多大？滿滿一張紙都寫不出來，堪比高考大結局。

高考作爲初中生最重要的考試，可以說是初中生的“戰場”，考生們都想考得好，然而，如果你想得到高分，就不那麼容易了，每年都有各種各樣的最終問題阻礙着我們，今年也不例外，以2019年廣東高招期末數學題爲例，如果計算嚴格，計算量一般不大，它有多大？滿滿一張紙都寫不出來，堪比高考大結局。

接下來，豆豆老師和大家一起看高考的最後一道題。

第一個問題需要點a，B和D的座標，點D是頂點座標，我們只需要把方程組化，就可以很容易地寫出頂點座標，然後通過求解方程得到a點和B點的座標，總的來說，第一個問題還是有規律的，這並不難。

從第二個問題開始，困難就出現了，如果我們要證明四邊形是平行四邊形，我們必須記住平行四邊形的特徵是什麼，以及可以用什麼條件來證明四邊形是平行四邊形，當我們證明一個四邊形是平行四邊形時，最常用的定理是兩個平行四邊形是平行四邊形，一組對邊平行的平行四邊形是平行四邊形，在理論支持下，我們必須根據已知的條件和圖形特徵來判斷，選擇哪種方法來證明。

根據問題的意義，我們可以判定三角形AFC是等腰三角形，則可以得到Ao=fo=1，進而可以判定F點的座標爲（-1，0），如果知道了F點和D點的座標，就可以計算出CD線方程，就可以成功地得到C點的座標，然後根據a和C的座標，計算出AC與AC之間的距離，使三角形AFC爲等邊三角形，得出三個內角相等的結論，由於三角形CFE是通過三角形CAD旋轉得到的，因此相應的角應該相等，因此CE線與ab線平行。

關於四邊形的一種證明方法，我們既可以找到兩組對邊平行，也可以證明一組對邊平行相等，此時，如果要證明be與CD平行，則很難找到角之間的關係，因此暫時放棄兩組平行對邊的方法，然後我們要找到一個證明CE=BF的方法，因爲三角形CFE是通過旋轉三角形CAD得到的，CE=CD，由於C和D的座標是已知的，所以可以通過兩點之間的距離公式來計算長度，如果求出了B點和F點的座標，就可以順利地求出BF之間的距離，最後，發現CE=BF，即一組對邊平行相等，則四邊形的bfce爲平行四邊形，結論得到了證明。

第三個問題是，如果這個問題嚴格解決，計算量會很大，考慮到考生的時間，老師沒有嚴格要求考生了解各種情況，他只需要列出一個案例，然後寫出第二個問題的答案，但既然我們已經分析過了，我們就必須更全面，接下來，讓我們來看看豆豆先生這個問題的全貌。

事實上，第三個問題的想法並不複雜，困難在於有很多情況需要討論，有六種情況需要討論，由於P點是一個運動點，它可能在a點的右側、B點的左側或ab之間，從大的角度來看，它可以分爲三種情況，然後每個案例都要討論哪一組角度相等來證明相似性，這樣，每個病例將被細分爲兩個案例，因此得分爲6個案例，在理清思路後，可以根據相似三角形對應邊的比例來計算P點的橫座標，最後，根據P點的橫座標範圍判斷P點的橫座標是否符合問題的意義，最後得出結論。

具體答案如下：

通過這道2019年廣東高考數學期末題，我們可以看到，如果要嚴格計算每一步，那麼這道題的計算量就相當大，不亞於高考最後一道題，所以要拿到高分並不容易，我不知道你看了這個問題後有什麼感覺？如果你參考它能得滿分嗎？