动物这个范围非常大,人类已知的就有上百万种,目前人类只知道少数动物有数的概念,还有些动物可以在经过训练之后数数。

20世纪初,柏林有一匹阿拉伯马名叫“汉斯”,它会进行简单的数学运算,比如计算5+5,汉斯就会踏蹄10下,因为它会计算的本事,当地人称其为“聪明的汉斯”。但是不久后就有人出来揭底,他们认为汉斯根本不会计算,它只会观察驯马员的动作和表情,以此来停止踏蹄,也就是驯马员让马踏蹄,踏到计算结果时,就用细微的动作暗示马停下来,以此来蒙骗大众。不过在2016年德国哥廷根大学的研究人员为汉斯翻案,他们认为汉斯虽然不会计算,但确实识数。

日本京都大学灵长类专家松泽哲郎训练了两只非常聪明的黑猩猩——小爱和小步。1978年训练小爱时松泽哲郎发现,黑猩猩能够记住数字的顺序,并识别出数字。于是他开始对小爱的儿子小步进行测试,他训练小步在屏幕上按顺序点击数字。

也就是一块屏幕上出现1-9这几个数字,但是位置是随机的,而且只出现不到半秒后就被白色方块覆盖,小步必须按照数字从小到大的顺序依次点击方块。结果表明,小步的短时记忆力超过人类,哪怕受到同样的训练,一般人的准确率只能达到40%。

▲这个实在太厉害了,说实话我做不到,因为这么短的时间我连数字都看不完,更别说记住它们的位置。不过小步也算黑猩猩当中的精英,所以把人类当中的精英去迎战它估计有胜算。

猕猴也能通过此类训练,但无法做到像黑猩猩这样的高难度,准确率只能达到人类大学生的80%。

北美黑鸭也会数数,而且它能够知道自己的蛋是多了还是少了。

雌性黑鸭在孵蛋前会将窝里的蛋数一遍,然后记下来。这样做是为了防止“鸠占鹊巢”,据研究称有40%的雌鸭会将它们的卵产在其他黑鸭的巢穴中,因此雌性黑鸭会通过数数的方式来排除寄生蛋,不是自己的蛋坚决不孵,不当冤大头。但是也并非所有的北美黑鸭都会数数,但是会数数的黑鸭会产下更多的蛋,然后仔细的数一遍,记下来,防止其他黑鸭把蛋产在自己巢穴里,美国生物学家布鲁斯·里昂发现有43%的黑鸭夫妇在孵化前至少会排除一枚寄生蛋。但黑鸭是如何识别寄生蛋的还需要深入研究。

上世纪40年代,奥托·科勒发现,鸽子经过训练之后只啄食固定数量种子的谷堆(比如3颗),而无视其他数量(如2颗)的谷堆。而在聪明的鸦科鸟类中,也有不少会数数。

《自然》杂志上的文章《作为数学家的动物》里所提到的:“毋庸置疑,像松鼠,鹦鹉一类的动物可以被训练去数数……还有一些传粉昆虫的计数能力很早以前就被发现了……因为它们不能读写,很多人不愿接受动物也懂得数学的事实。”

可见,数学并非人类的专利,目前发现有部分动物具有数的概念,而且能够数数和计算,而且在某些方面比普通人类更厉害。

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