前天看到一位計算機的學生在網上的吐槽，或者說是一種迷失。他說，他在中學的時候就已經能夠編寫代碼，以爲自己具有一定的計算機的天賦。到了大學之後，自然而然就選擇了計算機專業，但是在學習的過程中發現高等數學怎麼都學不會，他花了超出別人無數倍的時間上課認真聽講、作筆記，下課當真做問題，但高數仍舊補考了，所以非常苦惱，懷疑自己是否適合學習數學，是否具有計算機的天賦。

這裏我們不用懷疑數學對計算機專業的意義，究竟計算機的邏輯、算法和數學息息相關，而高等數學是現代數學的基礎，不僅僅是算法上的，而是思惟、語言上的。也就是說離開了微積分爲基礎的數學語言，現代數學根本就無法描述，現代算法就無法表示，計算機語言就無法實現。

從中學到大學之間的數學最大的變化並非說計算量的大小，也非考試分數能夠體現其差異的。在中學儘管所有的學生都學習了函數，而且能解函數方面的問題，但是對於函數背後的變量數學以及思惟方法卻幾乎一竅不通。

假如在大學仍舊是把精力集中在考試上，而不關注老師在變量數學方面的思惟方法的改變，那學習會非常痛苦的。當然這裏也需要說明一下大學老師在教導數學的時候確實很少關注學生從常量數學到變量數學方面的認知變化和需求。

當一個學生在學習高數產生了認知難題的時候，並非上這個學生愚鈍或者說是不適合學習數學，而是學習的內容從過去的常量數學中的計算向變量數學中的變化過度的時候需要一個時間，這裏也不要羨慕那些應試能力很強的學生，刷一下問題就可以考幾個了，但是這個轉變確實不輕易，需要老師的引導和自己的努力，需要意識到自己學習的內容是什麼。

這裏簡樸說一下轉變中需要的留意的幾個點，第一需要留意有限到無窮的轉變，尤其是這個轉變過程中的思惟方法、邏輯和語言，這就是常說的極限定量定義，這個概念不清晰的話，這意味着所有的學習都會受到侷限，儘管這部分考試可能不多。但是這是人類第一用有限的方式解決無窮領域的題目，或者說是把握了一種超越人類生命限制的一種方法。

第二點則是要從刷題中解脫出來，讓每一道題都有價值，要在問題中發現所學的知識。第三點則是邏輯的嚴謹性，改變思維中任何的不嚴謹的、想當然的預測，把這些預測全部變成可交流的客觀的數學語言來描述。

做到這些或許高數就慢慢入門了，限於篇幅不再贅述，可以關注我的專欄查詢相關內容，那裏有更具體的先容。

作者：虹野

編纂：虹野