说起古希腊哲学家，大家想到的都是苏格拉底，柏拉图，亚里士多德。不过，除了他们之外，希腊还有很多著名的哲学家，比如今天提到的这位——芝诺。

芝诺其人

芝诺有一句名言：一个人的知识就像一个圈，圈外是未知的世界。知识越多，圈越大，周长越长，也就越能发现自己的无知。

比他的名言更被人们所争议的，是他提出的几个悖论。这些悖论看似荒谬，但其实蕴含着很深的道理。

追不上的乌龟

龟兔赛跑的故事是我们每个人都听过的，说的是一只兔子因为骄傲，结果在赛跑中败给了乌龟。芝诺表示：对啊，这没问题啊，就算兔子不睡觉，也追不上乌龟啊！

在芝诺的悖论中，追赶乌龟的不是兔子，而是希腊神话中非常善跑的阿喀琉斯。假设一只乌龟在他前面100米爬行，他以十倍于乌龟的速度追赶。当他追上100米的时候，乌龟已经又爬了10米。当他再追10米的时候，乌龟又爬了1米。阿喀琉斯继续追，追了1米，乌龟又爬了0.1米……

如此往复循环，没有尽头，阿喀琉斯永远追不上这只乌龟。

事实上，这个悖论的确“无厘头”，阿喀琉斯一直按原来的速度跑就好了呀！

但是，这是一个数学极限的表达方式，或者说是一个无穷等比数列的求和方式。

在我国古代，著名思想家庄子也提到过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说，一根木棒每天砍下来一半，那么这个木棒永远也砍不尽。同样的，这也是等比数列的一种表达方式。

飞矢不动

这是芝诺提出的另一个悖论。

空中飞行的箭，看起来飞行得非常快。可是芝诺认为：如果截取一个瞬间（用现代话说就是拍照），那么在这个瞬间，箭是静止的。到了下一个瞬间，又是下一个瞬间静止的箭。因此，按照这个方法来看，这只箭根本没有在动。

显然，这也是一个看起来像是胡说的理论。解决这个质疑的方法也很简单：判断一个物体有没有在动，就看它某个瞬间和下一个紧密相连的瞬间是否处于同一个位置，而不是单纯地截取一个瞬间就可以的。显然，箭在不同的瞬间，处在不同的位置，所以箭显然并非是不动的。

可实际上，这里蕴含着一个很深的哲学问题，也就是大家经常听到的一个问题：我是谁？

当然，这个“我是谁”的答案显然不是简单的“我爸爸的孩子”或者“我伴侣的爱人”或者“一个某某职业从事人员”这种回答，而是更深奥的答案。

“我”到底指的是我的肉体呢？还是我的“灵魂”呢？这一刻的“我”和下一刻的“我”到底是不是同一个人呢？有人认为，“我”就是无数个瞬间的“我”所集合而成，就像芝诺的箭；但也有人认为“我”是一个连贯的整体，每时每刻都是“我”，就像反驳芝诺飞矢不动理论的说法。

因此，芝诺的理论的确可以解决，但“我”到底是“谁”，却还没有答案。

游行队伍悖论

假设有一场大型典礼，有两只游行队伍B和C进行表演，观众席A在观看。在某个动作中，B队伍需要向左走，C队伍需要向右走，二者速度一样。当B在1分钟内向左走1米时，C向右走了1米。

那么，相对于A来说，B用1分钟走了1米；相对于C，B用了30秒就走了1米。1米=1米，所以意味着1分钟=30秒。这显然不合理，所以B和C根本走不了。

比前面两个还要离奇。

其实和上面两个一样，芝诺讨论的仍然是运动问题。只不过，这里讨论到了相对运动的问题。如果夸张一点说，这相对速度的问题，是要利用爱因斯坦的相对论来解决的。而简单来说，芝诺这里属于偷换概念，更改了参照物，得出了这样的结论。

争议

不仅我们觉得芝诺的理论很无厘头，当时很多人就有这样的看法。比如柏拉图，就认为芝诺的悖论属于“耍小聪明”。但是后世哲学家如罗素就表示：芝诺的悖论“无限微妙、无限深邃”。

芝诺的悖论，对于我们普通人来说，的确像是“胡搅蛮缠”。但是对于数学家们来说，用已知的定理来推论，却带来了很大的麻烦。

芝诺之后差不多两千年，当微积分提出之后，才能够真正从理论上将它证伪。包括后来，人们用量子力学，也可以来证明他的错误。由此可见，芝诺的理论还是有深邃之处的。

直到今天，人们对芝诺的争议仍然没有停止，赞同柏拉图的人不在少数，和罗素观点相似的人也到处都有。人类的知识探索之路上，总会有些争议和辩论，这是人类进步的方式之一。至少从这个方面来说，芝诺还是有巨大贡献的。大家认为呢？

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