本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文賽。

有人曾提出一個腦洞大開的問題來讓人回答：一艘船在通過太平洋最深的馬裏亞納海溝時，船上的人向大海丟進一個1公斤重鐵球，不考慮鐵球的水平移動，鐵球需要多長時間沉入11000米深海底呢？1個小時，2個小時，還是需要3個小時？

一個物體能否沉入海底還是浮在海面，取決於它的密度，密度比水大，就會下沉，反之則會浮在水面上，比如木材密度比水小，自然就浮在水面。

淡水密度爲1克/立方厘米，但含有大量礦物質的海水平均密度爲1.025克/立方厘米，當然水溫也會影響到水的密度，但這裏忽略不計，不然就無法計算了。

鐵的密度是7.86克/立方厘米，比水的密度要大得多，所以鐵球很容易下沉，想要知道鐵球需要多久才抵達海底，我們就要計算出鐵球的下沉速度，距離知道，速度也知道的話，那麼就可以計算出來時間。

衆所周知，水的深度越深水壓就越大，水深每增加10米，水壓就會相應增加一個標準大氣壓，到了11000米深海底，水壓增加到1100個標準大氣壓，那麼海底水的密度是不是比海面要大得多呢？會不會超過鐵的密度，導致鐵球最後懸停在海底中部無法到達海底？

科學家曾做過實驗，確定液體和固體很難被壓縮，對於液態水而言，每增加一個標準大氣壓，水的密度就增加100萬分之47，所以就算在11000米深海底，水壓增加到1100個標準大氣壓，水密度也只增加5%，即水的密度增加到1.07625克/立方厘米。

無論如何，水的密度不可能超過鐵的密度，況且鐵在受壓情況下密度也會稍微增加，因此鐵球肯定是可以沉到海底的，不可能懸停在海洋中，由於水的密度變化不大，爲了方便計算，我們這裏就忽略不計。

大家還記得嫦娥5號樣品返回艙是如何返回地球的嗎？在大氣層中通過“打水漂”的方式來減速，然後降落，因此物體在大氣層中降落受到三種力，重力，空氣的浮水和摩擦力，水中物體和空氣中物體一樣，受到三種力，向下重力，向上海水的浮力和海水的阻力。

重力由地球引力產生，方向向下，垂直於地面，而海水的浮力和海水的阻力而是重力的反作用力，垂直於地面向上。

在物理學中，重力符號爲G，計算公式爲G=mg，m是物體的質量，g是比例係數，爲9.8牛/千克，而鐵球重量爲1000克，因此G爲9.8牛

海水浮力符號爲F，計算公式爲F=ρgV，ρ爲海水的密度，V爲鐵球的體積，g爲9.8牛/千克，一公斤重鐵球直徑等於3.13釐米，所以V爲16.056立方厘米。把ρ=1.025克/立方厘米換算一下，ρ=0.001025克/立方米，得出F爲0.161282牛。

海水阻力符號爲Ff，計算公式爲Ff=1/2ρv^2ACd，其中ρ爲海水的密度，v表示鐵球的速度，A爲鐵球的橫切面面積，Cd爲阻力系數，一般而言，一公斤重鐵球直徑等於3.13釐米，因此A等於7.6945平方釐米，球體Cd通常取值爲0.47，而不知道只有v。

一旦球體的體積和重量確定後，G和F都是一個不變固定值，只有海水阻力Ff是一個變動的值，因爲隨着鐵球下降速度的增加，海水阻力也跟着增加，只有鐵球加速下沉到勻速運動時，我們才確定球體所受合力爲零。

在物理學中，只要物體在做勻速運動，那麼它受到的合力一定爲零，這個時候G=F+Ff，而G和F都是已知的，因此我們可以根據合力爲零的公式算出Ff中鐵球速度v，計算公式爲：

把G=9.8牛，F=0.161282牛，ρ=0.001025克/立方米，A=7.6945平方釐米，Cd=0.47，當然單位大小之間要統一，需換算一下，得出鐵球在海水中勻速下沉速度爲10.7米/秒，到達11000米深海底需要1028秒，約17分鐘。

不過這個算法並未考慮一個問題，從水面加速下沉開始，速度肯定要慢些，一直到勻速下沉所用時間，而是統一用下沉速度爲10.7米/秒去計算，但實際上也相差不了多少時間，好吧，再加一分鐘，所以一個一公斤重鐵球從海面降落馬裏亞納海溝約需要18分鐘，看完是不是長知識了？